Еще резче выступили индейцы группы моуачат, живущие на берегах бухты Нутка. Они отказались принять от правителей провинции 200 000 долларов для постройки "большого дома" - жилища, подобного тем индейским домам, в которых обитатели бухты жили два столетия назад.
Некогда их вождь Макина тепло встретил Кука. Но белые люди за двести лет совершили злодеяния, которые унесли девять десятых потомков Макины. Оспа, туберкулез, венерические болезни, алкоголизм - вот дары белых пришельцев, и индейцы не желали участвовать в празднестве, лишний раз напоминающем о бедах, постигших их дедов и отцов...
26 апреля 1778 года Кук покинул бухту Нутка и направился на север. 1 мая корабли достигли на 55° с. ш. места, где в 1741 году вышел к американским берегам Чириков. Далее суда следовали на северо-запад. И Чириков, и Бодега-и-Куадра, и Кук из-за сильных юго-восточных ветров и тумана вынуждены были в интервале 55 - 58° с. ш. держаться вдали от берега. Поэтому они приняли большой архипелаг Александра, который тянется параллельно материку, за континентальное побережье.
4 мая показалась седоголовая гора Св. Ильи, названная так Берингом, а 9 мая корабли вошли в огромный залив Аляска, открытый Берингом и Чириковым. Пройдя мимо бухты Якутат, которую Кук в честь Беринга назвал бухтой Берингс-бей, суда подошли к острову Каяк, на котором в 1741 году высаживались спутники Беринга - штурман Софрон Хитрово и натуралист Георг Стеллер. Присвоив этому острову название Кэйз-Айленд, Кук оставил на берегу бутылку с запиской и двумя серебряными монетами. Это был "заявочный знак", таким способом остров объявлялся владением британской короны.
12 мая корабли вошли в залив, который Кук назвал Сандвич Саунд, а редактор его записок переименовал в бухту Принс-Вильям. Здесь участники экспедиции встретились с индейцами-чугачами, которые добывали себе пропитание таким же образом, как и квакиютли.
Обойдя затем Кенайский полуостров, Кук 1 июня вступил в широкий залив, который счел эстуарием большой реки. На самом деле это был глубоко врезанный в сушу залив (ныне он носит название залива Кука, и на его берегу стоит наибольший город Аляски - Анкоридж). Здесь снова повторилась операция с бутылкой и монетами.
Следуя дальше по следам Беринга и Чирикова и пользуясь картой Г. Ф. Миллера, Кук прошел мимо островов Шуяк, Афогнак и Кадьяк, полагая, что они относятся к материку. Далее Кук проследовал мимо открытых Берингом острова Туманного (Чирикова) и Шумагинских островов.
Бесконечно далеко было от Шумагинских островов до берегов России, но уже здесь, у западного входа в залив Аляска, появились признаки русского влияния. Местные жители - алеуты вышли на кожаных лодках-байдарках к кораблям, и один из алеутов передал на "Дискавери" небольшой оловянный ящичек. В нем была записка на русском языке, и в ее тексте имелись две даты - 1776 и 1778 годы.
Через пролив Укатан, Кук прошел из залива Аляска в Берингово море и 28 июня ввел корабли в бухту Самгунудху на северном берегу одного из Алеутских островов - Уналашки. Там алеуты передали ему записку на русском языке, но "за ненадобностью" он возвратил ее.
2июля 1778 года Кук оставил Уналашку и двинулся на северо-восток, сперва вдоль северного берега острова Унимака, а затем вдоль северного побережья саблеобразного полуострова Аляска. До 23 июля Кук шел в водах обширного залива, который он назвал Бристольским. По всей вероятности, русским мореходам этот залив был еще неведом. От мыса Ньюэнем - западной оконечности Бристольского залива - Кук отвернул в море и 28 июля подошел к острову Святого Матвея, открытому русскими в 1748 году.
3 августа скончался хирург и натуралист У. Андерсон, и его именем Кук назвал замеченный в этот день остров. Но этот остров уже имел собственное имя, в 1728 году Беринг окрестил его островом Св. Лаврентия.
9 августа Кук, следуя вдоль восточного побережья Берингова пролива, дошел до крайней северо-западной оконечности Северной Америки. Хотя на карте Г. Ф. Миллера у этого пункта была надпись: "Берег, открытый геодезистами Гвоздевым в 1730 году" (Г. Ф. Миллер ошибся на два года. Открытие состоялось в 1732 году.), Кук присвоил мысу, открытому русскими первопроходцами, название "мыс Принца Уэльского".
Затем Кук пересек Берингов пролив и ввел корабли в залив Св. Лаврентия, врезанный в чукотский берег. Кук подробно описал жителей этой местности и их летние и зимние жилища. Он справедливо заключил, что перед ним страна чукчей, обследованная Берингом в 1728 году.
11 августа Кук двинулся на восток, к Америке. Обогнув мыс Принца Уэльского, Кук вышел к северному берегу Аляски. Напрасно он надеялся вступить в этих местах в сквозной северо-западный проход. На 70° 20' с. ш. и 161° 50' з. д. путь кораблям преградили непроходимые льды. От выступа берега, названного Куком Айси-Кейп (Ледяным мысом), у берегов которого находились огромные моржовые лежбища, Кук повернул на юго-запад.