Всесоюзная слава пришла к Лазареву в 1968 году с выходом на экраны фильма Георгия Натансона «Еще раз про любовь», в котором актер сыграл роль молодого ученого-физика Электрона, фильм занял 12-е место в прокате, собрав 36,7 млн. зрителей.
А. Лазарев вспоминает: «После премьеры фильма меня со всех сторон стали осаждать толпы поклонниц. Это был бум - советский пуританизм процветал, а тут вдруг кино, где люди говорят о любви, о чувствах, целуются. Хотя главная «постельная» сцена не представляла собой ничего предосудительного: я лежал в наглухо застегнутой пижаме, а моя партнерша - Татьяна Доронина - стояла у окна в пальто. А поклонницы действительно порой досаждали. Люди же разные: есть такой сорт девиц: если на них не обращают внимания, они озлобляются и могут, например, разбить стекло в машине или кинуть в тебя бутылку. Но были и люди, которые стали друзьями нашего дома. Одна женщина, Тамара, даже стала крестной нашего сына...»
В 70-е годы Лазарев сыграл еще ряд ролей в картинах разных режиссеров, однако роли подобной Электрону в его биографии уже не случилось. На его счету были фильмы: «Цветы запоздалые» (1970), «Дмитрий Кантемир» (1974, роль Петра I), «Время ее сыновей» (1976), «Собственное мнение» (1977), «Риск - благородное дело» (1978), «Бархатный сезон» (1979).
В 1975 году А. Лазарев вступил в ряды КПСС.
В 1977 году ему присвоили звание народного артиста РСФСР. В том же году он был удостоен Государственной премии СССР за спектакль «Venseremos!» («Интервью в Буэнос-Айресе») в Театре имени Маяковского.
В отличие от мужа Светлана Немоляева долгое время была известна только в узких кругах театральных зрителей, любивших ее за роли в спектаклях: «Родственники», «Проводы белых ночей», «Трамвай «Желание», «Кошка на раскаленной крыше» и др. В кино Немоляевой долгое время не везло. Она пробовалась на роль Шурочки Азаровой в картине Э. Рязанова «Гусарская баллада», но пробы не прошла. Та же история повторилась в другом фильме этого же режиссера - «Ирония судьбы, или С легким паром!», где Немоляева должна была сыграть главную роль. У нее было восемь проб, но все закончились неудачей. И только в 1977 году, сыграв у Рязанова в фильме «Служебный роман» Олю Рыжову, актриса обрела наконец популярность.
В 1980 году С. Немоляевой присвоили звание народной артистки РСФСР.
Как и все предыдущие, 80-е годы прошли для звездной четы Лазарев - Немоляева под знаком творческой активности. Для Театра имени Маяковского то время было лучшим периодом в его биографии, большинство его спектаклей шли с аншлагами. Дело порой доходило до курьезов: многие ведущие артисты театра не могли купить билеты на собственные спектакли для знакомых и поэтому записывались на бронь в месткоме, стояли в очередях. В том числе и Лазарев с Немоляевой. На сцене они играли ведущие роли в спектаклях: «Кошка на раскаленной крыше», «Бег», «Она в отсутствии любви и смерти», «Плоды просвещения», «Смех мангусты» и др.
Из интервью С. Немоляевой: «У нас с Лазаревым были драматические ситуации, когда мы могли уйти из этого театра. Но мы не сделали этого, потому что перевешивало то хорошее, что мы здесь получили. Рядом с этим все остальное отступало на задний план. Поэтому всегда разум побеждал какие-то движения души. Театр - это ведь не только твой дом и семья, театр - это еще и мясорубка. Сможешь - переживи, не сможешь - уйди. Мы не расстались, не ушли, хотя в мясорубке побывали. Как и любой актер. Иначе нельзя. По-другому в театре не бывает. Ведь здесь сталкиваются разные правды и интересы, прежде всего актера и режиссера. Режиссер - это ведь отдельный мегаполис, у него свои взгляды, пристрастия. А каждый актер думает: ты должен любить именно меня, для меня жить и вести за собой. И когда режиссер тебя на время выделяет из труппы, приближает к себе и действительно начинает любить и вести за собой, то ты к этому очень быстро привыкаешь. Потом все может измениться, а претензии остаются. Почему пауза? Почему я больше не нужна? Как не стыдно! Это наша позиция, актерская, и она абсолютно правомерна, потому что тебе что-то дано свыше и оно обязательно должно быть реализовано. А у режиссера - свое. Он сейчас видит другого, ему интересен новый актер, а от прежнего он уже устал. В этом вечная драма артиста. Она была и у меня - сполна...»