Низменные острова дали запасы рыбы и черепах. Кук сам охотился за ними, уезжая на пинке к берегу. Там же, вместе со своим лейтенантом Кингом и астрономом Бейли, он наблюдал солнечное затмение. Невыносимая жара и облачность мешали наблюдателям, записавшим лишь конец затмения. На этом маленьком необитаемом острове Кук посадил семена кокосовой пальмы, дыни и оставил бутылку с обычной запиской с именами короля, кораблей и капитанов и с датой: 31 декабря 1777 года. Погрузив до трехсот черепах и много рыбы, отпраздновав рождество и новый год, пошли дальше. Кук пометил на карте аорт островок: Остров Рождества.
Записи прерываются на целых семнадцать дней. В однообразии времени острее чувствуется оторванность, скорее надоедает повторение все тех же бесед с теми же людьми. Матросы неизменно начинают ворчать, путешествие кажется им затянувшимся, чаще начинают вспоминать родные берега и нехотя выходить на работу. В душной затхлости трюма слышно попискивание крыс, нагло разгуливающих по бочкам и тюкам. Раскаленные солнцем стены шуршат тараканами. Из духоты, пропитанной табачным дымом, копотью масляных ламп, кислым запахом грязного белья, матросы поднимаются на палубу, в невыносимо слепящую, солнечную печь, обжигающую горячим ветром, мутящую сознание.
Кук боялся этих однообразных, жарких, тихих дней. Нечем было занять матросов. Их изможденные жарой лица, вялая походка, потухшее глаза говорили об утомлении, о перерасходованной силе, еще нужной ему. От этих людей зависел успех его путешествия. Чем занять, как разбудить эту полусонную толпу, без дела слонявшуюся с одного конца корабля на другой? Опять он приказывал вытаскивать постели на палубу и проветривать помещения, старался придать себе бодрый вид, будто все обстоит совсем благополучно.
Но как он был обрадован, когда в этой безнадежно огромной, раскаленной океанской дали показалась еле заметная темная полоска. Она росла с каждым часом, вытянулась, закруглилась холмами, оделась зеленью и, выбросив в море песчаные отмели и скалистые выступы, разорвалась на острова. «…Общий вид этой земли совсем не похож на острова, виденные нами в тропиках, к югу от экватора…». Очертания островов хотя и напоминали Таити, берега отличались скалистостью и мало было кокосовых пальм и хлебных деревьев, типичных для островов Товарищества.
Корабли бросили якорь у одного из островов и тотчас были окружены пирогам с туземцами, любопытно разглядывавшими невиданные суда. «Я никогда не видел во время моих путешествий людей, столь удивленных при виде корабля; их глаза беспрерывно перебегали с одного предмета на другой».. Это первое впечатление обрадовало Кука: приятно было сознавать первенство открытия. Первое приказание, отданное им, было запрещение матросам сходить на берег, а туземным женщинам всходить на корабль. Это мерой он думал уберечь открытую землю от венерических заболеваний. Туземцы острова Атуи напоминали и новозеландцев и таитян. Их язык был схож с жителями островов Товарищества.
За две недели, проведенные здесь, корабли запаслись водой, свининой и другими припасами. Кук каждый день съезжал на берег, руководил работами, изучал страну, осматривал темные селения и кладбище, производил наблюдения прилива.
Нанеся на карту открытые земли, Кук написал: «Острова Сэндвича». На этот раз роковой узел имен Кука и первого лорда Адмиралтейства был связан навсегда.
Путь от Сэндвичевых островов до Америки длился больше месяца. На редкость теплая зима спасла от резкого перехода к холоду. Седьмого марта показались на северо-востоке лесистые холмы Нового Альбиона. Налетавшие шквалы с дождем и снегом в продолжение двух недель не подпускали к берегу. Корабли медленно двигались на север. Кук работал над картой, подробно нанося всех бухты и мысы, давая им имена и исправляя многочисленные неточности своих предшественников. Только 29 марта утихшая буря позволила разыскать подходящую бухту и стать на якорь.
Берег оказался населенным. Люди «Нового Света» никак не походили на тихоокеанских островитян. Они были рослы, с правильными чертами лица, выкрашенными красной, черной и белой краской, с перьями, вплетенными в волосы. Смуглое, красноватое тело было прикрыто мехами. Они не испугались чужеземцев и тотчас вошли в переговоры и начали обмен. Приносили медвежьи, волчьи, лисьи, оленьи, кроличьи, и норковые шкуры и меняли их на железо и медь, которых предпочитали всему. Запасы ее на корабле были невелики. Пришлось отдавать им пуговицы от мундиров, отделки столов, жаровни, чайники, подсвечники. Большой улов сардин отдавался ими охотно за медную вещь. «… Черепа и человеческие руки, с несодранным еще мясом, поражали нас более всего из всех вещей, которые они нам предлагали. Они ясно дали нам понять, что съели людей, и мы действительно убедились, что эти черепа и руки побывали на огне. К несчастью, многие причины заставили нас думать, что эти племена едят своих врагов по обычаю жителей Новой Зеландии и некоторых других островов Южного моря».