На острове Атиу Омаи встретил четырех своих земляков. Несколько лет назад они на каноэ отправились от берегов Таити к острову Раиатеа, но буря отнесла их суденышко к острову Атиу, лежащему в 700 милях от Таити. "Этот случай, - писал Кук, - вполне соответствует тем обстоятельствам, при которых должны были первоначально заселяться обитаемые острова в этом море, и особенно те из них, что лежат на большом удалении от любого из материков и друг от друга".
Верно. Именно благодаря таким плаваниям, порой случайным порой преднамеренным, заселилась гигантская полинезийская "галактика" с ее бесчисленными островами и архипелагами, жители которых говорят на языке одной семьи, строят одинаковые каноэ и жилища, передают из поколения в поколение сходные предания и легенды.
28 апреля 1777 года Кук достиг островов Тонга. Сперва он провел несколько дней на острове Намуке, а затем обошел ряд островов группы Хапаи, расположенных в северной части архипелага Тонга. В общей сложности экспедиция пробыла на Намуке и островах Хапай без малого три месяца. Зато Кук и Андерсон досконально изучили обычаи, нравы и материальную культуру этого гостеприимного архипелага. "Люди", "Жилища", "Пища", "Развлечения", "Полигамия", "Меновая торговля", "Ремёсла", "Каменные работы", "Обработка земли", "Система управления", "Военные действия и оружие" - вот рубрики сжатого, но очень точного описания островов Тонга, включенного в дневник Кука.
Любопытно, что Кук с нескрываемым раздражением отзывался о полинезийских жрецах и различных полинезийских культах. И, судя по общей тональности такого рода отзывов, он явно не питал ни малейших симпатий к священнослужителям собственной родины...
12 августа 1777 года Кук подошел к Таити, а затем отправился в "прогулку" по островам Общества. В ноябре он очень тепло распростился с Оман, предварительно построив ему дом на острове Хуахине.
На островах Общества Кук, как и прежде, старался установить добрые отношения с местными вождями; этого требовали интересы экспедиции. Но порой он срывался и в подобных случаях вел себя жестоко по отношению к островитянам.
Когда на острове Муреа кто-то увел с пастбища суягную козу, принадлежавшую гостям, Кук приказал сжечь небольшое селение и уничтожить несколько каноэ.
На острове Хуахине был похищен секстант. Вскоре удалось найти похитителя, и Кук велел отрезать ему уши, причем это варварское наказание было публичным.
Не менее сурово Кук наказывал матросов и солдат. На одном из островов Общества дезертировал солдат морской пехоты Джон Гаррисон - он без ума влюбился в одну юную островитянку. Гаррисона поймали, и Кук приказал дать ему две дюжины плетей.
8 декабря Кук покинул острова Общества и направился на север. 24 декабря 1777 года Кук открыл необитаемый остров в двух градусах севернее экватора. Этот остров он назвал островом Рождества.
Воскресенье, 18 января 1778 года, было одним из самых знаменательных дней в истории третьей экспедиции. На рассвете на 21° 12' с. ш. и 158° з. д. была замечена земля, вскоре показалась еще одна полоска суши а на следующий день чуть западнее был открыт новый остров
Это были острова Оаху, Кауаи, и Ниихау Гавайского архипелага, о существовании которого до январских дней 1778 года не ведали европейские географы.
У берегов острова Кауаи к кораблям подошли три каноэ, "и в каждом, - писал Кук, - находилось по четыре человека; мы были приятно удивлены, обнаружив, что туземцы принадлежат к той же нации, что и народ Таити и других островов, которые мы посетили".
Днем позже несколько островитян поднялись на борт "Резолюшн". "До сих пор, - отмечал Кук, - я никогда не видел, чтобы индейцы (Так Кук часто называл обитателей островов Океании.), попав на корабль, были так поражены. Глаза их постоянно перебегали с предмета на предмет, дикость их взглядов и поступков полностью выражала их изумление и удивление при виде новых для них вещей. Это свидетельствовало о том, что прежде они никогда не бывали на борту корабля".
Однако железо было островитянам известно и пользовалось большим спросом. Называлось оно "хамаите" и Кук видел два железных изделия - кусок обруча и обломок широкого клинка. Кук полагал, что эти предметы могли попасть сюда на обломках корабля, потерпевшего крушение где-то вблизи Гавайев. Судя по тому удивлению, с которым гавайцы встретили англичан, версию Кука надо признать верной. Однако не исключено, что задолго до британских мореплавателей, в XVI и XVII веках, Гавайский архипелаг посещали японцы или испанцы. В испанских архивах, до конца XVIII века строжайше засекреченных, есть документы, которые позволяют предположить, что на пути от Филиппинских островов к Америке капитаны некоторых кораблей, сбившись с курса, проходили мимо островов, положение которых отвечало координатам Гавайев.