На 6 май 1770 г. на няколко мили северно от Ботани бей Кук забеляза „залив, който, изглежда, ще бъде удобен като котвено място“. Командирът на „Индевър“ никога не научи, че това „котвено място“, което той нарече Порт Джексън, е едно от най-големите естествени пристанища на Южното полукълбо. През 1788 г. на този бряг бе основано първото европейско селище — колонията за престъпници Порт Джексън. А днес на същото място се намира най-големият град на Австралия — Сидни. До последните дни на май Кук водеше „Индевър“ покрай централната част от източния бряг на Нова Холандия. По хълмисти брегове растяха същите гори, както и в Ботани бей. На места се забелязваха пушеци — изглежда, че по бреговата ивица имаше много селища на аборигени.
От средата на май, приблизително от 26° ю.ш. горите започнаха да стават по-редки, местността губеше гостоприемния си характер.
В края на май и началото на юни „Индевър“ навлезе в изключително опасната зона на коралови рифове и плитчини, пръснати между австралийския континент и Големия бариерен риф. — исполинска верига от коралови образувания, проточила се ту по-близо, ту по-далеч от брега на повече от две хиляди километра.
На 22° ю.ш. зад острова, края на който Кук нарече нос Тауншенд, започва най-опасната в света „морска безпътица“. Островчетата, рифовете, плитчините тука са повече, отколкото са нощем звездите в небето. Трябваше да се движат „пипнешком“ и постоянно да измерват дълбочините.
След като минаха носа, наречен от Кук нос Трибюлейшън (нос на Изпитанията), около 11 часа вечерта на 11 юни 1770 г. „Индевър“ неочаквано налетя на коралов риф. Едва двадесет и четири часа по-късно, след като разтовариха напълно кораба, успяха да го освободят. Шест топа с шест комплекта гюлета бяха хвърлени зад борда, благодарение на което успяха да облекчат „Индевър“ с шест хиляди фунта.
След 199 години — през 1969 г. — експедиция на филаделфийската академия на естествените науки изважда шестте топа с комплекта от гюлета. За два века топовете почти не са пострадали, като само загубват дървените си лафети.
Остър коралов риф беше разпрал дъното на „Индевър“. За щастие, успяха да докарат кораба до устието на малка и спокойна река (нарекоха я р. Индевър и днес на мястото, където тя се влива в морето, се намира гр. Куктаун). Тук извадиха кораба на брега. Ремонтът на „Индевър“ продължи до началото на август.
Корабните майстори поправиха обшивката, като смениха многото повредени дъски и закърпиха пробойните.
Бреговете на р. Индевър не бяха твърде привлекателни — хълмовете и долчинките между тях бяха обрасли с груба трева; тук-таме имаше нискостъблени дървета. Но Банкс и Соландър бяха във възторг.
В морето се срещаха редки риби, мекотели, костенурки, а на сушата естествениците срещнаха животните чудо — кенгуру, вомбат, куче динго, торбест вълк. Големи зоологически открития наистина не бяха направени — кенгуруто и дингото вече били известни на холандските мореплаватели, които през XVII в. открили западния бряг на Нова Холандия.
Банкс донася в Англия скелет на кенгуру и британските естественици получават възможност да проучат в натура костите на екзотичното животно.
Край р. Индевър участниците в експедицията общуваха с аборигените — тъмнокожи, ниски на ръст хора, които водеха скитнически живот и ходеха голи както ги е майка родила. Тези аборигени бяха ловци и рибари. Кук описва техните нрави и обичаи, жилищата им, сечивата и оръжието (а между другото и техния бумеранг). Той завърши обзора си със следните думи: „Ако се съди по това, което казах, някой може да добие впечатлението, че туземците в Нова Холандия са най-нещастните същества на Земята. Всъщност те са много по-щастливи от нас, европейците; като нямат представа не само за излишествата, но и за необходимите удобства, за които така се борят в Европа, те живеят в блажено неведение“.
На 6 август „позакърпеният“ кораб потегли отново на път. Този път се оказа още по-труден от юнския маршрут. „Индевър“ се движеше с бързината на костенурка и Кук справедливо нарече тази смъртно опасна ивица от рифове и плитчини Лабиринт. На 16 август 1770 г. експедицията претърпя невероятно тежко премеждие. На разсъмване течението повлече „Индевър“ към непрекъснатата верига от рифове. Вятър нямаше, дълбочината сякаш нарочно беше голяма та не можеше да се пусне котва.
„През тези наистина ужасни минути — писа Кук — хората ни продължаваха да правят всичко, което бе по силите им, също толкова спокойно, както в обикновено време. Опасностите, които бяхме успели да избегнем преди, бяха нищо в сравнение със заплахата да бъдем изхвърлени върху рифовете, където само след миг от кораба не би останало нищо.“ За щастие, когато „Индевър“ бе само на около петстотин фута от страшните рифове задуха бреговият бриз и корабът можа да бъде отведен на безопасно място.