Иначе говоря, под давлением обстоятельств, пусть медленно, но неуклонно выяснялось, что «математики поклонялись золотому тельцу – строгому, одинаково приемлемому для всех доказательству, истинному во всех возможных мирах, искренне веря, что это и есть бог»152, но, к их великому сожалению, «истинный бог так и не открылся»153. Как следствие, «математикам оставалось лишь терзаться не находящими ответа вопросами»154, и только «теперь наступило прозрение: математики поняли, что их бог – ложный»155.
Впрочем, никто не спорит о том, что «логика сдерживает необузданную интуицию»156, но «интуиция играет в математике главную роль»157. Но, поскольку «сама по себе она может приводить к чрезмерно общим утверждениям»158, то «надлежащие ограничения устанавливает логика»159.
Если говорить вкратце, то «интуиция отбрасывает всякую осторожность – логика учит сдержанности»160. Конечно же, за всё приходится платить, и «приверженность логике приводит к длинным утверждениям со множеством оговорок и допущений и обычно требует множества теорем и доказательств, мелкими шашками преодолевающих то расстояние, которое мощная интуиция перемахивает одним прыжком»161.
Однако, «на помощь интуиции, отважно захватившей расположенное перед мостом укрепление, необходимо выслать боевое охранение, иначе неприятель может окружить захваченную территорию, заставив нас отступить на исходные позиции»162. Иначе говоря, в полном согласии с древнеарийской философией древнеарийской философии, «в основе математики лежит не логика, а здравый смысл и интуиция»163.
В результате, «математик вынужден при выборе направления руководствоваться внешними соображениями»164. И «наиболее важным из них по-прежнему остаётся традиционный и наиболее объяснимый довод в пользу создания новой и развития уже существующей математики – её ценность для других наук»165.
Опираясь на здравый смысл, даже в современной науке «ставшую уже ныне очевидной неопределённость в вопросах, связанных с истинными основаниями математики, и зыбкость её логики можно в какой-то степени игнорировать (хотя и не исключить полностью), если акцентировать внимание на внешних приложениях математики»166. Несмотря на то, что главным критерием здесь будет адекватность создаваемых моделей практике, «с исторической точки зрения, апелляция к приложениям не означает радикального изменения сути математики, как это может показаться современным блюстителям строгости»167.
Дело в том, что «математические понятия и аксиомы берут своё начало из наблюдений реального мира»168. И «даже законы логики, как теперь стало ясно, являются не более, чем продуктом опыта»169.
Согласно древнеарийской философии именно так и должно быть, и именно так и развивалась математика раньше. Например, встретив трудности при обосновании математического анализа, «математики, можно сказать, сознательно прибегли к житейской мудрости: если анализ нельзя излечить, необходимо хотя бы продлить ему жизнь»170.
И потому, в полном согласии с древнеарийской философией, «в своих рассуждениях мыслители XVIIIв. нередко обращались к термину «метафизика»»171. Выбрав его за опору в нахлынувших на них трудностях, «под ним понимали совокупность истин, лежащих за пределами собственно математики»172.
Однако, «в случае необходимости эти истины могли быть использованы для обоснования того или иного математического утверждения»173. И ничего страшного не было в том, что нередко относимая к скрываемой глобальной синагогой древнеарийской философии «природа метафизических истин оставалась неясной»174, ибо пока наблюдалось соответствие между теорией и практикой, подобные вопросы прикладных математиков мало беспокоили.
Например, «типичным представителем прикладной математики был один из основоположников «теоретической электротехники» англичанин Оливер Хевисайд»175. Он отличался тем, что «применяемые им методы решений, с точки зрения чистых математиков, были сомнительны в силу своей полной необоснованности»176, и за такое поведение «Хевисайда не раз резко критиковали»177.