Аналогичное правило разграничивает понятия «пространственноподобных» и «времениподобных» интервалов между событиями в нашей собственной, (3+1)-мерной Вселенной. О событиях, которые происходят в один и тот же момент, но в разных местах, говорят, что они разделены пространственноподобным интервалом, в то время как события, происходящие в одном и том же месте, но в разное время, разделяются интервалом времениподобного типа. Можно задаться вопросом, не стирается ли грань между этими понятиями, если задать уточняющий вопрос: «Одно и то же место/время относительно кого?» Но если допустить, что мы не можем двигаться быстрее света, то в моем восприятии ваши местоположения в полдень и час дня никогда не окажутся двумя разными точками в один и тот же момент времени – причем этот факт никак не зависит от нашего с вами характера движения.
Аналогичный запрет, действующий в (2+1)-мерном пространстве, заключается в том, что объект, расположенный вдоль осевого направления, нельзя повернуть так, чтобы он оказался параллельным одному из обычных направлений, и наоборот. Если палка изначально обращена строго на север, то при повороте на восток расстояния, которые она охватывает по осям север-юг и восток-запад, будут увеличиваться, но разность их квадратов останется постоянной величиной. Например, конкретные длины могут в один момент составлять пять метров по оси север-юг и ноль по оси восток-запад, а в другой – тринадцать метров по оси север-юг и двенадцать метров по оси восток-запад, поскольку тринадцать в квадрате минус двенадцать в квадрате равно квадрату пяти. Если это кажется вам странным, сопоставьте эту ситуацию с примером из нашего мира, где пятиметровая палка может иметь протяженность в три метра по оси север-юг и четыре метра по оси восток-запад, так как три в квадрате плюс четыре в квадрате равно квадрату пяти. Это обычная теорема Пифагора, в которой разность заменена на привычную нам сумму квадратов. В мире же Сэта протяженность палки по оси север-юг всегда будет больше протяженности по оси восток-запад, так что ее никогда не удастся развернуть строго на восток.
Что, если палка изначально указывает на восток? Восток-запад – одно из обычных измерений, а значит, такую палку можно развернуть под прямым углом к ее исходному положению – скажем, направив вертикально вверх. Однако любая попытка повернуть ее на север или юг должна, как и раньше, следовать правилу, постулирующему постоянство разности квадратов, а значит, палка всегда будет обращена больше к востоку/западу, нежели к северу или югу.
Если мы дадим стержню свободно вращаться, зафиксировав один из его концов, то в нашей Вселенной другой его конец опишет сферу. Во вселенной романа аналогичный стержень опишет либо однополостный гиперболоид – бесконечную седловидную поверхность, обернутую вокруг оси север-юг, либо бесконечный гиперболоид в форме чаши, обращенной к северу или югу.
Между этими гиперболоидами располагается пара конусов, обращенных на север и юг – это поверхности, в пределах которых разность квадратов расстояний от центра вращения равна нулю. Внутри конусов эта разность всегда отрицательна.
Природа света в нашей собственной Вселенной – а по аналогии и явления, которое мы называем светом в мире «Дихронавтов» – такова, что любой отрезок его мировой линии в полном, четырехмерном пространстве-времени характеризуется нулевой разностью квадратов. Если бы в (2+1)-мерном пространстве луч света мог двигаться по траектории с отрицательной разностью квадратов, то для получения итоговой характеристики его мировой линии нам пришлось бы вычесть из нее еще один квадрат (а именно квадрат пройденного времени)…, что в результате никогда не дало бы нуль. Другими словами, внутри конусов не может распространяться свет, и в этих направлениях, как следствие, не работает (световое) зрение.
С другой стороны, как внутри, так и снаружи этих «темновых конусов» могут двигаться материальные объекты, а также колебания материальной среды. Правило, относящееся к мировым линиям материальных объектов, требует, чтобы разность квадратов была меньше нуля: это условие явно выполняется, когда предмет стоит на месте: в этом случае мы имеем разность между нулевым изменением координат и квадратом пройденного времени. Отрицательной эта величина будет и для любой траектории, расположенной внутри темновых конусов.
Снаружи темновых конусов траектории в пространстве характеризуются положительной разностью квадратов. Для того, чтобы полная разность в пространстве-времени стала отрицательной, время движения объекта должно быть больше длины его траектории. Другими словами, скорость объекта должна быть меньше 1, в системе мер, где скорость света равняется 1. Таким образом, в обычных направлениях движение со сверхсветовой скоростью невозможно точно так же, как и в нашей Вселенной – при том, что внутри темновых конусов, где невозможно распространение света, скорость никак не ограничена.