Пифагор продолжал проводить эксперименты, на сей раз со струнами. Изменяя их длину, он открыл математический закон музыкальных тонов. Оказалось, что чем длиннее струна, тем ниже звук, и наоборот. Какую бы ноту ни воспроизводила струна, сокращение ее вдвое давало тот же звук, только на октаву выше. Другие ноты октавы расположены между ними в строго определенных точках; например, то, что мы называем одной пятой, производится тремя четвертями той же струны, а одна четвертая — двумя третями. Пифагор выразил все это в виде ряда математических пропорций. Весьма сомнительно, что он лично участвовал в следующем этапе применения этих пропорций для космогонии. Но в более поздней версии этой теории утверждалось, что он обратил их в универсальный принцип, согласно которому строение планетарных орбит следует тому же соотношению, что и музыкальные паузы: когда планеты движутся по небосводу, они вызывают его вибрацию, производя "музыку сфер", которая слышна только посвященным.
Хотя современная наука не может принять эти мистические илеи, основные музыкальные открытия Пифагора обычно воспринимаются как поворотный пункт в научной истории. Действительно, они представляли первый четкий шаг к математическому выражению естественного мира.
Другим шагом вперед в атмосфере серьезного экспериментирования, последовавшего за открытием Пифагора, стало появление первой греческой нотной записи. Спустя столетия после Пифагора наблюдался подъем интереса к теории музыки, размеру и нотной записи не только в Греции, но и в других цивилизациях древнего мира. Первый уцелевший индийский труд по теоретическим наукам, написанный на санскрите, "Натия Шастра", был создан между 200 г. до н. э. и 200 г. н. э. (см. "Театры"). В него входят комментарии по теории музыки с разъяснениями того, как индийские размеры (с октавами, подобными греческим и современным октавам) можно разбить на 22 микротона. Несмотря на острый интерес к более скрытой математической и теоретической стороне музыки, музыкальная традиция в Древней Индии была в основном устной, и записанная музыка привлекала гораздо меньше внимания. (Подобным же образом большинство арабских музыкантов предпочитали импровизации, а не воспроизведение композиций своих коллег.) Самая ранняя индийская партитура, найденная в виде высеченной на камне надписи в Кадамай- ямалай, на юге Индии, относится к VII в. н. э.
В Китае научное исследование музыки относится почти к такому же давнему времени, как и опыты Пифагора. В 1978 г. при раскопках захоронения маркизы Юй периода китайского государства Чэнь конца V в. до н. э. был найден любопытный музыкальный инструмент. 64 колокольчика с постоянно изменяющейся частотой располагались на наклонной деревянной перекладине. На них должны были играть пять музыкантов, ударяя по колокольчикам, чтобы вызвать звучание. Поверхность каждого была исписана текстами, указывавшими на мелодию, которой он соответствует, его место на музыкальной шкале, используемой в государстве Чэнь, и связь этой шкалы с используемыми в других китайских государствах. Мелодии на колокольчиках представляют своего рода записанную музыку, и, хотя не уцелело ни одной партитуры, трудно согласиться с тем, что высокообразованные китайцы V в. до н. э. не записывали музыку.
Вероятно, китайцы этого периода исследовали ее примерно так же. как это делал Пифагор. Это становится очевидным из системы мер и весов, которая регулировалась по музыкальному принципу. Стандартом была нота, обозначенная специальным чан (спускающийся вниз колокольчик). Размеры получали путем использования чань, устройства 7 футов длиной, натягивавшего струну. Длина струны регулировалась до тех пор, пока не получался точно такой же звук, как и установленный чан. Почему китайцы решили выбрать эти колокольчики в качестве стандартной единицы, остается тайной, но ясно, что это дало толчок мастерству металлургов, необходимому для производства колокольчиков с совершенной высотой тона.
