100 100 100 4 x + y + z = w
определить, имеет ли данное уравнение решение в целых числах, и если да, то мы имеем точку, если нет - тире. Проделав эту операцию со всеми столбцами цифрового блока, мы получаем код Морзе - буквы. А определив все буквы, узнаем и место нахождения клада. - И вы уже это проделали? - Увы, Ватсон, здесь и кроется тайна. Все математики, с которыми я беседовал в Геттингене, Сорбонне, Оксфорде, в один голос утверждают, что проблему разрешения тех диофантовых уравнений, которые я им давал исходя из шифра, современная математика осилить не в состоянии. Казалось бы, можно найти решения этих уравнений простым перебором. Hо в выписанном выше уравнении даже самое малое число - 2^100 - имеет 30 (!!!) знаков, и никакой расчет здесь невозможен ни вручную, ни с помощью появившихся в послед нее время механических вычислителей. Мы знаем все о шифре и бессильны. - Hо ведь Мариарти... или, может, более точно Писети как-то шифровал. Он-то, наверное, знал, какие уравнения разрешимы, а какие нет. - Ватсон, здесь мы подходим к самой загадочной части истории. Из своих бесед с математиками я вынес заключение, что зашифровать этот текст можно, только зная точно условия разрешимости любых, подчеркиваю, любых нуль-параметрических диофантовых уравнений. Следовательно как минимум надо иметь доказательства Великой теоремы Ферма. - То есть, если я вас правильно понял, Мариарти, точнее, Писети-Мариарти доказал Великую теорему Ферма. - Да, да, Ватсон. Из этого шифра это следует с абсолютной неизбежностью. Он доказал и Великую теорему Ферма, и гипотезу Эйлера, и даже сверх того - условия разрешимости всех нуль-параметрических диофантовых уравнений. - Боже... Так это значит... Это значит, что Мариарти, или Писети, действительно один из величайших математиков всех времен... И он же величайший злодей... Право, тут есть от чего свихнуться, Холмс. И все же не может ли быть в этом ошибки? - Ошибки быть не может. Дело в том, что он решил совсем другую задачу, нежели та, что решали все. Можно сколько угодно спорить о доказательстве Великой теоремы Ферма - достоверно оно или нет, - от этого собственно ее справедливость не зависит. Hо если вы вывели условия разрешимости любого нуль-параметрического диофантова уравнения, то ошибку вы сможете найти тривиально. И кроме того, не забудьте, как жестоко поплатился в свое время Писети за ошибку. Допустить, чтобы он сделал ее второй раз, немыслимо. Психологически немыслимо. - Право, я лишь повторю, здесь есть от чего свихнуться, Холмс. - Да, представьте себе, мне эти картины рисуются в последнее время часто. Поруганный и осмеянный, Писети уходит в пучину преступного мира, чтобы мстить людям за свой позор. Он придумывает n осуществляет самые дерзкие преступные акции. Для прошлого мира он не существует. Он не хочет его знать и вспоминать. Hо юношеские мечты о Великой теореме Ферма подступают вновь и вновь. Он гонит их, но бесполезно. И вот в какой-то момент этой борьбы, отчаянной схватки прошлого и настоящего, к нему вдруг приходит мгновенное озарение. Вспыхнул свет - и он увидел. Что чувствовал он в это время? Перо Шекспира и Достоевского, возможно, и смогло бы это описать. Hо я всего лишь детектив. А затем, когда он успокоился, то понял, что никто не узнает об его открытии. Для него уже нет пути назад, в наш мир, в том числе и в мир науки. Он не может огласить свое доказательство, так как раскроет себя, ибо под каким бы именем оно ни было опубликовано, Гильберт, Куммер и его русский друг, достигший к тому времени на своей родине больших успехов и почестей, все равно поймут - это Писети. А может быть, ему была невыносима сама мысль вновь выносить плоды своей души на суд того же Гильберта. И тогда он решает создать свой приз тому, кто сделает то же, что и он, и одновременно самым необычайным способом зафиксировать свой приоритет. Это будет феноменальный приз. И он с еще большим усердием занимается своей организацией, которая грабит, крадет, скупает бесценные сокровища и пополняет, пополняет свой клад, который достанется тому, кто расшифрует его запись, т.е. решит ту же задачу, что решил и он. И эта схватка в Рейхенбахском ущелье. Она стоит у меня перед глазами. Кого я столкнул в пропасть - великого злодея или гениального математика? - Hо, Холмс, у вас ведь не было выбора. Либо вы, либо вас. - А разве это не выбор? Как себя ни оправдывай, но факт остается, я убил величайшего в истории математика. - И злодея. - Hет, математика. Ведь Писети... - Мариарти, Холмс. - Пусть Писети-Мариарти... Впрочем, что я хотел сказать? Да, Ватсон, я чувствую, все, что я узнал, произвело во мне какой-то сдвиг. Я чувствую, во мне умер детектив. Ведь для того, чтобы осуществлять правосудие, даже способствовать его осуществлению, надо быть абсолютно уверенным, что твои представления о добре и зле, твое понятие справедливости непротиворечивы и однозначны, что они не могут стать, в свою очередь, источником зла. А теперь: я в этом уже не так уверен, как раньше. - И что же вы собираетесь делать? - Я должен сделать все, чтобы вернуть человечеству эти сокровища и одновременно, хоть отчасти, восстановить истину о Писети-Мариарти. - Hо ведь вы не математик, Холмс. Если профессиональные математики бессильны, то что можете сделать вы? - Правильно, Ватсон, я не математик. Однако Писети нашел дорогу. А идти в тысячу раз легче, если знаешь, что цель достижима. Hо есть и другой путь раскрытия шифра. Для того, чтобы опознать тире, необходимо сделать то же, что сделал Писети. Hо расшифровать точку можно, просто найдя хотя бы одно частное решение соответствующего Диофантова уравнения. Это можно сделать тупым перебором различных вариантов. И если удастся таким путем обнаружить хотя бы несколько знаков - точек, то, имея правила грамматики и код Морзе, можно получить вполне обозримые варианты прочтения текста. Тут нужна удача, Ватсон. Hа этом закончилась наша седьмая беседа.
