Д: Да, и если твои идеи об этом разговоре отличаются от моих...
О: А если мы оба имеем идею игры, тогда все будет в порядке?
Д: Да, конечно.
О: Кажется, это моя задача - внести ясность в то, что я имею в виду под идеей игры. Я знаю, что я серьезен (что бы это ни значило) в отношении тех вещей, о которых мы говорим. Мы говорим об идеях. И я знаю, что я играю с идеями, чтобы понять их и увязать их. Это "игра" в том же смысле, в каком маленький ребенок "играет" с кубиками... А ребенок в основном очень серьезно относится к своей "игре" с кубиками.
Д: Но это все-таки игра, папа? Ты играешь против меня?
О: Нет. Я вижу это так, что мы с тобой вместе играем против кубиков против идей. Иногда мы немного соревнуемся, но соревнуемся в том, кто сможет уложить на место следующую идею. А иногда мы атакуем постройки друг друга, или я пытаюсь защитить свои выстроенные идеи от твоей критики. Но в конечном счете мы всегда работаем вместе ради построения таких идей, которые будут стоять.
Д: Папа, у наших бесед есть правила? Разница между игрой и простой забавой в том, что у игры есть правила.
О: Да. Дай мне подумать. Я думаю, у нас действительно есть некие правила... и я думаю, что у ребенка, играющего с кубиками, есть правила. Сами кубики создают некие правила. Они сохраняют равновесие в одном положении и не сохраняют в другом положении. И было бы видом обмана, если бы ребенок использовал клей, чтобы заставить кубики стоять в таком положении, к котором они бы в противном случае упали.
Д: Но какие правила у нас?
О: Ну, идеи, с которыми мы играем, привносят некие правила. Эти правила о том, как идеи будут стоять и поддерживать друг друга. И если они неправильно составлены, все здание разваливается.
Д: И никакого клея, папа?
О: Нет, никакого клея. Только логика.
Д: Но ты сказал, что, если бы мы всегда говорили логично и не попадали в путаницы, мы никогда не смогли бы сказать ничего нового. Мы могли бы сказать только заготовленные вещи. Как ты назвал эти вещи?
О: Клише. Да. Клей - это то, на чем держится клише.
Д: Но ты сказал "логика", папа.
О: Да, я знаю. Мы снова запутались. Только из этой путаницы я не вижу выхода.
* * *
Д: Как мы попали в путаницу, папа?
О: Хорошо, давай попробуем вспомнить наши шаги. Мы говорили о "правилах" этих бесед. И я сказал, что идеи, с которыми мы играем, имеют правила логики...
Д: Папа! Может быть, нам нужно иметь чуть больше правил и подчиняться им более строго? Может, тогда мы не попадали бы в эти ужасные путаницы?
О: Да. Но подожди. Ты хочешь сказать, что это я завожу нас в эти путаницы, потому что я жульничаю против тех правил, которых у нас нет. Или так: что мы могли бы иметь правила, которые не давали бы нам запутаться, пока мы их соблюдаем.
Д: Да, папа, правила игры существуют именно для этого.
О: Да, но хочешь ли ты превратить эти беседы в такой вид игры? Я бы лучше сыграл в карты, это тоже весело.
Д: Да, верно. Мы можем сыграть в карты, если захотим. Но сейчас я бы лучше играла в эту игру. Только я не знаю, что это за игра и какие у нее правила.
О: Тем не менее, мы играли в нее некоторое время.
Д: Да, и это было весело.
О: Да.
О: Давай вернемся к вопросу, который ты задала, а я сказал, что он слишком трудный, чтобы ответить на него сегодня. Мы говорили, как типограф ломает свои клише, и ты сказала, что он будет по-прежнему поддерживать некоторый порядок среди своих букв, чтобы не сойти с ума. Затем ты спросила: "Какого вида порядка нам нужно придерживаться, чтобы не сойти с ума, когда мы попадаем в путаницу?" Мне кажется, что "правила игры" - это только другое название для этого вида порядка.
Д: Да, а в путаницы мы попадаем из-за обмана.
О: В известном смысле, да. Это правильно. За исключением того, что весь смысл этой игры состоит именно в том, что мы попадаем в путаницы и выходим с другой стороны. Без этих путаниц наша "игра" была бы похожа на канасту или шахматы, а это не то, чего мы хотим.
Д: Значит, правила создаешь ты, папа? Разве это честно?
О: Да, дочка, это - грязная уловка. И, вероятно, нечестная. Позволь мне взглянуть правде в глаза. Да, это я создаю правила. В конце концов, я не хочу, чтобы мы сошли с ума.
