¿Cómo podemos detectar un agujero negro si de él no puede escapar ninguna luz? La respuesta es que un agujero negro sigue ejerciendo sobre los objetos circundantes la misma fuerza gravitatoria que ejercía el cuerpo que se colapso. Si el Sol fuera un agujero negro y se hubiera convertido en tal sin perder masa alguna, los planetas seguirían girando a su alrededor como lo hacen en la actualidad.
Una manera de localizar agujeros negros es por lo tanto buscar materia que gire alrededor de lo que parece un objeto compacto e invisible de gran masa. Se ha observado un cierto número de tales sistemas. Quizás los más impresionantes son los agujeros negros gigantes que hay en el centro de las galaxias y los quásares.
Las propiedades de los agujeros negros explicadas hasta aquí no suscitan grandes problemas con el determinismo. El tiempo terminaría para un astronauta que cayera a un agujero negro y chocara con la singularidad. Sin embargo, en la relatividad general tenemos la libertad de medir el tiempo con diferentes ritmos en diferentes lugares. Por lo tanto, podríamos acelerar el reloj del astronauta a medida que se aproxima a la singularidad, de manera que todavía registrara un intervalo infinito de tiempo. En el diagrama del tiempo en función de la distancia, las superficies de valor constante de este nuevo tiempo se acumularían cerca del centro, por debajo del punto donde apareció la singularidad. Pero en el espacio-tiempo aproximadamente plano a gran distancia del agujero negro coincidirían con la medida habitual del tiempo.
Podríamos utilizar este tiempo en la ecuación de Schrödinger y calcular la función de onda en tiempos posteriores si la conociéramos inicialmente. Así pues, todavía tendríamos determinismo. Conviene subrayar, sin embargo, que en instantes posteriores una parte de la función de onda se halla en el interior del agujero negro, donde no puede ser observada por nadie del exterior. Por lo tanto, un observador que tome precauciones para no caer en el agujero negro no puede retrotraer la ecuación de Schrödinger hacia atrás y calcular la función de onda en momentos anteriores. Para ello, precisaría conocer la parte de ella que hay en el interior del agujero negro. Ésta contiene la información de lo que cayó en el interior de éste. La cantidad de información puede ser grande, porque un agujero negro de masa y velocidad de rotación determinadas puede ser formado a partir de un número muy elevado de diferentes conjuntos de partículas. Un agujero negro no depende de la naturaleza del cuerpo cuyo colapso lo ha formado. John Wheeler llamó a este resultado «los agujeros negros no tienen pelos». Ello confirmó las sospechas de los franceses.
La dificultad con el determinismo surgió cuando descubrí que los agujeros negros no son completamente negros. Tal como vimos en el Capítulo 2, la teoría cuántica implica que los campos no pueden ser exactamente nulos ni siquiera en lo que llamamos el vacío. Si lo fueran, tendrían tanto un valor exacto de la posición, en el cero, y una tasa de cambio o velocidad que también valdría exactamente cero. Ello violaría el principio de incertidumbre, que exige que la posición y la velocidad no pueden estar bien definidas simultáneamente. Por ello, debe haber un cierto grado de lo que se denomina fluctuaciones del vacío (tal como el péndulo del Capítulo 2 tenía que tener fluctuaciones del punto cero). Las fluctuaciones del vacío pueden ser interpretadas de diversas maneras que parecen diferentes pero que de hecho son matemáticamente equivalentes. Desde una perspectiva positivista, tenemos la libertad de utilizar la imagen que nos resulte más útil para el problema en cuestión. En este caso, resulta conveniente interpretar las fluctuaciones del vacío como pares de partículas virtuales que aparecen conjuntamente en algún punto del espacio-tiempo, se separan y después vuelven a encontrarse y se aniquilan de nuevo la una con la otra. «Virtual» significa que estas partículas no pueden ser observadas directamente, pero sus efectos indirectos pueden ser medidos, y concuerdan con las predicciones teóricas con un alto grado de precisión.
En presencia de un agujero negro, un miembro de un par de partículas puede caer al mismo, dejando libre al otro miembro, que puede escapar al infinito. A un observador lejano le parecerá que las partículas que escapan del agujero negro han sido radiadas por él. El espectro del agujero negro es exactamente el que esperaríamos de un cuerpo caliente, con una temperatura proporcional al campo gravitatorio en el horizonte -la frontera- del agujero negro. En otras palabras, la temperatura del agujero negro depende de su tamaño.
La temperatura de un agujero negro de unas pocas masas solares valdría aproximadamente una millonésima de grado sobre el cero absoluto, y la de un agujero negro mayor sería todavía más baja. Así pues, cualquier radiación cuántica de dichos agujeros negros quedaría completamente ahogada por la radiación de 2,7 K remanente de la gran explosión caliente: la radiación cósmica de fondo de que hablamos en el Capítulo 2. Sería posible detectar esta radiación para agujeros negros más pequeños y más calientes, pero no parece que haya muchos a nuestro alrededor. Es una lástima, ya que si encontraran uno me darían un premio Nobel. Sin embargo, hay evidencias observacionales indirectas de esta radiación, que provienen del universo primitivo. Como dijimos en el Capítulo 3, se cree que en épocas muy tempranas de su historia el universo pasó por una etapa inflacionaria durante la cual se expandió con ritmo cada vez más rápido. La expansión durante esta etapa habría sido tan rápida que algunos objetos se hallarían demasiado lejos de nosotros para que su luz nos pueda alcanzar,- el universo se habría expandido demasiado y demasiado rápidamente mientras la luz estaba viajando hacia nosotros Por lo tanto, habría en el universo un horizonte como el de los agujeros negros, que separaría la región cuya luz nos puede llegar de aquélla cuya luz no nos puede alcanzar.
Argumentos muy parecidos indican que este horizonte debería emitir radiación térmica, tal como ocurre con el horizonte de los agujeros negros. Hemos aprendido a esperar un espectro característico de las fluctuaciones de densidad en la radiación térmica. En el caso que estamos considerando, tales fluctuaciones de densidad se habrían expandido con el universo. Cuando su escala de longitud hubiera superado el tamaño del horizonte de sucesos se congelarían, de manera que en la actualidad las podemos observar como pequeñas variaciones en la temperatura de la radiación cósmica de fondo remanente del universo primitivo. Lo que hemos podido observar de estas variaciones concuerda con las predicciones de las fluctuaciones térmicas con una notable precisión.
Aunque la evidencia observacional de la radiación de los agujeros negros es bastante indirecta, todos los que han estudiado el problema aceptan que debe producirse, por consistencia con otras teorías comprobadas experimentalmente. Ello tiene consecuencias importantes para el determinismo. La radiación de un agujero negro se llevará energía, lo cual significa que éste deberá perder masa y encogerse. De ello se sigue que su temperatura aumentará y su tasa de radiación crecerá. Al final, la masa del agujero negro se aproximará a cero. No sabemos calcular qué pasa en este punto, pero la única respuesta natural y razonable parece que el agujero negro acabe por desaparecer por completo. Si es así, ¿qué ocurre con la parte de la función de onda y de la información que ésta contiene sobre lo que había caído al agujero negro? Una primera conjetura podría ser que esta parte de la función de onda, y la información que transporta, emergería cuando el agujero negro terminara por desaparecer. Sin embargo, la información no puede ser transportada gratuitamente, como advertimos cuando recibimos la factura telefónica.