Ван ден Брук выбрал значение r неудачно и получил чрезмерно завышенное значение массы экзотической материи. Как заметил Красников в 2000 г., если принять г = (1/2l1)l2 + (l1/2) в интервале 1 © (―l1,l1), требуется лишь порядка 100l1, чтобы удержать пузырь ван ден Брука от схлопывания. Если принять l1 = 1 м (в тесноте, да не в обиде), для поддержания формы горловины понадобится лишь 1 мг экзотической материи. Понятно, что, хотя с точки зрения внешнего наблюдателя портал ван ден Брука выглядит так, как если бы он был заключен в сфере радиусом r, значение r можно выбрать (в разумных пределах) настолько большим, насколько потребуется, чтобы поместить туда пассажиров и оборудование.
Впрочем, в некоторых работах отмечается, что материя, стабилизирующая пузыри Алькубьерре и ван ден Брука уже должна быть разогнана до сверхсветовой скорости и, таким образом, построить такое устройство нельзя, не располагая уже действующим экземпляром! Это пример так называемого «парадокса самопричинности», который часто встречается в теоретических конструкциях машин времени и закороченных червоточин. В системах, не обладающих глобально гиперболической топологией, могут существовать неустранимые непространственноподобные кривые, которые появляются в акаузальной области не из каузальных областей, а, так сказать, «из ничего». Иногда для них применяется мнемоническое обозачение lion (англ, «лев», от looping-intruding objects from nowhere).
♥
Ho червоточины могут существовать не только благодаря экранирующей горловину оболочке из экзотической материи.
В Диаспоре есть эпизод, когда Ятима независимо переоткрывает теорему Гаусса-Бонне. Как ни забавно, в 2007 г. Элиас Граванис и Стивен Уилсон доказали, что, модифицировав лагранжиан общей теории относительности так, чтобы действие Эйнштейна-Гильберта (из него, руководствуясь принципом наименьшего действия, выводят полевые уравнения Эйнштейна-Фридмана) дополнялось действием Гаусса-Бонне (квадратичным по кривизне) в пятимерном пространстве, можно сделать тензор напряжений-энергии глобально нулевым и построить червоточины специального вида. Проще всего объяснить это с помощью такой аналогии: пусть наблюдатель в области М+, лежащей по одну сторону времениподобной гиперповерхности червоточинной доменной стенки, воспринимает гиперпространство таким образом, как если бы по другую сторону находилась масса т+. Однако, перемещаясь через гиперповерхность в область М+, он не находит ее там, куда попал, а вместо этого обнаруживает «позади себя» массу т-. Нетривиальная топология вакуумного решения полевых уравнений Эйнштейна-Израэля-Гаусса-Бонне создает иллюзию массы внутри червоточины, в то время как на самом деле солитонная вакуумная червоточина в этой теории массы вообще не требует: червоточина появляется как чисто вакуумная аномалия... вроде портала, которым воспользовались для перехода в макросферу граждане вольтерьянского полиса Картер-Циммерман. Кривизна, определяющая форму горловины, локализована в виде дельтафункции Кронекера.
Сходные решения найдены для шестимерного пространства- времени типа Калуцы-Клейна.
Виссер и Томас Роман изучали также ситуацию, когда несколько червоточин располагаются в виде «кольца Романа» (Roman ring), показав, что в этом случае нет подмножества горловин, в котором нарушалось бы условие сохранения хронологии, но вся система его может и нарушить, поскольку ожидаемое среднее тензора напряжений-энергии удается сделать сколь угодно малым. Впрочем, с космологической точки зрения существование естественных конфигураций червоточин такого рода очень маловероятно; если их удастся обнаружить, то, без сомнения, они окажутся «замороженными» артефактами Большого Взрыва (или «вечными лазами» в терминологии Красникова).
Конрад Сташевски.