Уже ранние шаги современной науки оказались связаны с созданием неизвестных ранее инструментов. К ним относятся телескоп (изобретен и усовершенствован Галилеем) и микроскоп (появился в конце XVII в.). Использовались также часы, приборы для вычисления долготы и широты. Была применена призма для разложения света.
Свой вклад в разработку инструментов научного познания внесла математика (были созданы логарифмические методы вычисления, вариационное исчисление, методы решения математических уравнений, методы исчисления вероятностей, теория функций вещественного переменного и пр.).
Во все последующие эпохи новая инструментально-приборная и методологическая база стали систематически использоваться для обоснования крупных научных открытий. Можно в этой связи указать на разработанные Фарадеем средства исследования электромагнитной индукции, на применение спектрального анализа (Бунзен, Кирхгоф). Оригинальная исследовательская техника использовалась для доказательства существования электромагнитных волн. Новое лабораторное оборудование потребовалось для доказательства существования рентгеновских лучей, для подтверждения явления радиоактивности. Во многих областях науки важную роль сыграло создание высокоточных оптических приборов для спектроскопических и метрологических исследований (Майкельсон).
Опять же надо упомянуть достижения математики, которая предлагает оригинальные инструменты решения возникающих в науке задач. Так, в физике XX столетия многие принципиальные вопросы получили свое рациональное освещение лишь благодаря новым математическим инструментам исследования. В первую очередь это касается разработки современных представлений о природе пространства-времени. Переломным моментом стало предложенное X. Лоренцем математическое описание трансформационных свойств физического мира. Оно известно как «преобразования Лоренца» и включает в свой состав совокупность формул, с помощью которых можно пересчитывать координаты событий, наблюдаемых в одной системе отсчета, на координаты этих же самых событий, определяемых в другой системе отсчета. Итогом соответствующих преобразований стало новое правило сложения скоростей (в сравнении с правилом Галилея), которое можно найти в любом современном учебнике физики. А. Эйнштейн предложил считать преобразование Лоренца фундаментальным законом природы. Из последнего были выведены важные следствия, определяемые как эффект сокращения длины движущегося объекта и эффект замедления времени для движущихся часов в сравнении с покоящимися. Оба эффекта нашли подтверждение в различных экспериментах. В частности, в экспериментах по изучению быстро движущихся пионов было доказано, что «внутренние» часы пионов идут намного медленнее, если на них смотреть из лаборатории, размещенной в конце испытательного туннеля.
Современная физика разрабатывает плодотворные математические описания для решения многих фундаментальных исследовательских задач. Среди мощных математических инструментов стоит упомянуть разработку волнового уравнения Э. Шредингера, приспособленного для описания необычного движения электрона. В нем использовано понятие «волновая функция», которая предполагает распределенную в пространстве плотность вероятности нахождения частицы в простран-стве-времени (в элементе некоторого объема). Волновая функция стала полезным инструментом, средством количественного исследования микрофизических явлений Она приспособлена для описания в рамках квантовой механики движения свободной частицы с полной энергией Е и импульсом р. Хорошим объектом применения для теории и уравнения Шредингера стала идеальная модель атома водорода.