Со временем же, не важно, либо находясь рядом с точным решением, либо стремясь к нему, пусть и в тенденции, мы, в конце концов, в момент «озарения» находили его или догадывались о виде и форме разыскиваемого нами идеала во всех его нюансах и деталях. И такое сбалансированное понимание ситуации позволяет утверждать, что всегда решение интересующей нас проблемы находится за конечное число шагов, хотя заранее об их числе ничего точного сказать нельзя.
Проведённое рассуждение показывает, что озарение наступает после прохождения пика трудностей. Оно сопровождается облегчением и пониманием грандиозности сделанных ранее шагов, включая ближайший путь решения, и потраченных для этого усилий, а также всех совершённых на таком пути ошибок, как вольных, так и невольных.
Необходимо отметить, что озарение свойственно и для проблем, не имеющих решения. В такой ситуации его смысл заключается в том, что конечного, пусть даже и неопределённого заранее, числа итераций достаточно для выработки понимания, что решаемая задача не имеет решения, проистекающего из её иллюзорного характера.
Алгебраическая структура познания. Найденный нами идеал, из-за последовательного отсечения всего лишнего, постоянно оставаясь на месте и в сфере действий наших поисков, оказывается «единственной неподвижной точкой» наших попыток его найти. Её единственность есть следствие того факта, что в момент окончания работы принципа сжимающихся отображений отсекать уже нечего, а всё нужное выкристаллизовалось, ибо «подобное познаётся подобным».
Единственная неподвижная точка обладает тем свойством, что всегда остаётся «на месте», а всё остальное «множество отбора», откуда делается выбор путём отсечения его части, нередко с учётом понимания перспективы осуществляемых шагов, сжимается к ней. Конечно же, такое сжатие происходит далеко не всегда, но, в любом случае, доминирует в перспективе, возможно, проходя через прежние состояния.
И потому, в отдельных случаях, не становящихся тенденцией, может происходить и «расширение» множества отбора. Иначе говоря, обсуждаемый процесс сжатия носит в основном циклический, а не строго последовательный характер.
Он представляют собой «принцип сжимающих отображений» или «метод сжимающих отображений». Его единственная неподвижная точка может обладать сложной структурой, и сама стать ареной действия ещё одного метода сжимающихся отображений.
Структура единственной неподвижной точки отражает специфику ситуации. Аналогичным свойством обладает и интерпретация единственной неподвижной точки как элемента своего окружения.
Связь принципа сжимающихся отображений с познанием показывает, что он представляет собой ни что иное, как здравый смысл и технологию познания окружающего мира на его основе. Как следствие, включающую метод сжимающихся отображений древнеарийскую философию разумно считать философией здравого смысла.
Опора на здравый смысл, как показывает опыт, нередко позволяет добиваться успеха и без формального образования. Настоящая глава, с прикладной точки зрения посвящается именно описанию «инструментария здравого смысла» или «инструментария древнеарийской философии».
Тип познания. Скорость сходимости метода сжимающихся отображений, разумеется, напрямую зависит от того, как будут делаться его итерации. В том случае, когда действия проводятся на основе как можно лучшей их согласованности с тем, что на самом деле требуется, несмотря на отсутствие факта его реализации, озарение наступит быстрее всего.
Дополненный отрицательной обратной связью такой тип поведения является самым лучшим среди всех прочих возможных вариантов. Он определяется как стремление к «устойчивости по предсказуемости», органически совмещаемое с разумными элементами творчества.
Ему можно противопоставить менее эффективный тип поведения на базе прогноза, построенного на прошлых данных. Устойчивость получаемых таким образом результатов является «устойчивостью по экстраполяции».
Разумеется, возможна ситуация полного отсутствия какого-либо прогнозирования будущего. Нет никаких сомнений в том, что худшего подхода к управлению, чем этот, если только сознательно не стремится к вредительству, не существует.