В 1961 году Броневой покинул Театр имени Пушкина и перешел в труппу другого столичного театра - на Малой Бронной. А через три года состоялся его дебют в кино - режиссер Иван Лукинский предложил ему роль жандармского полковника в фильме «Товарищ Арсений» (картина рассказывала о первых годах революционной деятельности М. В. Фрунзе). Несмотря на то, что с ролью Броневой вполне справился, однако долгожданного открытия этого прекрасного актера другими кинорежиссерами тогда так и не произошло. В 60-е годы он снялся еще в двух фильмах: «Лебедев против Лебедева» (1965) и «Твой современник» (1967). Последний фильм снял Юлий Райзман, картина была удостоена призов на кинофестивалях в Ленинграде, Карловых Варах и Лагове. Броневой сыграл в ней роль референта министра.
Между тем всесоюзная слава пришла к Броневому в августе 1973 года, когда по телевидению был показан 12-серийный телесериал Татьяны Лиозновой «Семнадцать мгновений весны». В нем Броневому досталась роль группенфюрера СС, начальника IV отдела РСХА (гестапо) Генриха Мюллера.
По воспоминаниям самого артиста, первоначально его пробовали на роль... Гитлера. Была сделана фотопроба, на актера наложили хороший грим. Однако режиссера кандидатура Броневого не удовлетворила (роль сыграл актер из ГДР Фриц Диц). Не устроила Лиознову кандидатура Броневого и на роль Мюллера. Однако второй режиссер - Зиновий Гензер - сумел убедить ее, что Броневой - именно то, что надо.
О своих съемках в фильме Броневой вспоминает следующее: «В самом начале съемок я женился во второй раз - на своей нынешней жене Виктории Валентиновне. День свадьбы совпал с днем начала съемок (картина снималась в 1970 - 1972 годах. - Ф. Р.). Утром мы с несколькими друзьями, взяв шампанского, отправились в загс, оттуда - сразу на съемочную площадку, даже не успев выпить шампанского. Жена тогда расплакалась. Я ей говорил, утешая, что это хорошая примета, значит, всегда будет много актерской работы...
Свою роль я выучил благодаря жене. Монологи были огромные, и ничего нельзя было выкинуть, все были очень хорошие. Так что я попросил жену помочь. Читали, конечно, ночами, днем-то на работе, и она, бедная моя, так вымоталась... Кроме этого, мне надо было знать и текст Штирлица - тогда я мог точно отреагировать, выбрать правильную интонацию, жест. Поэтому, заодно с моей ролью, нам с женой пришлось выучить и текст роли Штирлица...
Я ничего о своем герое не знал, даже фотографий не было, не сохранились... Да и книг про него я тоже не читал. До сих пор не имею о Мюллере никакой информации и его дальнейшей судьбой не интересовался.
Сыгранный мною нервный тик Мюллера - дело случая. Мне сшили мундир, наверное, на размер меньше, чем надо, и он резал мне шею. Из-за этого я все время дергал головой. Лиознова поэтому и спросила меня: «Что это вы делаете?» - «Да мне мундир режет». - «Я не к тому, что вам режет! Не сделать ли это нам краской в самых «нервных» местах?» И она нашла эти места... Кстати, это очень понравилось Марку Захарову. Он говорил потом актерам: «Видите, как можно без слов передать нервное состояние человека?»
Я не думал, что эта роль принесет мне такую известность. Второму режиссеру Зиновию Гензеру говорил: «Тут же нечего играть». А он мне ответил: «Ты даже не представляешь, что тебе принесет эта роль».
Как показали дальнейшие события, режиссер оказался прав. Фильм имел оглушительный успех у зрителей, и все актеры, занятые в нем, пережили настоящий всплеск зрительской любви к себе. Но особенный успех сопутствовал двум актерам: Вячеславу Тихонову и Леониду Броневому. Дело доходило до смешного. Например, группа школьников 3-го класса из Прибалтики прислала Броневому восторженное письмо, в котором благодарила его за сыгранную роль и в конце заявляла: «Дедушка Мюллер, мы все хотим быть похожими на Вас!..»
Даже родной отец актера (а он, как нам помнится, служил в НКВД) был чрезвычайно горд за сына и хвастался этим перед друзьями.
После такого успеха предложения сниматься посыпались на Броневого со всех сторон. В 70-е годы он снялся в двух десятках самых разных картин, из которых я назову лишь некоторые: «Исполняющий обязанности» (1974), «Врача вызывали?» (1975), «Прошу слова», «Концерт для двух скрипок», «Маяковский смеется» (все - 1976), «Вооружен и очень опасен» (1978), телефильм «Тот самый Мюнхгаузен» (1979).
В 1979 году Л. Броневому было присвоено звание народного артиста РСФСР.