Л. — Незнайкин, ты положительно находишься в прекрасной форме! Твою систему, правда в несколько измененном виде, часто используют: потенциометр заменен ползунком, скользящим по проволоке, имеющей высокое удельное сопротивление и намотанной на прямом стержне; при такой конструкции нет необходимости обматывать нить вокруг оси и ее привязывают непосредственно к ползунку.
Источник постоянного напряжения (рис. 11) подключен к описанному переменному резистору, а вольтметр V, соединенный с одним выводом этого резистора и ползунком, позволяет определить место, занимаемое последним, а следовательно, и определить силу через соответствующее напряжение. Но существует и другой, получивший очень широкое распространение тип преобразователя силы: проволочный тензометрический преобразователь.
Рис. 11. В зависимости от величины приложенной силы F ползунок потенциометра больше или меньше перемещается влево, благодаря этому величину силы можно определить по показаниям вольтметра V.
Н. — Название меня заинтриговало, но это должно быть дьявольски сложно!
Л. — Сложно лишь название. Видишь ли, Незнайкин, сопротивление проволоки изменяется, когда эту проволоку растягивают.
Н. — А! Теперь я понимаю, почему говорят: «Не тяните за выводы резисторов в приемнике», ведь это изменило бы сопротивление резисторов и…
Л. — О! Причина совсем не в этом. Прежде всего изменения сопротивления, о которых я говорил, составляют всего лишь несколько тысячных долей его первоначальной величины (максимум 0,5 %), а кроме того, эти изменения происходят по известному закону и только у резисторов, сделанных из металлической проволоки. Совет, который тебе дали и который я считаю очень разумным, имеет целью предотвратить механическое повреждение используемых для монтажа аппаратуры резисторов. Посмотри, наши измерительные резисторы сделаны из очень тонкой проволоки, укрепленной в виде зигзага на кусочке бумаги (рис. 12).
Рис. 12. Тензометрический преобразователь представляет собой проволоку с высоким электрическим сопротивлением, уложенную в виде зигзага и прикрепленную к листу бумаги.
Это приспособление наклеивают на деталь (обычно металлическую), которая подвергается воздействию силы, вызывающей деформацию, приводящую к внутренним напряжениям. Если деталь подвергается растяжению, то участок, где наклеен измерительный резистор, удлиняется; это же происходит с резистором, и его сопротивление изменяется.
Н. — Любознайкин, но это совсем не годится! Ты говоришь мне о металлической детали…
Л. — Необязательно, это только наиболее распространенный случай.
Н. — Если бы ты сказал мне о резине, я охотно допустил бы, что она деформируется под воздействием силы, но о металле этого сказать нельзя.
Л. — Посмотри на этот металлический стержень; он совершенно прямой, если его держать вертикально. А теперь я перевожу его в горизонтальное положение и один конец зажимаю в тисках; ты видишь, что стержень прогнулся. Теперь ты вынужден признать, что расположенные сверху волокна металла удлинились, а расположенные внизу — укоротились.
Н. — Тебе не следовало говорить мне этого! Теперь, проходя по мосту, я всегда буду думать, что детали его настила удлиняются под моим весом.
Л. — До тех пор, пока ты не заставишь их превысить предел эластичности, их удлинение остается строго пропорциональным вызывающей его силе, и опасаться совершенно нечего. Мост рассчитан на большие нагрузки. А кроме того, к счастью для нашего преобразователя, провод которого без риска обрыва может удлиниться не больше чем на долю процента, удлинение изучаемой детали очень мало.
Н. — Допускаю, но меня беспокоит другое: ты мне сказал, что изменение сопротивления не превышает 0,5 %, а такое ничтожное изменение несомненно нельзя заметить по стрелке омметра.
Л. — Разумеется, поэтому в этом случае пользуются не омметром. Измерения производят с помощью схемы, наводящей ужас на многих студентов последних курсов, ибо они не понимают простоты — моста Уитстона.
Н. — О, опять этот ужас! Я никогда не понимал этого отвратительного сооружения: четыре уравнения с четырьмя неизвестными…
Л. — Мы поступим иначе. Посмотри на схему, изображенную на рис. 13. Что это такое?
Рис. 13. Мост Уитстона состоит всего лишь из двух делителей напряжения. Напряжение между точками А и В равно нулю, когда мост сбалансирован (Uх = UQ).
Н. — Здесь нет ничего таинственного: батарея и два делителя напряжения.
Л. — Хорошо, но можешь ли ты назвать величины напряжений UХ и UQ?
Н. — Хм… давай посмотрим. Кажется, я догадался, если воспользоваться схемой, представленной на рис. 5, то получим:
Л. — Незнайкин, 20 из 20![3] А теперь скажи мне, когда UХ будет равно UQ?
Н. — Ну разумеется, когда
Л. — Хорошо, а теперь следи за мной. Деля обе части уравнения на Uвх, я получаю:
В этой пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов, следовательно,
X(R2 + Q) = Q(R1 + X) или XR1 + XQ = QR2 + XQ.
Из обеих частей уравнения я вычитаю величину XQ и в результате получаю:
XR2 = QR1
Н. — До сих пор я уследил за тобой…
Л. — Вот и хорошо, а теперь остановись, расчеты закончены. Только что полученное выражение представляет собой условие равновесия (баланса) моста Уитстона, показывающее что в нашей схеме (а она и есть мост Уитстона) UХ = UQ. Это подтверждается тем, что чувствительный вольтметр, включенный между точками А и В, показывает нуль.
Н. — Согласен, мост Уитстона — это очень просто. Но что он даст нам для наших тензометрических преобразователей?
Л. — Представь себе, что R2, Q и X — постоянные резисторы, a R1 — резистор, чувствительный к увеличению длины. Мы начнем с уравновешивания моста путем воздействия на резисторы R2 и Q. Тогда включенный между точками А и В вольтметр покажет нуль. Если сопротивление резистора изменится хотя бы и очень немного, напряжения UХ и UQ перестанут быть равными и стрелка вольтметра отклонится и возможно до самого края шкалы, если прибор очень чувствительный.