Благодаря упорству и настойчивости графа, а также при содействии Союза немецких инженеров, в апреле 1898 года в городе Фридрихсхафене была основана компания для постройки и эксплуатации воздушных кораблей — «Акционерное общество развития управляемого воздухоплавания» с капиталом в 1 000 000 марок. Эллинг (помещение для стоянки и хранения дирижаблей) был построен на берегу Боденского озера в провинции Вюттемберг. Он имел длину 142 м, ширину 23 м, высоту 21 м и поддерживался на воде 80 понтонами. Здесь и был создан не имевший аналогов в мировом дирижаблестроении воздушный корабль, получивший название LZ-1.
Его каркас, длиной 128 и диаметром 11,7 м, площадь миделя 106 кв. м, собирался из алюминиевых профилей. Средняя часть корпуса, протяженностью 96 м, имела цилиндрическую форму; носовая и кормовая части каркаса, по 16 м каждая, были совершенно одинаковы, так что по внешнему очертанию форма корпуса была сигарообразной. Диаметр корпуса ограничивался высотой плавучего эллинга, поэтому его удлинение являлось большим — более 10:1. Устройство каркаса и газовместилища напоминало конструкцию, предложенную Списом. Кольцеобразные поперечные силовые элементы (шпангоуты) соединялись продольными балками (стрингерами), идущими от носа до кормы. Шпангоуты, расчаленные внутри посредством тросов, образовывали поперечные перегородки, делящие всю внутреннюю полость каркаса на 17 отсеков, из них 15 длиной по 8 м и 2 отсека длиной по 4 м с баллонами, наполненными 11 300 куб. м водорода. Корпус представлял собою длинный 24-гранный цилиндр с эллипсовидными окончаниями, обтянутый хлопчатобумажной тканью, покрытой лаком. Шарообразные баллоны были изготовлены из однослойной хлопчатобумажной прорезиненной ткани, пропитанной для уменьшения газопроницаемости лаком. Каждый из газовых баллонов имел свой предохранительный клапан диаметром в 660 мм и весом 1,4 кг, а сверх этого имелось еще пять клапанов для маневрирования — при спуске газ выпускался. Все клапаны спроектировал сам Цеппелин. Управление маневровыми клапанами осуществлялось из гондолы посредством тросов, проходивших по проложенным внутри корпуса алюминиевым трубам, и системы роликов. Диаметр клапанов для маневрирования — 400 мм, клапаны могли выпускать 4–5 куб. м газа в секунду.
Каркас был покрыт целой сетью расчалок, идущих в диагональных направлениях между стрингерами и шпангоутами, и снаружи был обтянут хлопчатобумажной прорезиненной тканью весом 106 г/кв. м. Ткань покрывалась снаружи лаком «баллолином», служащим для предохранения оболочки от атмосферного воздействия.
Это сооружение величиною с крейсер должно было двигаться в воздухе с помощью всего лишь двух моторов «Даймлер», мощностью в 14,7 л. с. с водяным охлаждением и весом 420 кг. Вода для охлаждения проходила через большие холодильные трубы, откуда с помощью насосов возвращалась обратно в двигатели. Последние устанавливались в небольших открытых гондолах, подвешенных под носовой и кормовой частями корпуса. Каждый из них вращал по 2 алюминиевых воздушных винта, укрепленных на металлических рамах по бортам дирижабля несколько ниже продольной оси. Передние винты были четырехлопастными и имели диаметр 1,15 м, диаметр задних, трехлопастных составлял 1,25 м. Передача от моторов к винтам — посредством зубчатых колес. Две пары рулей направления были установлены в носу и корме корабля. При помощи рычага, помещенного с правого борта внутри передней гондолы, рули одновременно могли приводиться в действие, поворачиваясь вправо при движении рычага вперед и влево при движении назад. В кормовой части также находился руль высоты площадью 9 кв. м.