Rобщ = R1 + R2
Рис. 2.12. Два резистора ведут себя подобно трубе с двумя узкими проходами, один за другим
Если R1 равно 100 Ом, a R2 равно 50 Ом, общее сопротивление двух последовательных резисторов будет равно 150 Ом. То есть два резистора действуют как один с сопротивлением 150 Ом. Очевидно, что мы можем подключить с помощью последовательного соединения более двух резисторов.
Рис. 2.13. Параллельное соединение двух резисторов: в электрической цепи и реализация на практике
Сейчас мы попытаемся соединить два резистора параллельно, то есть таким образом, чтобы соединялись их выводы. В этом случае ток попадет на перепутье и разделится. Если сопротивление резисторов имеет одинаковое значение, ток будет разделен на равные части, в противном случае через резистор с меньшим сопротивлением будет проходить больший ток.
Заменим резисторы трубами, у нас есть два узких прохода, в которых поток воды распределяется равномерно. У нас есть два узких прохода, но конечный отсек, которого достигает вода, имеет большие размеры, так как равен сумме двух узких проходов.
Рис. 2.14. Два параллельных резистора сравнимы с двумя параллельными трубами: общий доступный для потока воды отсек равен сумме потоков двух узких проходов
Два параллельно соединенных резистора ведут себя как единый компонент, значение которого рассчитывается по формуле. Наиболее простой случай, в котором два резистора имеют одинаковое сопротивление: два параллельно соединенных резистора сопротивлением 150 Ом эквивалентны одному резистору с сопротивлением 75 Ом. Общее значение уменьшается в два раза! Формула для двух резисторов с разными значениями сопротивлений:
что вытекает из общей формулы, которая действительна для любого числа параллельных резисторов (и не очень проста в использовании):
Как мы видели, резисторы в продаже имеют установленные значения. Комбинации последовательного и параллельного соединения помогают нам получить всевозможные значения сопротивления. Если нам необходимо сопротивление 101 кОм, мы должны просто подключить последовательно сопротивление 100 кОм с сопротивлением 1 кОм.
Давайте попробуем вычислить равноценное сопротивление для схемы на рис. 2.15. Расчет равноценного сопротивления представляет собой математический процесс, с помощью которого мы определяем общее значение сопротивления, образованного соединением группы резисторов.
Следует действовать шаг за шагом, упрощая группы резисторов.
Величины сопротивлений на резисторах:
• R1 = 10 Ом
• R2 = 100 Ом
• R3 = 47 Ом
• R4 = 56 Ом
• R5 = 120 Ом
Рис. 2.15. Для расчета равноценного сопротивления в цепи резисторов (А) следует упрощать и группировать шаг за шагом компоненты до получения одного конечного сопротивления (Е)
Начнем с параллельно соединенных резисторов R2, R3 и R4. Сначала рассчитаем R2 и R3:
Затем рассчитаем параллельные R23 и R4:
Сейчас мы имеем последовательные резисторы R1 и R234:
R1234= R1 + R243 = 10 + 20,35 = 30,35 (Ом)
И наконец, параллельные R1234 и R5:
В качестве упражнения пытаемся рассчитать сопротивление в цепи, показанной на рис. 2.16. Решение находится в нижней части раздела. Значения сопротивлений:
• R1 = 220 Ом
• R2 = 1,2 кОм
• R3 = 10 кОм
• R4 = 470 Ом
• R5 = 3,3 кОм
Рис. 2.16. Рассчитаем равноценное сопротивление в этой цепи
Делитель напряжения и тока
Соединив последовательно два резистора, мы создаем делитель напряжения или цепь, которая служит для разделения напряжения и уменьшения его значения по желанию. Делитель напряжения необходим, когда от батарейки 9 В мы хотим получить напряжение 3 В. Какие резисторы необходимы для этого? Прежде всего, решим, сколько тока будет течь в двух резисторах. Выбираем не слишком высокое текущее значение тока, равное 10 мА. Таким образом, мы имеем: