До рождения Элика супруги Рязановы некоторое время жили в Тегеране, где работали в советском торгпредстве. Но то была работа под прикрытием — на самом деле Александр и Софья являлись агентами НКВД и осуществляли в Персии разведывательную деятельность. Вскоре они были разоблачены и выдворены на родину.
В Москве Рязановы поселились в прекрасной трехкомнатной квартире с видом на собор Василия Блаженного. Александр Семенович был назначен директором винного главка.
Готовясь стать матерью, Софья Михайловна заблаговременно и целенаправленно отправилась рожать в Самару, где ее окружили заботой родные сестры. 18 ноября 1927 года у Рязановых появился сын, которого нарекли Эльдаром. В выборе столь экзотического имени, конечно, сказался персидский опыт супругов. У тюркских народов «Эльдар» означает либо «Божий дар», либо даже «хозяин страны». В общем, это имя королей и поэтов. Кстати сказать, из Эльдара Рязанова, пожалуй, мог бы получиться и крупный политический деятель, сложись обстоятельства его жизни несколько по-другому. К счастью, произошло не это — и Рязанов увековечил себя в истории России именно на творческом поприще.
Увы, вскоре после рождения Элика между его родителями начался разлад. Новая должность Рязанова-старшего вышла ему боком — он стал сильно пить и устраивать дома скандалы. В конце концов Софья Михайловна приняла решение бросить мужа и вместе с сыном временно переехала к подруге в коммуналку.
Оставшись без отца и без проживания в престижном районе, Элик связался с неблагополучными уличными детьми — обыкновенной малолетней шпаной начала 1930-х. Маленький Рязанов дни напролет проводил во дворе вместе с хулиганистыми сверстниками. Друзья гоняли голубей, играли в пристеночек и расшибалочку, а также стреляли из самопалов по таким же оболтусам из соседнего двора. Закономерным образом Эльдар очень рано пристрастился также к курению и выпивке. К счастью, юным алкоголиком он стать не успел, ибо однажды столь сильно отравился водкой, что с тех пор уже никогда в жизни не позволял себе употреблять спиртное в больших дозах. А вот бросить курить Рязанов сумеет лишь через несколько десятилетий.
Как бы то ни было, Элику безумно нравились его малопочтенные занятия. Вот только Софья Михайловна регулярно портила обожаемому отпрыску всю эту малину. Она приезжала с работы, звала сыночка к себе, при всех целовала и обнимала его, отчего мальчику было мучительно стыдно перед товарищами. Пытаясь отвадить Эльдара от его сомнительного и небезопасного уличного досуга, она доставала ему великолепно изданные книги из серии «Библиотека приключений». Мамина затея удалась: прославленные романы Фенимора Купера, Майн Рида и Жюля Верна настолько захватили Элика, что он почти в одночасье превратился из скверного уличного мальчишки в страстного книгочея-домоседа.
Вероятно, уже тогда Эльдар стал подумывать о писательстве как самой лучшей деятельности, доступной человеку. Во всяком случае, писать стихи он начал еще задолго до окончания школы.
Тем временем разведшийся с Софьей Михайловной Александр Рязанов завел новую семью, у него родилась дочка. В 1938 году он был репрессирован — его осудили на пять лет. Не смирившийся с беспричинной «посадкой» Александр Семенович пытался бежать, но был пойман и осужден еще на десять лет. В итоге выйти на свободу Рязанов смог лишь после смерти Сталина, а полностью реабилитирован был и того позднее. Что стало с его второй женой и дочерью, он так и не узнал. И Эльдара Александровича долгие годы мучила мысль, что у него была (а может, и осталась) сестра, о судьбе которой не имелось никаких сведений.
Софья Михайловна после развода тоже недолго оставалась одинокой. Ее новым избранником стал инженер, специалист по металлоконструкциям Лев Михайлович Копп — недавний вдовец. Будучи глубоко порядочным, интеллигентным, доброжелательным и спокойным человеком, Копп с самого начала совместной жизни произвел на Элика прекрасное впечатление, которое никогда впоследствии не менялось. Со своим единоутробным братом Михаилом Коппом, родившимся в 1940 году, Эльдар тоже навсегда сохранил замечательные отношения.
Перед самой войной Лев Михайлович был назначен главным инженером строительства четырех авиационных заводов в Грузии. Тогда-то его семья в составе Софьи Михайловны, Элика и Миши оказалась в Тбилиси. Известие о начале войны Эльдар встретил с восторгом — тогда вообще мало кто сомневался в том, что Красная армия молниеносно отразит нападение любого врага. Очень скоро энтузиазм Элика (как и миллионов других маленьких и больших советских граждан, излишне доверившихся официальной предвоенной пропаганде) сильно поутихнет.