Вопрос о компенсации землевладельцу еще не был решен, и археологи постарались проложить первый разведочный шурф в обход деревьев. Им повезло: они сразу вышли на дворец Нестора, притом на помещение, которое назвали «Архивным залом». Пожалуй, это была важнейшая находка всей экспедиции. В первый же день, 4 апреля 1939 года, Блеген и его люди раскопали пять образцов дворцовых бухгалтерских книг — глиняные плитки с микенскими текстами, выполненными линейным письмом Б. Расшифровка этих текстов изменила все бытовавшие представления о придворной жизни во времена Улисса. Систематическое изучение находок Блегена пришлось отложить до конца Второй мировой войны, зато, когда его провели, выявилось подлинное устройство общества, которое Гомер, отделенный от описанных им событий шестью веками, пытался изобразить, пользуясь дошедшими до него рассказами. Плитки с линейным письмом Б из «Пилоса песчаного» явились источником подлинных сведений о мире Улисса; в этом смысле профессор из Цинциннати и его коллеги узнали о царе Несторе больше, чем было известно самому Гомеру.
Примечательно, сколь точно некоторые детали в «Одиссее» совпадали о тем, что выявило великое открытие Блегена. Берег «Пилоса песчаного», к которому пристала двадцативесельная галера Телемаха, — это либо белая дуга песчаного пляжа у нынешней бухты Оксбелли, либо край заиленной лагуны сразу за бухтой. Телемах застал Нестора и его подданных на берегу, когда те приносили черных быков в жертву богу морей Посейдону. На девяти скамьях (опять эта подозрительная цифра) сидело по пятисот человек, и перед каждой скамьей было девять быков. Жертвоприношение только что свершилось, и пилийцы жарили мясо, предвкушая обильную трапезу, когда появился корабль Телемаха и команда, взяв парус на гитовы, ступила на землю. Сын Нестора, Писистрат, встретил странников и пригласил их занять места для почетных гостей. Телемах учтиво объяснил Нестору, что он — сын Улисса и надеется узнать что-нибудь об отце.
Здесь же, на берегу, Нестор поведал Телемаху, что после взятия Трои Менелай и Агамемнон повздорили, греческий флот разделился на две части, а Улисс откололся от всех со своими двенадцатью кораблями, и с тех пор его никто не видел. Корабли самого Нестора, вместе с отрядом царя Менелая, благополучно пересекли просторы Эгейского моря. Нестор затем продолжал путь прямо в Пилос, пользуясь попутным ветром, который ни разу ему не изменил. Он слышал, что отряды с Крита, из Мелибеи и Фессалии также благополучно вернулись домой. Что же до Агамемнона, то он по возвращении в Микены был убит возлюбленным своей жены, а царь Менелай — с ним Нестор расстался у мыса Сунион — был настигнут у Малеи бурей, отбросившей половину его кораблей к Криту. Остальные суда пристали к берегу в Египте, и после долгих скитаний «между народов иного языка» Менелай недавно вернулся в свой дворец в Спарте. Возможно, предположил Нестор, Менелай во время своих странствий что-то слышал об Улиссе; и правитель Пилоса посоветовал Телемаху посетить царя Спарты. Для этого он предоставил ему колесницу и назначил в провожатые Писистрата, чтобы тот представил Телемаха Менелаю. Пока же гостю было предложено остаться на ночлег во дворце, ибо, сказал Нестор: «Можно ль, чтоб сын столь великого мужа, чтоб сын Одиссеев выбрал себе корабельную палубу спальней, пока я жив и мои сыновья обитают со мной под одной кровлей, чтоб всех, кто пожалует к нам, угощать дружелюбно?» С этими словами царь пошел «впереди сыновей и зятьев благородных в дом свой, богато украшенный».