К середине 90-х годов число киноролей у Джигарханяна достигло отметки в 172 фильма, что позволило ему занять вторую строчку (после Л. Соколовой, на счету которой 179 ролей) в списке самых снимаемых актеров российского кино. Причем в силу того, что многие из его персонажей имели отношение к преступному миру (среди них были итальянские мафиози, воры в законе) зрители в шутку присвоили Джигарханяну звание «главный мафиози российского экрана».
В феврале 1995 года имя Джигарханяна внезапно оказалось в центре скандала - он ушел из ВГИКа, где в течение нескольких лет преподавал. Ушел со скандалом, недовольный системой преподавания в этом вузе, обвинив руководство института в утрате лучших традиций этого творческого вуза. В одном из своих интервью той поры Джигарханян заявил: «Научить профессии, даже просто ее технике может только тот, кто сам выходит на сцену, снимается в кино. Приобщиться к творчеству - значит попасть в чье-то магнитное поле. У нас же студенты проводят драгоценные четыре года молодости обособленно, вне живого театрального дела, жуют сухую книжную теорию. Лучшая, по-моему, форма обучения - смотреть, как работает мастер, и пытаться что-то сделать самому... У меня на курсе висит лозунг - я сказал, они написали: «Все можно». Я сознаю, насколько это опасно. Но иного пути нет. Мы обязаны дать им шанс - все попробовать, раскрыться, показать себя...»
Между тем, уйдя из института, свой вгиковский курс Джигарханян не бросил - он создал из него театр. Поначалу в труппе было 9 человек, затем она расширилась за счет привлечения других молодых актеров. В течение двух лет театр колесил по провинции и только 12 марта 1996 года он получил московскую прописку - Кооперативная улица, дом 4, корпус 15 (рядом с метро «Спортивная»), стал муниципальным театром.
В сентябре того же года Джигарханян ушел из Театра имени Маяковского, в котором проработал 27 лет. Ушел из-за творческих разногласий с главным режиссером театра А. Гончаровым. Дело в том, что в течение пяти последних лет Джигарханян не имел в родном театре ни одной премьеры и только доигрывал старые спектакли («Кошка на раскаленной крыше», «Жертва века», «Виктория»). Кроме этого, руководство театра не поощряло и режиссерских инициатив Джигарханяна. В результате моноспектакль актера по пьесе С. Беккета «Последняя лента Крэппа» в постановке К. Азаряна вышел в «Школе современной пьесы» у Иосифа Райхельгауза. Затем маленькому театру Джигарханяна отказали в аренде малой сцены Маяковки на приемлемых условиях.
Уйдя из «Маяка», Джигарханян без любимой работы не остался. Он продолжал играть «Крэппа» в «Школе современной пьесы», «Ужин на двоих» с Олегом Табаковым во МХАТе, получил роль в пьесе «Варвар и еретик» в Ленкоме.
Сегодня А. Джигарханян по-прежнему живет в Москве, на Старом Арбате. Будучи страстным автолюбителем, имеет в личном пользовании автомобиль «Нива». Это вторая машина подобной марки в его гараже - первую угнали в конце января 1996 года прямо от дверей его подъезда на Арбате (гараж актера находится в районе Белорусского вокзала).
Джигарханян играет в «Варваре и еретике» на сцене Ленкома, в двух антрепризах и в трех спектаклях своего маленького театра: «Двенадцатая ночь», «Театр живет» и «Последняя лента Крэппа». Его супруга Татьяна Сергеевна театральную карьеру оставила, закончила институт иностранных языков, работала театроведом.
Из интервью А. Джигарханяна: «Я не шикующий человек. Жил и живу нормальной человеческой жизнью. На тусовках мне скучно. Я не знаю, как там люди часами и сутками торчат. О чем они говорят? Ну выпили, ну анекдот рассказали, и дальше что? У меня времени нет. Лучше я дома посижу...
Варить, парить, жарить я не умею. В уборках по дому тоже активного участия не принимаю. Ну, гвоздь забить могу. Что-нибудь серьезное? Пожалуй, не возьмусь: каждый должен делать то, что умеет. Жена мне в пример пока никого не ставила, не говорила: «Смотри, мол, Вася какой хороший, а ты...»