Д: Хорошо. Но, папа, ты ведь также изменяешь правила? Иногда?
О: Хм... еще одна грязная уловка. Да, дочка, я изменяю их постоянно. Не все, но некоторые.
Д: Я хочу, чтобы ты говорил мне, когда ты собираешься их изменять!
О: Хм... снова да. Я и сам хотел бы. Но дела обстоят не так. Если бы это было похоже на шахматы или канасту, я мог бы сказать тебе правила, и мы могли бы, если бы захотели, перестать играть и обсудить правила. Затем мы могли бы начать новую игру по новым правилам. Но какие правила ограничивали бы нас между двумя играми? При обсуждении правил?
Д: Я не понимаю.
О: Да. Суть дела в том, что цель этих бесед состоит в открытии "правил". Это как жизнь - игра, чья цель состоит в открытии правил и чьи правила всегда изменяются и никогда не поддаются открытию.
Д: Но я не назвала бы это игрой, папа.
О: Вероятно, нет. Я назвал бы это игрой или, как минимум, "спектаклем". Но это определенно не похоже на шахматы или канасту. Это больше похоже на то, что делают котята и щенки. Вероятно. Я не знаю.
Д: Папа, почему играют котята и щенки? О: Я не знаю, я не знаю.
МЕТАЛОГ: СКОЛЬКО ТЫ ЗНАЕШЬ?*
Дочь: Папа, сколько ты знаешь?
Отец: Я? Хм... мои знания тянут на фунт.
Д: Не говори глупостей. Это фунт стерлингов или фунт веса? Я имею в виду, сколько ты знаешь на самом деле?
О: Ну, мой мозг весит около двух фунтов, и я полагаю, я использую около четверти его, или использую его с эффективностью одна четвертая. Давай скажем "половина фунта".
Д: А ты знаешь больше, чем папа Джонни? Ты знаешь больше меня?
О: Хм... в Англии я знал одного маленького мальчика, который спросил своего отца: "Правда ли, что отцы всегда знают больше, чем сыновья?", и отец сказал "да". Тогда он спросил: "Папа, кто изобрел паровую машину?", и отец сказал "Джеймс Уатт". Тогда сын спросил: "Но почему же ее не изобрел отец Джеймса Уатта?"
Д: Я знаю. Я знаю больше этого мальчика, потому что я знаю, почему этого не сделал отец Джеймса Уатта. Это потому, что кто-то еще должен был подумать о чем-то еще, прежде чем кто-либо мог сделать паровую машину. Я имею в виду что-то вроде... не знаю, но кто-то другой должен был придумать смазку, прежде чем кто-то сделал машину.
О: Да, это принципиально. Я хочу сказать, это означает, что все знание как бы переплетено или соткано, как материя, и каждый кусок знания имеет смысл или полезен только благодаря другим кускам.
Д: Ты думаешь, нам нужно измерять знание метрами?
О: Нет, не думаю.
Д: Но так мы покупаем материю.
О: Да. Но я имел в виду не то, что знание есть материя, а только то, что оно подобно материи. И определенно оно не было бы плоским, как материя, а было бы трехмерным, а возможно, и четырехмерным.
Д: Что ты имеешь в виду, папа?
О: Я действительно не знаю, моя дорогая. Я просто пытался думать.
* * *
О: Мне кажется, этим утром мы не делаем больших успехов. Давай попробуем другой курс. Нам нужно подумать о том, как куски знания сплетены в одно. Как они помогают друг другу.
Д: А они помогают?
О: Ну, дело выглядит так, словно иногда два факта складываются вместе и все, что ты получаешь, - это просто два факта. Но иногда вместо простого сложения они умножаются, и ты получаешь четыре факта.
Д: Ты не можешь умножить один на один и получить четыре. Ты сам знаешь.
О: Ага!
* * *
О: Но я знаю, что могу, если умножаемые вещи являются кусками знания, или фактами, или чем-то в этом роде. Поскольку каждая из этих вещей является чем-то двойным.
Д: Я не понимаю.
О: Ну, как минимум чем-то двойным.
Д: Папа!
О: Да. Возьмем игру в "двадцать вопросов". Ты что-то задумываешь. Скажем, ты задумываешь "завтра". Хорошо. Теперь я спрашиваю: "Это абстракция?", и ты говоришь: "Да". Из твоего "да" я получил двойной бит информации. Я знаю, что это есть абстракция, и я знаю, что это не есть конкретная вещь. Можно сказать так: из твоего "да" я могу уполовинить число возможностей того, чем может быть эта вещь. А это есть умножение на одну вторую.
Д: А разве это не деление?