Кстати, о полупустой бочке. Полупустая бочка – это ведь то же, что и полуполная. Но если половины равны, то должны быть равны и целые. Полупустая бочка равна полуполной, – значит, пустая бочка должна равняться полной. Выходит, что пустой равен полному!
Почему получился такой несообразный вывод?
ЗАДАЧА № 14 Число волосКак вы думаете: существует ли на свете два человека с одинаковым числом волос?
Вы ответите, пожалуй, что два совершенно лысых человека имеют волос поровну, потому что и у того и у другого ноль волос.
Это, если хотите, правильно.
Но я спрашиваю не о безволосых людях, а о таких, у которых имеются на голове густые волосы. Найдется ли в мире два человека, у которых число волос на голове было бы в точности одинаково?
А может быть, двое таких людей отыщутся в Ленинграде или Москве?
ЗАДАЧА № 15 Цена переплетаКнига в переплете стоит 2 руб. 50 коп. Книга на 2 рубля дороже переплета. Сколько стоит переплет?
ЗАДАЧА № 16 Цена книгиИванов приобретает все нужные ему книги у знакомого ему книгопродавца со скидкою в 20 процентом. С 1-го января цены всех книг повышены на 20 процентов. Иванов решил, что он будет теперь платить за книги столько, сколько остальные покупатели платили до 1-го января. Прав ли он?
ЗАДАЧА № 17 Головы и ногиНа лугу паслись лошади под надзором кучеров. Если бы вы пожелали сосчитать, сколько всех ног на лугу, то насчитали бы 82 ноги. А если бы пересчитали головы, то оказалось бы, что всех голов – лошадиных и человеческих – 26.
Сколько было лошадей и сколько кучеров?
Надо заметить, что ни безногих лошадей, ни калек-кучеров на лугу не было.
ЗАДАЧА № 18 На счётахВы, без сомнения, умеете считать на конторских счётах и понимаете, что отложить на них 25 рублей – задача очень легкая.
Но задача станет замысловатее, если вам поставят условие: сделать это так, чтобы отодвинуть не 7 косточек, как обыкновенно, а 25 косточек.
Попробуйте, в самом деле, показать на конторских счётах сумму в 25 рублей, отложив ровно 25 косточек.
Конечно, на практике так никогда не делается, но задача все же разрешима, и ответ довольно любопытен.
ЗАДАЧА № 19 Редкая монетаСобирателю редкостей сообщили, что в Риме при раскопках найдена монета с надписью по-латыни:
55-й год до Р. X.
– Монета, конечно, поддельная, – ответил собиратель.
Как мог он знать это, не видя ни самой монеты, ни даже ее изображения?
ЗАДАЧА № 20 СпаржаЖенщина обыкновенно покупает у зеленщика спаржу большими пучками, каждый 40 сантиметров в окружности. Покупая, она мерит их, чтобы убедиться, что ее не обманывают. Но однажды у торговца не оказалось 40-сантиметрового пучка и он предложил покупательнице за те же деньги два тонких пучка, каждый по 20 сантиметров в обхвате.
Женщина обмерила два пучка и, убедившись, что обхват каждого действительно равен 20 сантиметрам, заплатила зеленщику столько же, сколько платила раньше за один толстый пучок.
Прогадала ли она или выгадала на этой покупке?РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ №№ 11-20
Решение задачи № 11
Первый покупатель купил 15-ведерную и 18-ведерную бочку. Второй – 16-ведерную, 19-ведерную и 31-ведерную. В самом деле:
15+18 = 33
16+19+31 = 66,
т. е. второй покупатель приобрел вдвое больше керосину, чем первый.
Осталась непроданной 20-ведерная бочка.
Это единственный возможный ответ. Другие сочетания не дают требуемого соотношения.
Решение задачи № 12
Рис. 18.
Самый простой способ – наклонить бочку так, чтобы вода дошла до края. Если при этом немного обнаружится дно бочки, – значит, вода стояла ниже половины. Если дно очутится ниже уровня воды, – значит, вода была налита больше, чем до половины. И наконец, если верхний край дна будет как раз на уровне воды, – значит, вода налита ровно до половины. Решение задачи № 13
Полупустая бочка есть не половина пустой бочки, а такая бочка, одна половина которой пуста, другая – полна. Мы же рассуждали так, как будто слово «полупустая» значит: «половина пустой бочки», а «полуполная» – половина полной. Не удивительно, что при таком неправильном понимании мы пришли к неправильному выводу.
Решение задачи № 14Прежде чем решить задачу, задайте себе вопрос:
Чего больше – людей на свете или волос на голове одного человека?
Разумеется, людей на свете неизмеримо больше, чем волос на голове. У нас волос на голове всего 150–200 тысяч, людей же на свете 1800 миллионов.