Песни, по стихосложению, фразеологии и содержанию совершенно аналогичные песням основной рукописи «Старшей Эдды», есть в так называемых «сагах о древних временах» (см. ниже) и некоторых других источниках. Песни основной рукописи вместе с такими песнями называются «эддической поэзией». Их принято включать в издания «Старшей Эдды» как приложение или дополнение. Количество таких дополнительных песней меняется от издания к изданию в зависимости от того, какие песни редактор издания считает подлинной эддической поэзией, а какие — только ее имитацией.
«Старшая Эдда» издавалась в оригинале более 30 раз, не считая частичных изданий. Изданием текста занимались крупнейшие филологи-германисты, начиная с Якоба Гримма и Расмуса Раска. Оно требовало кропотливейшей исследовательской работы. Достаточно сказать, что первое полное издание «Старшей Эдды» — трехтомное копенгагенское с латинским подстрочником — выходило в течение 41 года (1787–1828), а издание «Старшей Эдды», снабженное наиболее полными комментариями и глоссарием, — многотомное издание Сеймонса и Геринга — в течение 43 лет (1888–1931). Характерно, однако, что оно устарело до того, как вышел его последний том. Сеймонс и Геринг, как им представлялось, восстанавливали первоначальную форму песней. Они ставили более старые языковые формы на место тех, которые представлены в рукописи. Однако, хотя в тексте «Старшей Эдды» много морфологических и синтаксических архаизмов, эти архаизмы, как очевидно из их фонетической формы, подновлялись еще в устной традиции или при записи, и, таким образом, язык «Старшей Эдды» — это все же язык второй половины XIII в., т. е. того времени, когда был записан текст, и, следовательно, «восстановление первоначальной формы песней» — это, в сущности, коверканье их языка. Раньше было также принято искать в песнях интерполяций, сокращений и перестановок строк или строф. Путем удаления предполагаемых интерполяций, перестановок строк и строф и даже досочинения издатели добивались, как им казалось, «логичности» в композиции песни. В результате такой «высшей критики текста», как это называли немецкие филологи («низшей критикой текста» они считали упорядочение орфографии и т. п.), от текста иногда оставалось меньше четверти. Разные исследователи «восстанавливали первоначальную форму песней» различно, в зависимости от их вкусов и взглядов, и, таким образом, становилось очевидным, что все подобные «восстановления первоначальной формы песней» никакой научной ценности не имеют. В последние десятилетия в подготовке текста «Старшей Эдды» к изданию лозунгом стало: «Назад к рукописи!» Издатели стали стремиться только к тому, чтобы дать возможно более точную и полную картину рукописного материала, ограничиваясь исправлением явных описок и ошибок, устранением орфографического разнобоя, раскрытием сокращений и т. п.
Стихосложение эддических песней очень архаично. Его сходство с аллитерационным стихом других германских народов (древнеанглийским и т. д.) свидетельствует о том, что в своей основе оно восходит к эпохе германской общности, т. е. к той форме аллитерационного стиха, которая существовала у германцев еще до нашей эры. Древнейшие следы этого стиха прослеживаются, как предполагается, в аллитерирующих именах германских вождей одного и того же княжеского рода, упоминаемых римскими авторами (Sigimerus, Sigimundus, Segestes и т. п.).
В древнегерманском стихосложении аллитерация — не случайное украшение или средство выразительности, а основа стиха. Встречаясь только в определенных местах двух соседних строк и только в слогах, несущих метрическое ударение, аллитерация связывает две соседние строки в одно целое и в то же время, выделяя слоги, несущие метрическое ударение, определяет ритм. Как сказано в одном древнеисландском памятнике, аллитерация так же скрепляет строки, как гвозди скрепляют корабль, сделанный мастером. Аллитерационный стих не сглаживает контрасты ударения в словах, как силлабо-тонический стих сглаживает их своей повторяющейся метрической схемой, но, напротив, усиливает эти контрасты, стилизуя речь в направлении большей эмфазы, большей торжественности.