Менделеев был настолько уверен в объективности открытого им закона, что счел возможным исправить на основании этого закона атомные веса, приписывавшиеся в то время некоторым элементам. Если бы он расположил элементы в порядке возрастания атомного веса, руководствуясь во всех случаях существовавшими тогда значениями атомных весов, то наблюдалось бы отступление от периодичности. При этом, например, под алюминием мы встретили бы титан, который отнюдь не повторяет свойства алюминия, под кремнием оказался бы ванадий, который непохож на кремний, фосфор оказался бы в одном ряду с непохожим на него хромом и т. д. Исходя из химических свойств элементов, Менделеев исправил атомные веса десяти элементов. Смелость ученого, твердое убеждение в универсальном характере открытого им закона заставили Менделеева исправить атомные веса урана, индия, платины, осмия, иридия, золота, титана, тория, церия и иттрия. Далее он с такой же смелостью отступил от правильного возрастания атомного веса и поставил кобальт, обладающий большим атомным весом, перед более легким никелем, теллур перед иодом.
Правильная периодичность наблюдалась только в том случае, когда после некоторых элементов оставалась свободная клетка. На эти свободные места своей таблицы Менделеев поставил элементы, которые тогда еще не были известны. Такие элементы следовали за алюминием (Менделеев назвал его «экаалюминием» — на санскритском языке «эка» значит «один», «экаалюминий» означает «алюминий плюс один»), кремнием («экакремний») и бором («экабор»). Менделеев предсказал даже свойства элементов, которым он заранее предоставил свободные места в своей таблице.
В 1875 году на заседании парижской Академии наук произошло чрезвычайно важное событие. Был вскрыт присланный за месяц до этого конверт. Там содержалась заметка с описанием открытия, которое сделал Лекок де Буабодран. Французский ученый пропускал через стеклянную призму свет, исходящий из различных раскаленных газов; при этом, как известно, можно видеть характерные для каждого элемента цветные линии в определенном месте спектра. Изучая цинковую обманку, добытую в Пиренейских горах, Лекок де Буабодран 25 августа 1875 года заметил новую яркую фиолетовую линию в спектре. Такая линия не принадлежала ни одному из известных тогда химических элементов. Лекок де Буабодран предположил, что в состав цинковой обманки входит до сих пор не известный новый химический элемент. Он решил получить таинственный элемент в чистом виде. При известных химических реакциях этот элемент действительно очищается от примесей, и фиолетовая линия в спектре становится более интенсивной.
В результате таких экспериментов Лекок де Буабодран получил новый элемент. В честь родины химика Галлии (Франции) этот новый элемент был назван галлием. Описание этого элемента было помещено в трудах парижской Академии наук. Менделеев прочел описание и сразу написал в Париж, что открытый Лекоком де Буабодраном галлий представляет собой описанный им ранее «экаалюминий» периодической системы. Менделеев указал при этом, что удельный вес галлия-экаалюминия должен быть не 4,7, как определил Лекок де Буабодран, а 5,9–6.
Лекок де Буабодран, ознакомившись с письмом Менделееву, продолжил свои опыты и нашел в конце концов для удельного веса галлия значение, предсказанное Менделеевым — 5,96. «Я думаю, — писал он, — нет необходимости настаивать на огромном значении подтверждения теоретических выводов Менделеева относительно плотности галлия».
Вскоре последовали новые замечательные открытия. Шведский химик Нильсен, обнаружив не известный до того элемент (названный в честь Скандинавии «скандием»), сразу понял, что перед ним менделеевский «экабор». «Следовательно, — заключил он описание свойств открытого вещества, — не остается никакого сомнения, что в скандии открыт экабор… так подтверждаются самым наглядным образом мысли русского химика, позволившие не только предвидеть существование названного простого тела, но и наперед указать его важнейшие свойства».
В 1886 году немецкий химик Винклер, открыв новый элемент, названный германием, сначала не понял, что перед ним экасилиций, описанный Менделеевым. Но сразу же после того, как открытие Винклера было помещено в печати, он получил письмо от Менделеева из Петербурга, от Рихтера из Бреславля и Лотара Майера из Тюбингена. Все трое ученых сообщили Винклеру, что он открыл именно «экасилиций» и что германий тождествен с экасилицием. В свое время Менделеев подробнее, чем для других элементов, указал свойства экасилиция и его соединений. Поэтому изучение германия было особенно убедительной демонстрацией торжества периодического закона. Винклер писал: