С. Морозов вспоминает: «С Быковым отношения у меня складывались очень непросто. Он хотел меня гнуть по-своему, но я не гнулся, только злился на него. И случалось, после неудачной съемки Ролан Антонович срывался. Он тихо, чтобы слышал только я, говорил что-нибудь вроде: «Ну ты и дебил!», «Ты же ни черта не умеешь, даже двигаешься как робот!» Однажды я не выдержал и в ответ высказал все, что я о нем думаю. Мы буквально орали друг на друга. И вдруг он взял меня за плечи и сказал: «Вот так играй, понял? Вот таким будь, я тебя умоляю!» Мы вернулись на съемочную площадку и сняли какую-то напряженную сцену. Потом Быков снова подошел ко мне: «Видишь, ведь можешь!»
С этого дня иначе пошла и работа, и наши отношения с режиссером...»
Фильм «Семь нянек» вышел на широкий экран в 1962 году и был восторженно принят публикой - в прокате его посмотрели 26,3 млн. зрителей.
Между тем после окончания школы Морозов был призван в армию. Несмотря на то, что в те годы «дедовщина» была не столь распространенным явлением, как теперь, однако она все-таки существовала. Но благодаря тому, что на гражданке Морозов увлекался боксом, ему по сравнению с другими призывниками было легче - «деды» его побаивались. Лишь однажды, в самом начале службы, когда он свалил одного из «дедов» мощным «хуком» справа, его наказали - подстерегли в казарме, накрыли подушкой и избили. Пришлось ему какое-то время проваляться в госпитале. Но больше с ним не связывались. Позднее, когда Морозов вернулся из армии, он написал обо всем увиденном и пережитом там повесть, назвав ее в подражание Солженицыну «Один день рядового Денисова». Но о том, чтобы напечатать ее, тогда не могло быть и речи.
В 1964 году Морозов поступил на актерский факультет ВГИКа. Пока учился - изредка снимался в кино (в 1967 году сыграл роль в фильме Исидора Анненского «Татьянин день»). Закончив ВГИК в 1969 году, поступил в труппу Театра-студии киноактера. Однако играл в его постановках не часто, предпочитая отдавать все свои силы кинематографу. В те годы один за другим на широкий экран выходили фильмы с участием актера. Причем роли он играл диаметрально противоположные. К примеру, в публицистической детективной драме Бориса Волчека «Обвиняются в убийстве» (1970, 11-е место в прокате - 33, 1 млн. зрителей) он сыграл подонка Семена Суприкова, повинного в убийстве парня, вступившегося за честь своей девушки; в комедии Виталия Мельникова «Семь невест ефрейтора Збруева» (1971, 11-е место - 31,2 млн.) - обаятельного ефрейтора Костю Збруева, озабоченного поисками будущей жены для себя; в фильме Анатолия Вехотко и Наталии Трощенко «Разрешите взлет!» - молодого летчика Димку Соломенцева, попавшего со своим лайнером в сложную ситуацию; в телевизионной комедии Алексея Коренева «Три дня в Москве» - неунывающего милиционера-командировочного, приехавшего в столицу; в военной драме Игоря Гостева «Фронт без флангов» (1975, 14-е место - 27,6 млн.) - советского солдата, сражающегося в тылу противника; в костюмном фильме Александра Митты «Сказ про то, как царь Петр арапа женил» (1976, 6-е место - 33,1 млн.) - дворянина Михайло Говорова; в боевике Анатолия Вехотко «Личной безопасности не гарантирую» (1981) - бесстрашного борца с лесными бандитами Моргунка и т. д. Однако я перечислил наиболее заметные роли актера, в то время как он снимался и в массе проходных ролей, которые ничего, кроме материальной выгоды, ему не принесли. Сам актер по поводу этих работ затем скажет: «Были годы, когда я снимался минимум в трех-четырех фильмах, причем выбирал роли. Увы, очень часто выбирал и не те роли, и не тех режиссеров. Нередко и сам видел, что сценарий слабоват, но рассчитывал на то, что вытяну. Лишь с возрастом осознал: лучше плохо сыграть в очень хорошем фильме, чем «блеснуть» в явно посредственном. А в результате в моей бурной актерской биографии (60 - 70 ролей, из которых 20 - 25 - главные) оказалась целая череда фильмов, о которых сейчас никто и не вспомнит...»
В 1976 году С. Морозов вступил в ряды КПСС. За два года до этого события он еще раз поступил во ВГИК - на этот раз на режиссерский факультет. Его первой самостоятельной работой станет новелла «Полоса везения» в одноименном фильме 1984 года. Через четыре года на свет появилась вторая режиссерская работа Морозова - ироническая комедия «Происшествие в Утиноозерске». По словам самого Морозова, эту свою работу он вспоминает без восторга.