13 июля 1772 года, почти ровно через год после завершения плавания на «Индеворе», Кук снова вышел в море. На этот раз он не стал пересекать Атлантику, а лег на курс, встречный тому, каким возвращался в Англию «Индевор». 30 октября корабли прибыли в Капстад, чьи жители еще не успели забыть моряков Картерета и Бугенвиля. Здесь Иоганн Рейнгольд Форстер-старший повстречал давнего своего коллегу - шведского ботаника Андреаса Спаррмана и сумел соблазнить его перспективой грядущих открытий. Прижимистый Кук согласился взять Спаррмана с собой на тех же условиях, на каких брал в первое плавание Джозефа Банкса, тоже натуралиста, - если тот будет путешествовать на собственные средства, включая сюда и заботу о пропитании. Свободные деньги нашлись у Форстера, и Спаррмаи стал его пенсионером.
В Капстаде Кук узнал интересную новость: оказывается, в начале весны, когда его вторая экспедиция только еще планировалась, некий француз по имени Ив Кергелен-Тремарек, отплыв строго на юг от острова Маврикий, обнаружил что-то в южной части Индийского океана. Какую-го землю... Новость эта прозвучала для Кука громом небесным! Ведь одна из целей, поставленных ему лордами-адмиралами, - не только более детально изучить новооткрытые земли, но и поискать материк в районе Южного полюса. Земля Кергелена, по слухам, находилась чуть севернее пятидесятой параллели, но кто знает, куда понесло французов после этого! А кроме того, находкой Кергелена вполне может оказаться таинственная Земля Буве (или «Земля Обрезания» - поскольку она была открыта в праздник обрезания Господня), которую он, Кук, должен отыскать во что бы то ни стало...
23 ноября англичане выступили по следам французов. Если бы Кук мог, он убрал бы с картушки компаса все румбы, кроме одного - южного. Памятуя судьбу экспедиции Уоллиса, Кук на случай нежданной разлуки, предусмотрительно назначил Фюрно встречу в новозеландском проливе Королевы Шарлотты. И как в воду глядел. В начале зимы задули сильные западные ветры, нагнавшие штормовую волну. Резко похолодало. Чуть южнее пятидесятой параллели, где Кук рассчитывал найти землю Кергелена или Буве, появились отдельные плавающие льдины, потом - ледяные поля, потом - айсберги. Временами море окутывалось туманом, то сгущавшимся, то вдруг исчезавшим. «Резолюшн» и «Эдвенчер» упорно держали курс на полюс, держали до 29 декабря, когда оставили за кормой пятьдесят девятую параллель. Не раз и не два раздавался с грот-мачт крик «Земля!» - то были айсберги, облака или миражи. Не была ли ими и Земля Буве?
Чтобы проверить это, Кук приказал повернуть на запад и идти этим курсом, придерживаясь пятьдесят четвертой параллели, вплоть до двадцать шестого градуса долготы к востоку от острова Тенерифе, то есть до 10о 30` восточной долготы, определенной 1 января 1739 года самим же Жаном Баттистом Буве де Лозье (лишь значительно позже выяснилось, что Буве увидел малюсенький вулканический островок, носящий теперь его имя, и ошибся в вычислении долготы на пять с половиной градусов). 1 января 1773 года, день в день с самим Буве, Кук пересек этот меридиан .Все та же ровная, унылая белизна кругом. Стало ясно, что Буве или злонамеренно выпустил гулять по свету очередного призрака, или сам гонялся за ним, обманутый полярными пейзажами. Место Земли Буве - на шелковых коврах мсье Бове, но не на географических картах! Кук приказал вернуться на южный курс.
17 января «Резолюшн» и «Эдвенчер» около полудня пересекли Южный полярный круг. Так далеко никто еще не забирался в ледовые моря. Они были первыми. Если бы Кук еще знал, что только восемьдесят миль отделяют его от Южного материка, от нынешней Земли Королевы Мод! Он подошел к нему на сто километров ближе, чем Роггевен, и после безуспешных попыток продвинуться дальше к югу повернул вспять от 67о 15` южной широты.
Итак, Земля Буве - миф. А земля Кергелена? Кук не нашел ее на долготе Маврикия. И не мог найти: Кергелен ошибся на целых двенадцать градусов! Так обстояло в те годы дело с определением координат.
Возьми Кук чуть восточнее от своей поворотной точки, он все-таки стал бы первооткрывателем Южного континента, но он направился к северо-востоку, и только разница в два-три деления на картушке компаса помешала ему обнаружить архипелаг Каргелен.
8 февраля поднялся густой туман, море заштилело. И произошло то, к чему и Кук и Фюрно были готовы: корабли потеряли друг друга. 26 марта Кук уже был у берегов Новой Зеландии, у островка, получившего в те дни название Резолюшн. Здесь он дал людям (кое-кто из них уже мучился от цинги) длительный и полноценный отдых.