7 октября корабли покинули гостеприимный остров Тонгатабу и направились в Новую Зеландию. 30 октября суда разлучились, и на этот раз окончательно. Противные ветры долго не давали возможность Куку и Фюрно добраться до бухты Шип-Ков, которая была избрана как место встречи судов в случае их разлуки. Кук первым вошел в бухту и ждал в ней Фюрно до 25 ноября. А Фюрно смог прорваться к месту рандеву лишь 30 ноября 1773 года.
Фюрно потерял в бухте Шип-Ков десять моряков, которые учинили ссору с маори и были убиты ими. Затем он прошел к мысу Горн, безуспешно проискал некоторое время землю Буве и, побывав в Кейптауне, 14 июля 1774 года возвратился в Англию.
"Ничего сверх меры" - такова была норма поведения Фюрно. "Сверх обычной меры" - таким мог бы быть девиз Кука. Он вернулся в Англию годом позже Фюрно и за этот год совершил поистине "сверхмерные" открытия.
25 ноября 1773 года Кук начал второй летне-антарктический поход. Он шел на юго-юго-восток до 24 декабря и в этот день второй раз за время плавания пересек Южный полярный круг. Льды заставили его временно отступить, но 11 января он снова двинулся к юго-востоку. 26 января 1774 года он в третий раз пересек Южный полярный круг, а 30 января "Резолюшн" подошел к сплошному ледяному полю.
"Внешний, или северный, край этого огромного ледяного поля, - писал Кук, - состоял из битого льда или ледяных осколков, столь тесно сплоченных, что ничто не могло проникнуть туда. Примерно на милю дальше начинался твердый лед - одно сплошное компактное тело... В этом поле мы насчитали 97 ледяных холмов, или гор, и очень многие из них были чрезвычайно большие... Стремление достичь цели завело меня не только дальше всех прочих людей - моих предшественников, но и дальше предела, до которого, как я полагаю, вообще может дойти человек... Мы уже не могли ни на один дюйм продвинуться к югу, и поэтому не требуется никаких иных доводов, чтобы объяснить необходимость возвращения к северу; в это время мы были в широте 71° 10' ю. ш. и в долготе 106°54' з. д.".
30 января 1774 г. "Резолюшн" находился в 160 милях от полуострова Терстон, разделяющего моря Амундсена и Беллинсгаузена. В этой части Антарктики дальше Кука, и то лишь на 26 миль, зашел бельгийский корабль "Бельжика", и случилось это через 124 года, в 1898 году!
Невероятная энергия Кука преодолевала все преграды. В этом упорном продвижении к югу командир "Резолюшн" вел команду к подвигам, не считаясь с ее настроениями. Мидшипмен Дж. Эллиотт в середине января 1774 года писал: "Мы все в это время страшно измучились, ибо, идя на О, вбили себе в головы, что следуем прямо к мысу Горн, по дороге к дому. Наши запасы чая, сахара и всего прочего быстро расходовались, в связи с этим много намеков делалось капитану Куку. Но он лишь улыбался и ничего не говорил, ибо в своих намерениях был скрытен и сдержан во все времена, так что даже первый его помощник не знал, когда мы покинем какое-либо место и когда придем в следующее. В этом, да и во всех прочих отношениях он был самым подходящим человеком для такого плавания. И вот все наши надежды лопнули в одно мгновение, ибо... вместо того, чтобы идти на О, капитан Кук приказал вести корабль на S. Мы были крайне изумлены, и был момент, когда на корабле едва не начался ропот, но скоро все обошлось".
К 30 января 1774 года программа второго плавания была выполнена полностью. С чистейшим сердцем Кук мог возвратиться в Англию, обогнув либо мыс Горн, либо мыс Доброй Надежды, возвратиться и доложить: Южного материка нет! Однако 6 февраля 1774 года он в дневнике своем записал, что покинуть Южный океан сейчас, когда есть еще запасы провианта и вся команда здорова, ни в коем случае нельзя, ведь могут быть обнаружены в высоких широтах большие острова
Более того, у сплошного ледяного барьера, располагая лишь одним кораблем, он в эти же дни наметил программу дальнейших исследований, которых хватило бы на две экспедиции. Он решил пройти на север и на 38° ю. ш. в восточной части Тихого океана предпринять поиски явно мифической земли, будто бы открытой некогда испанцем Хуаном Фернандесом. Затем попытаться найти в той же части океана, но севернее таинственную землю Девиса и остров Пасхи (Речь идет о двух мифических землях, якобы открытых в 1686 году пиратом Девисом. Остров Пасхи был открыт в 1722 году голландцем Роггевеном, и в 1770 году его посетил испанец Фелипе Гонсалес), после чего проследовать к Таити и ,далее, к архипелагу Больших Киклад, открытому Бугенвилем, чтобы окончательно разрешить вопрос о Южной Земле духа святого, открытой Киросом. Ведь Бугенвиль не обследовал южную часть этого архипелага.