В 1426 году, после своего почти 63-летнего царствования, умер выдающийся правитель Аскапоцалько — Тесосомок. Он заметно преуспел в подчинении тепанекам многих областей Центральной Мексики; но его огромное царство пережило великого монарха всего на два года. Преемник Тесосомока, тиран и узурпатор трона Маштла — человек с явно садистскими наклонностями — не обладал ни умом, ни особыми военными и дипломатическими талантами. И первое, что он сделал, — это превратил вчерашних верных союзников — ацтеков в своих самых заклятых врагов. Маштла предательски заманил к себе в гости правителя Теночтитлана Чимальпопоку («Курящийся Щит») и приказал убить его. Данное преступление выглядит еще более отвратительно, если учесть, что Чимальпопока был внуком Тесосомока, а Маштла — младшим сыном тепанекского властителя, то есть налицо близкое кровное родство между убийцей и жертвой.
Тогда-то ацтеки и объявили войну тепанекам. Не полагаясь лишь на свои силы, они быстро нашли себе могучего союзника в лице государства Тескоко-Кульхуа, сильно пострадавшего в недавнем прошлом от агрессии тепанеков. Во главе тескоканской армии встал Несауаль-койотль («Одинокий Койот») — выдающийся философ, поэт, дипломат и полководец. Он же — единственный законный наследник престола в Тескоко. Ацтеков возглавил вновь избранный правитель Ицкоатль. В ряде решающих сражений союзники между 1429 и 1433 годами разгромили Аскапоцалько и поделили между собой богатое наследие тепанекского царства. Вскоре к ним присоединился еще один город-государство — Тлакопан (Такуба). И в Центральной Мексике появилась новая могущественная сила — «Тройственная Лига» в составе Тескоко, Теночтитлана и Тлакопана.
Этот триумвират, используя свои объединенные силы, сумел в короткий срок завоевать и обложить данью почти всю Мексику. В начале XVI века свыше 38 отдельных государств и областей вынуждены были платить Лиге большую дань, хотя и сохраняли при этом известную самостоятельность в вопросах внутреннего управления.
Чтобы удержать в подчинении другие, иногда и чуждые этнически, области, там устанавливались ацтекские гарнизоны, а за своевременным сбором дани следили специальные чиновники — «кальпишке». Что касается размеров ежегодно получаемой ацтеками дани (зафиксированной с пунктуальной точностью в так называемом «Перечне дани» — документе доиспанской эпохи), то в целом в Теночтитлан привозилось до 18 000 тонн пищевых продуктов в год. Этого было достаточно для того, чтобы прокормить все население ацтекской столицы (около 200 тысяч человек) в течение полутора-двух лет.
Верховного правителя — тлатоани — выбирали специальные выборщики. Круг их был очень ограничен, и все они принадлежали к слою высшей ацтекской аристократии. Они же назначали и четырех ближайших советников царя. Но, хотя это действительно были выборы, все избираемые кандидаты происходили из одной и той же семьи: правитель и четыре его помощника являлись близкими родственниками. Именно из этой четверки и выбирался следующий монарх.
Тем не менее вся полнота административной, политической, военной и религиозной власти находилась в руках избранного на трон правителя. Будущий тлатоани должен был показать свою доблесть на полях сражений. Он обязан был также хорошо говорить — недаром даже его титул, «тлатоани», означал «оратор». Кроме того, будущий монарх должен был глубоко разбираться в вопросах религии и философии.
Опорой царя внутри страны и вне ее была армия: профессиональные воины, общинное ополчение и военные рыцарские ордена — «Орден Орла» и «Орден Ягуара». Последние готовили для государства храбрый и опытный офицерский корпус. Кроме того, все вассальные города, области и провинции в случае необходимости предоставляли в распоряжение правителя Теночтитлана определенное число своих воинов. Войска состояли из отдельных подразделений — легионов или полков, каждый из которых насчитывал 8 тысяч солдат. Внутри легиона имелись более мелкие деления — числом до двадцати: каждое со своим штандартом или знаменем.
С детских лет ацтеки проходили серьезную физическую и военную подготовку, превращаясь с годами в храбрых и выносливых воинов. Однако на поле боя главная их забота состояла не в том, чтобы убить врага, а взять как можно больше людей в плен для принесения их в жертву ненасытным богам Теночтитлана.