Подобным образом поступают столько раз, сколько имеется в цепи источников.
Результирующий ток каждой ветви определяют как алгебраическую сумму токов от всех источников.
Для того чтобы результирующие токи совпадали с действительными направлениями, целесообразно выбирать положительные направления результирующих токов после определения токов от всех источников.
Метод наложения весьма удобен для анализа явлений, происходящих в электрических цепях при изменении их параметров.
Например, используя метод наложения, нетрудно определить характер изменения токов ветвей в цепи (см. рис. 13) при увеличении ЭДС E 1 до E 1′ .
Рис. 13. Схема электрической цепи
Действительно, предположим, что при некоторых параметрах цепи до увеличения E 1 установились токи, действительные направления которых совпадают с указанными на рисунке 13. Для решения задачи заменим мысленно увеличение ЭДС E 1 введением в первую ветвь дополнительного источника с r 0доп = 0 и Е доп = E 1′ – E 1. После этого удалим из цепи все источники, кроме источника с ЭДС Е доп, и определим действительные направления дополнительных токов от этого источника, которые очевидны.
Поскольку дополнительный ток первой ветви I 1доп будет совпадать по направлению с током I 1, для определения результирующего тока первой ветви следует воспользоваться формулой I 1′ = I 1 + I 1доп. На основании данной формулы можно сделать вывод о том, что при увеличении Е 1 ток I 1 будет возрастать.
К такому же выводу можно прийти и в отношении токов других ветвей, кроме третьей.
Так как дополнительный ток третьей ветви I 3доп направлен против тока I 3, то для определения результирующего тока нужно использовать формулу I 3′ = I 3 + I 3доп. В отношении результирующего тока третьей ветви можно сделать такой вывод: при увеличении ЭДС Е 1 ток I 3 будет сначала уменьшаться, при некотором значении Е 1 окажется равным нулю, а при дальнейшем увеличении Е 1 изменит направление ( I 3 < 0) и по абсолютному значению будет возрастать.11. МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНОГО ГЕНЕРАТОРА
Метод эквивалентного генератора дает возможность упростить анализ и расчет электрических цепей в том случае, когда требуется определить ток, напряжение или мощность лишь одной ветви.
Рис. 14. Схема электрической цепи эквивалентного генератора
Предположим, что требуется найти ток I ветви amb некоторой электрической цепи (рис. 14а), остальные элементы которой сосредоточены в предела прямоугольника, представляющего собой активный двухполюсник А .
Согласно методу наложения ток I не изменится, если в данную ветвь ввести два источника, ЭДС которых Е 1 и Е Э равны и направлены в разные стороны (рис. 14б).
Ток I можно определить как разность двух токов: I = I Э + I 1,
где I 1 – ток, вызванный всеми источниками двухполюсника А и ЭДС Е 1 (рис. 14в);
I Э – ток, вызванный только ЭДС Е Э (рис. 14г).
Если выбрать ЭДС Е 1 таким образом, чтобы получить I 1 = 0, то ток I будет равен:
где r 0Э – эквивалентное сопротивление двухполюсника А относительно выводов а и b .
Так как при I 1 = 0 (рис. 14в) активный двухполюсник А будет работать относительно ветви amb в режиме холостого хода, то между выводами a и b установится напряжение холостого хода U = Ux и по второму закону Кирхгофа получим E 1 = I 1 r + Ux . Но по условию Е Э = Е 1, поэтому и Е Э = Ux . Учитывая это, формулу для определения тока I можно записать в такой форме:
В соответствии с последней формулой электрическая цепь (рис. 14а) может быть заменена эквивалентной цепью (рис. 14д), в которой Е Э = Ux и r 0Э следует рассматривать как ЭДС и внутреннее сопротивление некоторого эквивалентного генератора.
В результате возможности такой замены и возникло название изложенного метода.
Значения Е Э = Ux и r 0Э можно определить как расчетным, так и экспериментальным путем. Для расчетного определения Ux и r 0Э необходимо знать параметры элементов активного двухполюсника А и схему их соединения. При определении сопротивления r 0Э необходимо удалить из схемы двухполюсника все источники, сохранив все резистивные элементы, в том числе и внутренние сопротивления источников ЭДС. Внутренние сопротивления источников с указанными напряжениями следует принять равными нулю.