На чем основано удержание точки в расчетах европейской христианской цивилизации, откуда берется уверенность, что точка так или иначе, более или менее фиксируема, остается нерешенным вопросом.
6. Теперь третье. Линия у Аристотеля получается не суммированием точек и не частным случаем такого суммирования, не протягиванием прямой и кривой между точкой и точкой. Линия не сумма точек. Линия поэтому несравнима по величине с точкой и нельзя сказать что она «превышает» по величине точку(Физика IV 8, 215b 18). Парадокс линии: она не имеет ширины, высоты, кажется состоящей только из отрезков длины, но если начать ее анализ и не прекратить его волевым образом, т.е. не ввести понятие предела, то мы линию потеряем, Метафизика II 3:
у линии […] деление, правда, может осуществляться безостановочно, но ее нельзя помыслить, не прекратив его —
не потому что малые отрезки станут похожи на точки, тогда как линия не суммируется из точек (малость составляющих отрезков Аристотеля смущать не может), а просто потому, что если не остановить эту машину деления, дробления отрезков, мы не протянем руку к отрезку без того чтобы он распался на два. Он будет ускользать от нас в силу нашего движения к нему; мы будем рассеиваться, разбегаться между распадающимися частями, и линия тогда перейдет не в точки — точки ее не составят, — а в движение.
Может ли линия состоять из движения? Точек в линии много только при делении линии, т.е. на пути, на котором линия неизбежно ускользнет, превратившись в движение. В существенном смысле точка, как цитировалось у Николая Кузанского, одна. Если точка одна, тогда то, что находится в промежутке между точкой и той же самой точкой, — движение, история.
Аристотель, и не только он, уверенно говорит, что кроме трех пространственных измерений не может быть никаких других. В современности говорят о четвертом измерении, особенно в тех предельных случаях, когда изучают элементарные частицы, движущиеся близко к скорости света. С этого угла зрения античная трехмерность будет принадлежать к «классическому» типу пространства, которое отдельно от времени. Четырехмерное пространство современной физики и математики оставляет нетронутым обыденное представление, что будто бы три измерения развертываются в пространстве, совершенно лишенном времени. Когда — например в теории относительности — замечают, что с тремя измерениями и с временем, опять же в «предельных» случаях, т.е. при приближении к границе уловимости (например к скорости света), начинают происходить парадоксы, то вводят в формулы рядом с тремя параметрами, заранее ограниченными пространством, четвертый параметр время. Нет однако никакой обязательной необходимости сначала представлять себе три пространственных измерения чистыми от времени. В«классические» три измерения движение и с ним время были включены очень рано, когда линия была понята не объяснимой иначе как через движение. Время у Аристотеля это время движения или просто движение.
Евклид просит, чтобы между точкой и точкой можно было провести линию. Он просит это у публики, которая знает, что с таким проведением есть неразрешимые проблемы, что точку, к которой мы поведем свою линию, по честному уловить, нащупать нельзя. Хуже того, из-за немножественности точки та точка сольется с точкой, от которой мы свою линию ведем. Чтобы точки не слились, надо чтобы между ними встало «между». То, что Евклид просит для своих надобностей называть прямой линией или линией между двумя точками, Аристотель называет тоже линией, но дает ей другое определение: линия — это между двух точек. Такое между может быть в принципе создано и поддержано только движением. Продвинувшаяся точка в конце линии остается той же самой. Перебора или пересчета, тем более сложения точек не происходит. Аристотелевская прямая создается движением, и мы вольны говорить, что движением нашего человеческого воображения (потому что собака геометрическую линию не видит, по крайней мере не рисует), или математического ума, или чего угодно в нас, но помним: мы в воображении или на бумаге прочерчиваем линию потому что вспоминаем то, что уже произошло, а произошло то, что в полноте первой энергии, в начале истории, в той исходной полноте, от которой все сдвиги, линия была уже прочерчена, потому что точка уже двинулась. Рассмотрим это подробнее.