Кук был огорчен неудачей: северо-западный проход найти не удалось. Оставалась смутная надежда на открытие северо-восточного прохода, и Кук в поисках его направился к северным берегам Сибири. 29 августа Кук достиг северного побережья Сибири у мыса, которому он дал название мыса Норт (Северного; ныне - мыс Шмидта). Но и тут льды оказались непроходимыми.
Надежда на обретение проходов из Тихого океана в Атлантический рухнула. Кук прошел Берингов пролив, на этот раз с севера на юг, и, следуя вдоль западного берега Аляски, открыл обширный залив Нортон. К его южному берегу нельзя было подойти из-за сплошных мелей.
Кук высказал предположение, что в этих местах в море впадает большая река. Догадка справедливая - здесь вливается в залив Нортон великая река Юкон.
Вблизи ее устья корабли прошли 18 сентября. А 2 октября 1778 года они отдали якорь в бухте Самгундхе на Уналашке, где экспедиция побывала три месяца назад. Здесь 14 октября состоялась первая встреча с начальником русского поселения на Уналашке штурманом Герасимом Григорьевичем Измайловым. "Я убедился, -писал Кук, - что он отлично знает географию этих мест и что ему известны все открытия, совершенные русскими, причем он сразу же указал на ошибки на новых картах". Измайлов показал Куку две русские карты северной части Тихого океана и снял с карты Г. Ф. Миллера треть островов, которые, по его словам, в природе не существовали. "Его заботам, - отмечал Кук в записи от 21 октября, - я доверил письмо в Адмиралтейство, вложив в пакет карту северных берегов, посещенных мной".
С Куком Измайлов объяснялся "маячаньем", т. е. жестами.
22 октября на "Резолюшн" побывал начальник русского поселения на острове Умнаке Яков Иванович Сапожников. Он сообщил Куку, что в Петропавловске съестных припасов очень мало и что они там необычайно дороги. Под влиянием этого сообщения Кук решил пойти на зимовку не в Петропавловск, а на Гавайские острова. Кто же мог знать, что на Гавайях Кука ждет гибель и что в Петропавловске экспедиция, потерявшая своего руководителя, получит все припасы в большом изобилии, и притом бесплатно!
Гибель Кука на Гавайских островах
Кук и его спутники Д. Самвелл, Т. Эдгар и Дж. Ледьярд оставили превосходные описания русского поселения на Уналашке, расположенного в десяти милях от того места, где стояли корабли. Кук посвятил несколько страниц дневника прирожденным морским охотникам - алеутам Уналашки.
Кук, описывая русское селение (кстати говоря, первый постоянный русский населенный пункт в Америке), указал, что оно состоит из одного очень большого дома, в котором живут кроме русских камчадалы и алеуты. "Русские, - отмечал Кук, - обладают искусством из посредственной снеди изготовлять вкусные блюда. Мне очень понравилось приготовленное ими китовое мясо; недурной заменой хлеба служит им пудинг, или пирог из лососинной икры, тщательно взбитой и обжаренной. Русские имеют склонность к хлебу и к блюдам, в которых мука является составной частью, но вероятнее всего, что мука здесь редкость. Если исключить ягодный сок, который они добавляют в пищу, единственный их напиток - чистая вода, и для них большое счастье, что под рукой нет ничего более крепкого.
Места эти снабжают их не только пищей, но и в значительной мере материалом для одежды, которая делается преимущественно из шкур; и это, пожалуй, лучшее, что здесь можно иметь. Верхняя одежда шьется наподобие накидок наших кучеров, и она доходит до колен; кроме того, они носят еще два жилета, штаны, меховую шапку и сапоги... У обоих здешних начальников были синие коленкоровые куртки и как у них, так и у прочих русских людей имелись шелковые рубахи; пожалуй, это единственные виды одежды, изготовленные не собственноручно.
Русские живут на всех главных островах между Уналашкой и Камчаткой и находятся здесь только с одной целью: для добычи мехов, причем первый и основной предмет добычи - это морской бобер, или котик... Все эти меховщики время от времени сменяются. Те, с которыми мы встретились, пришли сюда из Охотска в 1776 году и должны возвратиться туда в 1781 году, так что им предстоит провести на острове Уналашке еще четыре года".
Для всех обитателей Уналашки приход двух больших чужеземных кораблей был необыкновенным событием.