Духи-помощники и всякие другие сверхъестественные образы нередко принимают странные геометрические формы. Так, чукчи и азиатские эскимосы рассказывают о странных половинчатых тюленях и моржах, — верхняя половина плавает на поверхности воды, а внизу под водой нет ничего. Такие половинки иногда представляют зловредную порчу, насланную злым шаманом, а иногда, напротив, благосклонную силу, дающую спасение в опасности. Отрезанные руки, соединенные вместе, изображенные на рисунке № 13, представляют такой же магический образ, благосклонный человеку. Рисунок руки человека, как символ магический и жертвенный, встречается уже в древнекаменный период на стенах французских пещер.
В Северной Америке племя Меномини знает образ еще более замечательный. По рассказам Меномини, вся кровь мертвого тела скипается вместе совершенно шаровидно и носится в воздухе, как алый сверкающий мяч.
В чем причина этой постоянной изменчивости размеров сверхъестественных образов в их взаимоотношениях с людьми и шаманами? Люди и духи должны очевидно считаться принадлежащими к мирам, совершенно раздельным и независимым друг от друга. Можно назвать эти раздельные миры системами, употребляя выражение современной физики. Воздействие духов на людей и обратно совершенно кинетично. Воздействуя на людей, духи находятся в непрерывном движении, то удаляясь, то приближаясь с огромной скоростью. Таково же вообще и воздействие шаманов на духов.
Активный элемент, победоносный, торжествующий — есть одновременно элемент кинетический. Он и представляется всегда увеличенным и даже огромным. Пассивный элемент, побежденный, обессиленный, это элемент неподвижней. Он представляется уменьшенным, маленьким.
Все это соответствует воззрениям современной физики относящимся к пространству и времени, вплоть до сведения в одинаковые формулы.
Вселенная — это сочетание раздельных систем. Каждая система — это отдельное целое, свободно движущееся в пространстве. Каждый элемент или тело, помещенное в данной системе, является ее нераздельною частью и движется вместе с нею. Движение тела с вселенской точки зрения представляет движение системы. Размеры тел, принадлежащих к различным системам, в их взаимных отношениях определяются взаимным движением этих систем относительно друг друга и различием их скоростей. Кинетическая длина меньше геометрической длины, кинетический об'ем меньше геометрического об'ема. Стержень, находящийся в системе S, является укороченным, если длина его измеряется наблюдателем из другой системы S1, движущейся относительно первой. Шар, покоящийся в системе S, представляется наблюдателю из системы S1 сплющенным эллипсоидом вращения.
Я принимаю эти формулы, как психологическое восприятие пространства и протяжения. Первобытные представления о взаимных размерах людей, шаманов и духов, могут быть сведены в формулы того же порядка и я сказал бы, такого же подхода к предмету. Человек, на которого нападают духи, соответствует укороченному стержню, измеряемому наблюдателем из системы S1, движущейся относительно системы S. То же можно сказать и о духе или о духах, на которых нападает шаман. Так как быстрота и активность нападающего элемента чрезвычайно велики, то размеры элемента пассивного чрезвычайно сжимаются и становятся ничтожными. Трудно, разумеется, установить, как далеко простирается сходство умозрения, отчетливого в одном члене сравнения и полуинстинктивного в другом.
Главный элемент, который принимаемся в расчет во взаимных отношениях духов с людьми, есть энергия, притом не физического, а скорее психического свойства. Таким образом, и относительность размеров духов и людей имеет скорее энергетический, а не просто физический характер. Тем не менее энергия является здесь, как превращение движения, которое представляет существенную форму ее проявления, самый способ нападения духов на людей и обратно. Люди и духи в пассивном состоянии являются предметом нападения и притом неподвижным, но и это вполне соответствует неподвижности стержня или шара, покоящихся в системе S.
Установив это основное сходство, можно перейти к рассмотрению противоречий и недоразумений, связанных с движением духов относительно людей.
Так, например, уменьшение размера духов, укрощенных и подвластных человеку и потому движущихся к нему навстречу, противоречит обыкновенному физическому закону перспективы, согласно которому приближающееся тело увеличивается, а удаляющееся уменьшается.
Чтоб выйти из этого противоречия, создаются постоянные компромиссы. Враждебные духи, стремящиеся напасть на человека, сперва представляются огромными и грозными. И тотчас потом, побежденные шаманом, они обращаются в бегство и уже в бегстве слеживаются, опадают, как блеклые листья, как капли росы. Таким образом, уменьшение об’ема происходит соответственно закону перспективы, но в сущности, конечно, далеко обгоняет его.