Естественно, что прежде всего эта задача встала в Италии, где культура Возрождения зародилась и окрепла намного раньше, чем в других странах, и где рационалистическое начало в искусстве проявилось с наибольшей силой. Насколько известно, первым стал искать математическое обоснование практических приемов перспективы знаменитый флорентийский архитектор начала XV века Филиппо Брунеллески, который, по словам Вазари, нашел способ построения перспективы «путем начертания плана и профиля, а также путем пересечений». Об увлечении Брунеллески вопросами перспективы рассказывает и его анонимный биограф, который подробно сообщает о его нашумевших в те времена иллюзионистических опытах. Вероятно, под влиянием Брунеллески занялся перспективой и Леон Баттиста Альберти, оставивший в своем трактате «О живописи» первое изложение ее основ. Как и все его современники, Альберти заимствовал теорию зрительного восприятия у древних авторов. Хотя в этой теории и содержалось ошибочное представление о природе зрительных ощущений, тем не менее правильность установленных Эвклидом основных законов распространения световых лучей позволила разработать в XV веке принципы построения перспективы, которые сохранились без существенных изменений до наших дней. По определению Альберти, картина подобна окну, через которое мы смотрим на часть видимого мира. Основываясь на положениях эвклидовой оптики, он рассматривает изображение как проекцию пирамиды «зрительных лучей» на пересекающую их картинную плоскость. Эта теория становится основой всех методов построения линейной перспективы, разработанных в эпоху Возрождения. Сам Альберти дает только сокращенный практический способ, позволяющий построить пространство и вычертить архитектуру и предметы геометрической формы; более же сложные тела он рекомендует рисовать с натуры, пользуясь вспомогательным приспособлением в виде рамы с натянутыми на ней нитями, пересекающимися под прямым углом.
Теория перспективы вызвала живейший интерес среди художников. Со слов Вазари и по сохранившимся произведениям мастеров XV века мы знаем, что крупнейшие живописцы и скульпторы — Мазаччо, Паоло Уччелло, Кастаньо, Донателло, Гиберти, Пьеро делла Франческа — сразу же начали применять новую теорию в своих работах. Многие из них занимались при этом и дальнейшей разработкой линейной перспективы, стремясь найти прежде всего способ геометрического построения предметов неправильной формы, с которыми постоянно приходится иметь дело живописцу. Результаты этих изысканий были изложены в 1484–1487 годах Пьеро делла Франческа в трактате «О живописной перспективе», где он впервые дал описание перспективного построения предметов любой формы, вплоть до человеческого тела, при помощи плана и профильного изображения.
Хотя трактаты Альберти и Пьеро делла Франческа и не были сразу опубликованы, они стали известны теоретикам и художникам, которые продолжали заниматься вопросами перспективы. В начале XVI века вопросы эти по-прежнему вызывали большой интерес. Ими занимались Леонардо да Винчи, его друг математик Лука Пачоли, знаменитый архитектор Донато Браманте и многие другие. Из всех них только Леонардо расширил границы вопроса, указав на необходимость изучения также воздушной перспективы — изменения цвета и четкости очертаний предметов по мере их удаления от глаза, вследствие воздействия прослойки воздушной среды. Однако вопросы, связанные с воздушной перспективой, так и остались неразработанными. Внимание художников Возрождения всецело поглощено было теорией линейной перспективы, которая служила им как для создания иллюзии третьего измерения, так и для достижения единства композиции путем организации всех ее элементов вокруг единого центра — неподвижной точки зрения, помещаемой обычно в середине картины. Внося в произведение логический порядок и обеспечивая его композиционную цельность, линейная перспектива, в силу заложенной в ней математической закономерности, отвечала эстетическому идеалу времени, идее гармонической соразмерности частей.