Самую распространенную из всего множества силлогических ошибок можно проиллюстрировать следующим рассуждением:
Все истинные христиане учатся любить своих врагов.
Мария любит своих врагов.
Следовательно, Мария — христианка.
Конечно, это в точности соответствует хорошо известному силлогизму:
Все собаки — животные.
Кошка — это животное.
Следовательно, кошка — это собака.
Никто в здравом уме не станет высказывать последнее умозаключение, а вот предыдущий пример высказывают постоянно и причем абсолютно серьезно. С небольшим изменением он мог бы быть правомерным, если бы первое высказывание звучало следующим образом: «Все истинные христиане, и только истинные христиане, учатся любить своих врагов». В таком бы случае, если «Мария любит своих врагов», следовало бы заключить, что она является христианкой[140].
Представим это в символьном виде. Положим
А = истинные христиане;
В = любящие своих врагов;
С = Мария.
Тогда если А есть подмножество В и С есть подмножество В, то С не обязательно есть подмножество А. Если же (в измененном виде силлогизма) А = В, то есть все истинные христиане, и только истинные христиане, любят своих врагов, то если С — подмножество В, то С также — подмножество А.
Эти наблюдения имеют большое практическое значение. Рассмотрим, к примеру, рассуждения Джона Сандерса[141]. Он пытается показать, что не только осознанно верящие в Иисуса люди могут спастись. Он обращается к Рим. 10:9–10, где Павел говорит, что если исповедуешь устами и веруешь в то, что «Иисус есть Господь», то спасешься, «потому что сердцем веруют к праведности, а устами исповедуют ко спасению». На основании этих слов Павла он делает вывод: «Из Рим. 10:9 ясно следует, что всякий, кто исповедует Иисуса Господом и сердцем верует, что Бог воскресил Его из мертвых, спасется. Однако нельзя сделать вывод, что не исполняющий этих условий погибнет. Павел просто не говорит, сколько человек должен знать, чтобы спастись»[142]. Затем автор пытается обосновать свой вывод, ссылаясь на логику. Высказывание Павла с точки зрения логики напоминает условное суждение: «Если пойдет дождь, то тротуар намокнет». Если протазис истинен, то следует аподозис: если идет дождь, то тротуар мокрый, и если веруешь, то спасешься. Но из этого не следует, что отрицание в протазисе обязательно приводит к отрицанию в аподозисе. Если дождя не будет, из этого не обязательно следует, что тротуар не будет мокрым, потому что он может намокнуть по каким–либо иным причинам, например от оросительной установки. Аналогичным образом, если человек не исповедует устами, что Иисус — Господь, и не верует сердцем, что Бог воскресил Его из мертвых, из этого необязательно следует, что человек не спасется.
Рассуждения Сандерса можно оформить в виде нескольких силлогизмов. Например:
Если идет дождь, то тротуар намокает.
Тротуар намок.
Следовательно, идет дождь.
Или точнее:
Если идет дождь, то тротуар намокает.
Дождя не было.
Следовательно, тротуар не намок.
В обоих случаях, как и утверждает Сандерс, можно увидеть несостоятельность вывода[143]. Далее Сандерс применяет те же рассуждения к Рим. 10:9. Этот стих, по его мнению, нельзя использовать для обоснования следующих силлогизмов:
Всякий, кто исповедует устами и верует сердцем, спасется.
Мария спасена.
Следовательно, Мария исповедовала устами и веровала сердцем.
Или точнее:
Всякий, кто исповедует устами и верует сердцем, спасется.
Мария никогда не исповедовала устами и не веровала сердцем.
Следовательно, Мария не спасется.
На первый взгляд аргумент Джона Сандерса кажется неопровержимым, но это только кажется. Возвращаясь к моему примеру с А, В и С, можно сказать, что его силлогизм справедлив, только если А не тождественно В. Если же у нас имеются основания полагать, что А=В, то его рассуждения несостоятельны. Если спасутся все, исповедующие устами и верующие сердцем, и только исповедующие устами и верующие сердцем, то если Мария не верует, она однозначно не спасется. Для того чтобы рассуждения Сандерса были состоятельными, ему необходимо допустить, что А не равно В, то есть допустить то, что он пытается доказать. Действительно, отрывок Рим. 10:910 сам по себе не доказывает, что А=В, но если можно доказать (а я считаю, что можно), что главная мысль Павла в Послании к римлянам именно в этом тождестве и заключается, тогда толкование Сандерса неверно[144].
140
Это изменение делает силлогизм формально правильным (то есть не нарушает законов логики), но оно не гарантирует, что вывод этого силлогизма есть истина. Ведь может оказаться, что есть нехристиане, которые научились любить своих врагов, а в таком случае первое высказывание будет неистинным. Я вернусь к различию между формальной правильностью и истинностью чуть позже.
141
Этот пример я также использовал в своей готовящейся к публикации книге
142
John Sanders,
143
Ошибка второй формулировки в том, что если утверждение истинно, из этого не следует, что истинно его отрицание. В следующем разделе я приведу и другие примеры.
144
Данный анализ является адаптацией блестящей аргументации Рональда Нэша, см. Ronald Nash,