Хороший способ упростить это уравнение — это создать переменную A и определить ее следующим образом:
Если вы сделаете это, равенство (6.4) будет выглядеть немного приятнее:
Переменная А означает автономные расходы, под которыми экономисты понимают часть запланированных расходов, которые не зависят от доходов (Y). Часть запланированных расходов, которые зависят от доходов, c(1 — t)Y, известна как индуцированные расходы.
Для понимания индуцированных расходов представьте себе, что если t — это уровень подоходного налога, значит, (1 — t)Y— сумма, которая должна остаться на расходы после уплаты налогов. И из этой суммы часть с тратится на потребление, так что с (1 - t)Yсообщит вам, какие расходы "индуцированы" доходом в размере Y.
На рис. 6.6 зависимость (6.5) изображена графически в виде кривой запланированных расходов.
Для того чтобы найти конкретное равновесие в кейнсианской модели, запомните, что все возможные варианты равновесных состояний выражены следующим равенством:
Это уравнение может быть прочитано как "запланированные расходы равны фактическим расходам. (Помните, что в экономике Y равно как общему доходу, так и общим расходам, потому что все расходы есть чьими-то доходами.)
Всякая ситуация, когда PE - Y, есть равновесие. Почему? Потому, что если экономика достигает точки, где PE = Y, значит, никто не имеет никакой причины изменять свое поведение. Потребители потребляют столько, сколько они запланировали (C). Государство покупает столько продукта, сколько хочет приобрести (G). Зарубежные потребители покупают столько товаров, сколько
они намеревались приобрести (NX). И, что самое важное, фирмы тратят на инвестиции ровно столько, сколько они планировали — отсюда следует, что материальные запасы не изменяются неожиданно.
Если запланированные расходы равны фактическим расходам, вы действительно получаете равновесие, потому что каждый получает желаемое, и ни у кого нет стимула для изменения своего поведения.
Вы можете определить равновесное значение продукта, который я собираюсь назвать Ȳ, подставив уравнение (6.5) в уравнение (6.6). Если вы сделаете это, у вас получится следующее:
Определяем равновесие графически
Если равенство (6.7) чересчур пугает вас, продолжайте читать дальше. Намного легче определить равновесие в модели Кейнса графически. Для того чтобы сделать это, вы помещаете график равенства РЕ = У на тот же график, где находится график равенства РЕ = А + с (1 — t)Y, как показано на рис. 6.7. Точка, где две линии пересекаются, будет точкой равновесия. В этой точке запланированные расходы точно равны фактическим расходам в экономике.
Это равновесие стабильно (устойчиво); под этим подразумевается, что если экономика начинается на любом уровне доходов, отличном от Ȳ, она вскоре возвращается к Ȳ. То, что заставляет ее возвращаться к Ȳ, — это изменения запасов материальных оборотных средств.
Чтобы убедиться в этом, посмотрите на рис. 6.8, на котором использован превосходный геометрический трюк с линией РЕ = Y, показывающий, как экономика ведет себя, когда объем ее выпуска не соответствует равновесному уровню, Ȳ.
Фокус, который линия РЕ = Y показывает на графике в виде угла в 45°, заключается в том, что ее можно использовать для начертания квадратов — геометрических фигур, чьи стороны имеют одинаковую длину. Это значит, что вы можете переносить всякое значение Y на вертикальную ось. Для того чтобы сделать это, возьмите произвольное значение Y, поднимитесь вверх, до точки пересечения с линией, образующей угол 45°, а затем направляйтесь в сторону, до точки пересечения с вертикальной осью. Точка, которую вы получите, представляет количество долларов (на вертикальной оси), которое представляет Y (на горизонтальной).
Например, если рассматривать рис. 6.8, начните на горизонтальной оси с уровня выпуска Y2, который находится ниже равновесного уровня Y. Если вы подниметесь по вертикали до линии, образующей угол 45°, а затем,повернете налево, вы можете нанести уровень выпуска Y2 на вертикальную ось. Почему это так полезно (значимо)? Потому что Y2 можно будет сравнить с уровнем запланированных расходов, РЕ2, который вы получили, начиная с уровня выпуска Y2, расположенного на горизонтальной оси.
Как вы можете видеть, РЕ2 > Y2, это значит, что запланированные расходы превышают объем выпуска в экономике. Это значит, что материальные запасы будут неожиданно уменьшаться, когда фирмы продадут часть своих Запасов для решения возникшей проблемы, поскольку люди покупают больше товаров, чем фирмы производят в данный момент. Это снижение уровня запасов вернет экономику в состояние равновесия.
Поскольку объем материальных запасов снижается неожиданно, фирмы увеличивают объемы производства. В результате возрастает Y. Более того, он продолжает увеличиваться до тех пор, пока не достигнет Ȳ, потому что при всяком значении Y<Ȳ, как вы можете видеть из графика, запланированные расходы будут способствовать наращиванию объема выпуска.
Корректирование материальных запасов также возвращает экономику к равновесию, если оно начинается на уровне продукта Y1, который больше Ȳ. Как вы можете видеть из рис. 6.8, если используете линию, образующую угол 45°, фактический выпуск, Y1 превышает запланированные расходы, PE1. Другими словами, люди покупают меньше (РЕ1), чем в данный момент производят фирмы (Y1), поэтому запасы материальных оборотных средств начинают увеличиваться.
Фирмы отвечают на увеличение запасов сокращением объемов производства. Они увольняют рабочих. В результате Y снижается. Он продолжает снижаться до тех пор, пока достигнет Ȳ, потому что для каждого значения Y>Ȳ, как вы можете видеть из графика, уровень производимого продукта продолжает превышать фактические расходы.
Рост ВВП и модель Кейнса
Кейнс изобрел эту модель не только для объяснения того, как экономика с жесткими ценами достигает стабильного равновесия. В его действительные намерения входила демонстрация того, что именно может сделать государство для улучшения ситуации во время рецессии.
Давайте опять вернемся к рис. 6.8. Предположим, что корректировка материальных запасов привела экономику к уровню равновесного дохода, Ȳ, но это Ȳ меньше, чем уровень продукта, произведенного при полной занятости, Y*. Что в этой ситуации, спрашивает Кейнс, должно делать государство?
Государство может ничего не менять. Со временем, потому что Ȳ<Y*, цены снизятся и экономика вернется к уровню продукта, произведенного при полной занятости (это движение показано на рис. 6.5: из точки В в точку С). Но Кейнс доказал, что государство должно ускорить восстановительный процесс, повышая уровень запланированных расходов.
К примеру, предположим, что государство решило увеличить G, государственные расходы на товары и услуги. Если это произойдет, значит, РЕ в уравнении (6.4) явно начнет увеличиваться. Поскольку G — часть автономных расходов (А), увеличение G значит увеличение А в уравнении (6.5). Графически: большее значение А значит, что линия запланированных расходов передвинется вертикально от РЕ1 до РЕ2, как показано на рис. 6.9. Учитывая тот факт, что линия фактических расходов (РЕ = Y) не изменилась, вертикальный подъем линии запланированных расходов приведет к увеличению равновесного выпуска от Ȳ1 до Ȳ2.