Otro de los principales hitos de la física cuántica es el principio de incertidumbre, formulado por Werner Heisenberg en 1926. El principio de incertidumbre nos dice que hay límites a nuestras capacidades de medir simultáneamente ciertas magnitudes, como por ejemplo la posición y la velocidad de una partícula. Según el principio de incertidumbre, por ejemplo, si multiplicamos la incertidumbre en la posición de una partícula por la incertidumbre en su cantidad de movimiento (su masa multiplicada por su velocidad) el resultado nunca puede ser menor que una cierta cantidad fija denominada constante de Planck. Aunque esto parezca un trabalenguas, su contenido esencial puede ser formulado con simplicidad: cuanto más precisa es la medida de la velocidad menos precisa será la medida de la posición, y viceversa. Por ejemplo, si reducimos a la mitad la incertidumbre en la posición, se duplicará la incertidumbre en la velocidad. También es importante observar que, en comparación con las unidades corrientes de medida, como los metros, los kilogramos y los segundos, la constante de Planck es muy pequeña. De hecho, si la expresamos en esas unidades, su valor es aproximadamente de unos 6/10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000. Como resultado de ello, si determinamos la posición de un objeto macroscópico como una pelota de fútbol, con una masa del orden de un tercio de kilogramo, con una incertidumbre de un milímetro en cada dirección, aún podemos medir su velocidad con una precisión mucho mayor que una billonésima de billonésima de kilómetro por hora. Eso es así porque, medida en estas unidades, la pelota de fútbol tiene una masa de 1/3 y la incertidumbre en su posición es de 1/1.000. Ninguno de estos dos factores es suficientemente pequeño para dar razón de todos los ceros de la constante de Planck, y por lo tanto su pequeñez corresponderá a la pequeña incertidumbre en la velocidad. Pero en esas mismas unidades un electrón tiene ua masa de 0,000.000.000.000.000.000.000.000.000.001, de manera que para los electrones la situación es muy diferente. Si medimos la posición de un electrón con una precisión del orden del tamaño de un átomo, el principio de incertidumbre dice que no podemos conocer su velocidad con precisión mayor que unos mil kilómetros por segundo, que no es muy precisa, que digamos.
Según la física cuántica, sea cual sea nuestra capacidad de obtener información o nuestra capacidad de cálculo, no podemos predecir con certidumbre los resultados de los procesos físicos porque no están determinados con certidumbre. En lugar de ello, dado el estado inicial de un sistema la naturaleza determina su estado futuro mediante un proceso fundamentalmente incierto. En otras palabras, la naturaleza no dicta el resultado de cada proceso o experimento ni siquiera en las situaciones más simples. Más bien, permite un número de eventualidades diversas, cada una de ellas con una cierta probabilidad de ser realizada. Es, parafraseando a Einstein, como si Dios lanzara Los dados antes de decidir el resultado de cada proceso físico. La idea inquietó a Einstein y, a pesar de que fue uno de los padres de la física cuántica, posteriormente se convirtió en uno de sus críticos más destacados.
Puede parecer que la física cuántica mine la idea de que la naturaleza está regida por leyes, pero no es ese el caso, sino que nos lleva a aceptar una nueva forma de determinismo: dado el estado de un sistema en un cierto momento, las leyes de la naturaleza determinan las probabilidades de los diversos futuros y pasados en lugar de determinar con certeza el futuro y el pasado. Aunque esto resulta desagradable para algunos, los científicos debemos aceptar teorías que concuerden con los experimentos y no con nuestras nociones preconcebidas.
Lo que la ciencia pide a una teoría es que pueda ser puesta a prueba. Si la naturaleza probabilística de las predicciones de la física cuántica significara que es imposible confirmar dichas predicciones, las teorías cuánticas no se calificarían como teorías válidas. Pero a pesar de la naturaleza probabilística de sus predicciones, podemos someter a prueba las teorías cuánticas. Por ejemplo, podemos repetir muchas veces un experimento y confirmar que la frecuencia con que se obtienen los diversos resultados es conforme a las probabilidades predichas. Consideremos el experimento con los fullerenos. La física cuántica nos dice que nada está localizado en un punto definido porque, si lo estuviera, la incertidumbre en su cantidad de movimiento sería infinita. De hecho, según la física cuántica, cada partícula tiene una cierta probabilidad de ser hallada en cualquier punto del universo. Así pues, incluso si las probabilidades de hallar un electrón dado dentro del aparato de doble rendija son muy elevadas, siempre habrá una cierta probabilidad de que pueda ser hallado, por ejemplo, más allá de la estrella Alfa Centauri o en el pastel de carne de la cafetería de la oficina. Como consecuencia, si impulsamos un fullereno cuántico y lo dejamos volar, por grandes que sean nuestras habilidades y conocimientos no podremos predecir con exactitud dónde aterrizará. Pero si repetimos muchas veces dicho experimento, los datos que obtengamos reflejarán la probabilidad de hallarlo en diversas posiciones, y los experimentadores han confirmado que los resultados de tales pruebas concuerdan con las predicciones de la teoría.
Es importante advertir de que las probabilidades en la física cuántica no son como las probabilidades en la física newtoniana o en la vicia corriente. Para comprenderlo, podemos comparar los patrones formados por el haz de fullerenos lanzados contra una pantalla con el patrón de agujeros hechos en una diana por los lanzadores de dardos que aspiran a dar en el centro. Salvo que los jugadores hayan consumido demasiada cerveza, la probabilidad de que un dardo vaya a parar cerca del centro son mayores v disminuye a medida que nos alejamos de él. Tal como ocurre con los fullerenos, cualquier dardo puede ir a parar a cualquier sitio, pero con el lanzamiento de más y más dardos irá emergiendo un patrón de agujeros que reflejará las probabilidades subyacentes. En la vida cotidiana, podemos expresar esa situación diciendo que un dardo tiene una cierta distribución de probabilidad de aterrizar en puntos diversos; pero esto, a diferencia del caso de los fullerenos, refleja tan sólo que nuestro conocimiento de las condiciones del lanzamiento del dardo es incompleto. Podríamos mejorar nuestra descripción si conociéramos exactamente la manera en que el jugador ha lanzado el dardo: su ángulo, rotación, velocidad y otras características. En principio, entonces, podríamos predecir con tanta precisión como deseáramos dónde aterrizará el dardo. La utilización de términos probabilísticos para describir el resultado de los sucesos de la vida cotidiana no es un reflejo, pues, de la naturaleza intrínseca del proceso, sino tan sólo de nuestra ignorancia de algunos de sus aspectos.