Динамическая модель цен активов
В первую очередь необходимо было выйти за рамки чисто статической конструкции, каковой является базовая модель Шарпа. Ведь постановка вопроса о том, насколько цена актива отражает его долговременную фундаментальную стоимость, имеет смысл лишь в динамическом контексте. Кроме того, в теоретическом плане важно было связать финансовую теорию с макроэкономикой, в которой ключевую роль играет гипотеза так называемого представительного индивида, принимающего решения о потреблении и инвестировании в портфель активов. Динамические макромодели с ценами активов служили в качестве основной теоретической конструкции в работах Роберта Лукаса и Томаса Сарджента , нобелевских лауреатов соответственно 1995-го и 2011 годов.
Однако попытки дать количественную оценку параметров таких моделей столкнулись с трудностями из-за высокой степени их нелинейности и существенной серийной корреляция экзогенных (внешних для модели) переменных. В таких ситуациях исследователи вынуждены прибегать к различным техническим ухищрениям, чтобы упростить задачу. Чаще всего используется линеаризация уравнений динамической модели с последующей оценкой векторной авторегрессии. Принципиальный недостаток подобных методов заключается в том, что не всегда ясно, насколько свойства количественных оценок модели вытекают из содержательных предпосылок, а насколько — из упрощающих предположений.
Ларс Хансен
Фото: AP
Подход, предложенный в 1982 году Ларсом Питером Хансеном (это второй лауреат экономической Нобелевки 2013 года), позволил в значительной мере разрешить эти проблемы. Он разработал статистическую процедуру, известную как обобщенный метод моментов, который дал возможность рассматривать случайные процессы достаточно общего вида. Этот метод позволил оценивать динамические уравнения, сохраняя в них нелинейные обратные связи, играющие в экономике и финансах чрезвычайно важную роль. Кроме того, использование этого метода дает оценки параметров с очень хорошими статистическими свойствами, что делает его более привлекательным по сравнению с традиционными методами. Его апробация Хансеном и Кеннетом Синглтоном в 1982 году для стандартной динамической модели САРМ оказалась успешной в случае одного рискового актива — фондового индекса. В случае большего числа активов модель была отвергнута.
Тем не менее вклад Хансена обеспечил прорыв в развитии техники количественного анализа динамических моделей. Его работа дала толчок интенсивным эмпирическим исследованиям в финансах и других областях, а также поиску альтернативных динамических моделей, в котором сам Хансен принял активное участие.
Основная проблема в связке финансовых и макроэкономических теорий — недостаточное понимание взаимосвязи цен финансовых активов с показателями делового цикла. Стандартная динамическая модель САРМ не может, например, объяснить высокую волатильность цен активов при наблюдаемой низкой корреляции их доходностей и совокупного потребления. Поиски теоретических ответов идут по пути уточнения предпосылок этой модели, например, на основе более детальной спецификации отношения инвесторов к риску или же за счет отказа от традиционного предположения о представительном инвесторе.
Новая парадигма
Проблема избыточной волатильности цен активов стимулировала плодотворную научную деятельность Роберта Шиллера — последнего из тройки лауреатов нынешней премии. Его попытка оценить в совместной статье с Сэнфордом Гроссманом (1981) динамическую модель САРМ по американским данным показала, что волатильность фондового индекса можно было объяснить лишь нереально низким уровнем склонности к риску представительного индивида. Несколько лет спустя та же, по сути, проблема была сформулирована под несколько иным углом зрения Раджнишем Мехрой и Эдвардом Прескоттом как загадка избыточной доходности.
Но наибольший научный резонанс имел тест Шиллера на волатильность котировок акций, предложенный им в том же 1981 году. Из динамической модели цен активов следует, что рыночная цена является рациональной оценкой фундаментальной стоимости актива, например приведенной стоимости будущих дивидендов. При этом волатильность цены должна быть ниже волатильности стоимости. Проверка этого утверждения для американского фондового индекса в период с 1871-го по 1979 год выявила нечто прямо противоположное: волатильность ценового индекса оказалась многократно выше волатильности приведенных дивидендов. Результат Шиллера поставил под сомнение предпосылки стандартной модели цен активов, но при этом хорошо согласовывался с упомянутыми выше аномалиями финансовых рынков. Многочисленные исследования в русле критической аргументации Шиллера показали, что долговременная и даже среднесрочная доходность активов предсказуема на основе факторов, никак не связанных с премией за риск.