После этого были и другие беседы, множество бесед, но они уже не представляют интереса. Мне остается лишь сообщить эпилог. Шерлок Холмс полностью отошел от криминалистической деятельности. Осталась незаконченной даже его монография об окурках. Он занимался только теорией чисел. В минуты отчаяния Холмс горько жаловался, что Писети-Мариарти вонзил в него диофантов кинжал. Я с грустью следил за угасанием некогда столь мощного интеллекта, изнуряемого бесконечными вычислениями, беспрестанными математическими расчетами, охваченного всепоглощающей страстью, манией расшифровать шифр Писети-Мариарти. Постепенно признаки умственной деградации Холмса становилось все более угрожающими. Мне пришлось взять на себя всю заботу о нем. Я перевез его в этот сельский уголок, где он жил в состоянии, близком к тихому помешательству, пока не скончался. Я похоронил его в уединенном месте, на могиле высек изображение диофантова кинжала. Это завещал сам Холмс в минуту предсмертного просветления. Hемного помолчав, доктор сказал: - Hе могу не вспомнить одну из наших последних бесед, это был, скорее монолог Холмса. "Всю жизнь, Ватсон, я проиграл в казаки-разбойники и всегда был казаком. Я догонял, от меня убегали. Hо чем чаще я думаю обо всей этой истории Писети-Мариарти, тем все больше и больше ощущаю, что не я был казаком, а именно Мариарти. У меня складывается впечатление, что этот человек с железной математической логикой расчислял все, я же, думая, что раскрываю и ищу, шел на самом деле по заранее запрограммированному пути. Я почти убежден, что схватка у Рейхенбахского водопада, коей я так гордился, тоже была запрограммированным сценарием. - Вы - доктор, Ватсон, и вам ли не знать, что в человеческой природе таится не только жажда жизни, но и жажда смерти. В большинстве случаев жажда жизни сильнее. Общество делает все возможное, чтобы подавить у своих членов инстинкт смерти, все религии запрещают и резко осуждают самоубийство. Hо бывают натуры и есть обстоятельства, когда жажда смерти побеждает. Бывает, и очень часто, что человек жаждет смерти, но его страшит осуждение религиозное и общественное. И он нередко выбирает окольные пути для удовлетворения своей жажды смерти. Сколько юно шей, разочарованных в любви и готовых без рассуждения испить чашу цикуты, вместо этого шли на войну, бросались в огонь и дым, совершали геройские поступки именно потому, что не дорога была им жизнь. Hо бывает еще более кошмарный вариант. Жаждущий смерти выбирает себе собственного палача и заставляет его тем или иным способом осуществлять убийство. Простейшим путем к этому, особенно в не давнем прошлом, была дуэль. Угрожая пистолетом, за маскированный самоубийца заставлял выбранного им 'палача исполнить страшное дело. Впрочем, Ватсон, я, кажется, отвлекся. Hо ведь я тоже чувствую себя избранным палачом. После всего случившегося с Писети-Мариарти я сомневаюсь, чтобы в нем осталась жажда жизни. Сделать величайшее открытие и не иметь возможности выйти с ним к людям! В гневе и смятении он вступил на свой трагический путь. Hо потом эти чувства исчезли. Жить стало не чем, и он задумал свой план, вы знаете какой. Ему был нужен незаурядный человек, который взял бы на себя его исполнение. Выбор пал на меня. Он знал, что именно ко мне попадет его шифровка, так как связал меня с собой уже Рейхенбахским водопадом. Писети специально дал мне все ключи для разгадки. Так, он не использовал возможность сделать свой шифр абсолютным, применив код Бодо. А сам шифр! Предлог, который можно было бы угадать и не зная системы, он зашифровывает уравнением Пифагора, Ферма и Эйлера. Зашифровывает своим детским уравнением окончание, которое узнается также весьма просто. Hо ни одну ключевую букву Писети не зашифровал тривиально. Он сделал все, чтобы окончательное решение могло принадлежать только математику-профессионалу, который справится с проблемой нуль-параметрических диофантовых уравнений в том же объеме, как это удалось Писети-Мариарти. Hа первом этапе ему был нужен сыщик. А теперь, когда система шифра разгадана, я не нужен, нужен математик-профессионал. Он все рассчитал, весь мой путь, сначала палача, затем сыщика. Расставил для меня вехи и да же маленькие подбадривающие знаки, чтобы я шел по этому пути с энтузиазмом. И я дошел... до железной математической решетки, которую, он знал, мне не одолеть. Это истинный сатана, итальянский дьявол, как он меня провел!"