Еще одним примером эффективной теории может служить термодинамика. Эта наука, появившаяся задолго до атомной или квантовой теории, объясняет нам, как работают холодильники и автомобильные двигатели. Термодинамическое состояние системы достаточно хорошо характеризуется ее давлением, температурой и объемом. Конечно, сегодня мы знаем, что система состоит из газа, а тот — из атомов и молекул, в которых скрыта гораздо более тонкая структура, чем все, что можно описать при помощи трех упомянутых параметров; тем не менее во многих случаях для характеристики наблюдаемого поведения системы мы можем ограничиться ими тремя.
Температура, давление и объем — реальные величины, которые можно измерить. Теория зависимостей между ними полностью разработана и может быть использована для успешных предсказаний. В эффективной теории газа не упоминается молекулярная структура вещества (рис. 4). И хотя температура и давление газа в действительности определяются поведением образующих его элементов, ученые свободно использовали эти величины в расчетах задолго до того, как атомы и молекулы были открыты.
РИС. 4. На более фундаментальном уровне давление и температуру можно объяснить через физические свойства отдельных молекул
Если фундаментальная теория разработана, мы можем соотнести температуру и давление со свойствами составляющих газ атомов и понять, в какой момент термодинамическое описание перестанет соответствовать действительности. Мы по–прежнему можем использовать термодинамику для широкого круга предсказаний. Более того, многие явления можно понять только с термодинамической точки зрения, поскольку без громадных вычислительных мощностей и объемов памяти, намного превосходящих все, чем мы на данный момент располагаем, невозможно проследить траектории движения всех отдельно взятых атомов. Так что эффективная теория — единственный способ разобраться в некоторых важных физических явлениях, имеющих место в твердых и жидких конденсированных средах.
На этом примере можно продемонстрировать еще один принципиально важный аспект эффективной теории. Иногда физики используют термин «фундаментальный» как относительное понятие. С точки зрения термодинамики атомное и молекулярное описания фундаментальны. Но если говорить о физике элементарных частиц, которая рассматривает кварки и электроны внутри атомов, то сам атом тоже имеет сложную структуру и состоит из более мелких элементов. Таким образом, с точки зрения физики элементарных частиц разговор на уровне атомов возможен только в рамках эффективной теории.
Описание науки как строгой последовательности развития от полностью понятных областей к пределу человеческих знаний лучше всего подходит для таких наук, как физика и космология, где мы хорошо понимаем функциональные единицы и соотношения между ними. Вполне может быть, что в более новых областях науки, таких как системная биология, эффективные теории работать не будут. Здесь отношения между происходящим на молекулярном уровне и на более крупных макроскопических уровнях, а также релевантные механизмы обратных связей еще только предстоит понять до конца.
Тем не менее концепция эффективной теории применима к широкому кругу научных тем. Математические уравнения, в соответствии с которыми происходит эволюция биологического вида, не изменятся с появлением новых физических результатов; эту тему мы обсуждали с математическим биологом Мартином Новаком. Он и его коллеги могут определить параметры этих уравнений независимо от любых более глубоких описаний. Вполне возможно, что на самом деле эти параметры определяются более базовыми величинами — физическими или какими‑нибудь другими, — но сами по себе уравнения, по которым биологи отслеживают развитие популяций со временем, ни от чего не зависят.