Интерес азиатов к связи математики и музыки сродни интересу Пифагора. Но было и существенное отличие. В то время как музыкальная шкала древних индийцев имела, подобно греческой, 7 нот, китайская делила октаву на 12 нот, стандартизируемых посредством специального набора колокольчиков. Какая связь, если таковая была, существовала между исследованиями музыки в Древней Индии, Китае и Греции, сказать трудно. Этот вопрос выводит на более высокий уровень понимания проблемы необычайного сходства между философскими учениями Пифагора и Будды. Нельзя сбрасывать со счетов возможность обмена идеями между Дальним Востоком и Средиземноморьем в тот период; спустя несколько столетий появились удивительно похожие разработки в технике (см. "Введение" в разделе Техника и технологии) и картографии (см. в разделе Транспорт) в Римской и Китайской империях.
С другой стороны, как западные, так и восточные исследования музыки, производившиеся в конце 1 тысячелетия, могли быть вызваны общим гораздо более древним источником. Предполагается, что Пифагор 12 лет своей жизни обучался у мудрецов Вавилона (Южный Ирак). Любопытно, что именно в этом регионе недавние исследования открыли совершенно новую главу в истории музыки.
Первая в мире песня
Десятки тысяч табличек, в том числе целые библиотеки, были найдены при раскопках на территории Вавилонии и се северного соседа Ассирии (см. "Введение" в разделе Средства информации и связи). В то время как язык литературных клинописных текстов понятен филологам и доступен расшифровке, большой процент табличек, касающихся в основном специальных предметов, таких как математика и астрономия, можно разобрать лишь в сотрудничестве со специалистами в этих областях. Хорошим примером тому является музыка. Некоторые музыкальные тексты из Вавилона, найденные еще в 1919 г., стали понятны только после 50-летнего исследования терминологии.
Инициатива этого огромного труда принадлежит английскому археологу доктору Оливеру Гарни. Будучи заядлым любителем музыки, он смог определить, что на одной из неопубликованных табличек из его хранилища в тексте конца 1 тысячелетия до н. э., найденном в Уре, южной части Вавилонии, описаны струны какого-то музыкального инструмента, очевидно, лиры. Он показал копию таблички Анне Килмер (ныне профессор ассириологии в Калифорнийском университете в Беркли), которая в то время работала над вавилонскими математическими текстами, также содержавшими музыкальные термины. С помощью информации с табличек из Ура Килмер приступила к сложной задаче расшифровки математического текста. Выяснилось. что из этих 9 струн 8-я и 9-я повторяют через октаву 1-ю и 2-ю. Оказывается, вавилоняне использовали "семеричную" ("гептатоническую") шкалу, совершенно идентичную современной.
Вскоре последовали и другие открытия. Гарни натолкнулся еше на одну табличку, к работе над которой был привлечен оксфордский музыковед Давид Вулстан. Текст представлял собой поразительно точный ряд указаний тональности каждой струны вавилонской лиры. Еще большее удивление вызвала дата текста — табличка была сделана не позднее 1800 г. до н. э. К этой работе подключились другие музыковеды, в то время как Килмер занималась анализом дополнительных фрагментов музыкальных текстов и обобщением всей информации.
К середине 1970 гт. начала просматриваться некоторая определенность. Были разобраны и поняты вавилонские термины для интервалов и тональностей, и Килмер смогла заняться любопытной табличкой, найденной в Угарите (северная часть Сирии) в 1950 гг. Она уже была расшифрована, но ее содержание как-то сбивало с толку ассириологов. Вверху таблички был гимн, посвященный жене бога Луны, записанный на хурритском языке — одном из древних языков Сирии. Сразу же под гимном были проведены две линии; под ними Килмер определила уже известные ей из вавилонских табличек музыкальные выражения. Подставляя каждый слог гимна под соответствующую ноту сопроводительного текста, она смогла прочесть нотную запись и воссоздать всю песню нота за нотой. Угаритская табличка относится к 1400 г. до н. э. и является, по словам занимавшегося сю известного музыковеда Ричарда Крокера, "древнейшим из известных миру музыкальным листом".