Аналогичные открытия были сделаны затем и в других местах на тихоокеанском побережье Мексики (Чьяпас), Гватемалы (Эль Ситио), Сальвадора (Лас Викториас) и Коста-Рики (полуостров Никойя). Но зачем пришли ольмеки в центральные области Мексики и в земли, лежавшие к югу от их прародины, пока неизвестно. Смелых суждений и скороспелых гипотез на этот счет хоть отбавляй. Однако, к сожалению, фактов пока явно недостаточно. Мигель Коваррубиас считал ольмеков завоевателями-чужеземцами, пришедшими в долину Мехико с территории тихоокеанского побережья штата Герреро (Мексика). Они быстро подчинили себе местные примитивные племена, обложили их тяжелой данью и образовали правящую касту аристократов и жрецов. В Тлатилько и других ранних поселениях, по мысли Коваррубиаса, четко видны две разнородные традиции культуры: пришлая, ольмекская (к ней относятся все наиболее изящные типы керамики, нефритовые вещи и статуэтки «сыновей ягуара»), и местная простая культура ранних земледельцев с грубой кухонной посудой. Ольмеки и местные индейцы отличались друг от друга по своему физическому типу, костюму и украшениям: приземистые узкобедрые и плосконосые аборигены — вассалы, ходившие полуголыми, в одних набедренных повязках, и изящные, высокие аристократы — ольмеки, с тонкими орлиными носами, в причудливых шляпах, длинных мантиях или плащах. Насадив среди варваров ростки своей высокой культуры, ольмеки проложили тем самым, по словам Коваррубиаса, путь всем последующим цивилизациям Мезоамерики.
Другие ученые объявили ольмеков «святыми проповедниками» и «миссионерами», которые со словами мира на устах и с зеленой ветвью в руке несли остальным людям учение о своем великом и милостивом боге — человеке-ягуаре. Они повсюду основывали свои школы и монастыри. И вскоре пышный культ нового, благосклонного к земледельцу божества получил всеобщее признание, а священные реликвии ольмеков в виде изящных амулетов и статуэток стали известны в самых отдаленных уголках Мексики и Центральной Америки.
Наконец, третьи ограничивались туманными ссылками на торговые и культурные связи, отмечая «явно ольмекские черты» в искусстве Монте-Альбана (Оахака), Теотихуакана и Каминальуйю (Горная Гватемала), но не давая этому факту никаких конкретных объяснений.
В конце 60-х годов новую идею в решение этой сложнейшей научной проблемы внес археолог из Йельского университета (США) Майкл Ко. Прежде всего он с фактами в руках опроверг религиозную, или миссионерскую, подоплеку ольмекской экспансии за пределы Веракруса и Табаско. Гордые персонажи базальтовых скульптур Ла-Венты и Трес-Сапотес не были ни богами, ни жрецами. Это — увековеченные в камне образы могущественных правителей, полководцев и членов царских династий. Правда, и они не упускали случая подчеркнуть свою связь с богами или показать божественные истоки своей власти. Но тем не менее реальная власть в стране ольмеков находилась в руках светских правителей, а не жрецов. В жизни ольмеков, как и других древних народов Мезоамерики, огромную роль играл зеленовато-голубой минерал нефрит. Он считался основным символом богатства. Его широко применяли в религиозных культах. Им платили дань побежденные государства. Но мы знаем и другое: в джунглях Веракруса и Табаско не было ни одного месторождения этого камня. Между тем количество изделий из нефрита, найденных при раскопках ольмекских поселений, исчисляется десятками тонн! Откуда же брали жители страны ольмеков свой драгоценный минерал? Как показали геологические изыскания, залежи великолепного нефрита имеются в горах Герреро, в Оахаке и Морелосе — в Мексике, в горных районах Гватемалы и на полуострове Никойя в Коста-Рике, т. е. именно в тех местах, где сильнее всего чувствуется влияние ольмекской культуры. Отсюда Майкл Ко сделал вывод о прямой зависимости основных направлений ольмекской колонизации от наличия месторождений нефрита. По его мнению, ольмеки создали для этой цели особую организацию — могущественную касту купцов, которые вели торговые операции только с дальними землями и обладали большими привилегиями и правами. Охраняемые всем авторитетом пославшего их государства, они смело проникали в самые глухие области Мезоамерики. Гиблые тропические леса, непроходимые болота, вулканические пики, широкие и быстрые реки — все покорилось этим неистовым искателям драгоценного нефрита.