Н. — Когда начинают говорить об интеграторах и подобных им устройствах, меня охватывает довольно сильное чувство беспокойства. Я думаю, что эта схема никогда не ходит одна. Когда я слышу об интегрирующей схеме, я полагаю, что и дифференцирующая находится где-то недалеко.
Л. — И ты прав. Дифференцирующую схему можно получить, если в схеме на рис. 153 поменять местами резистор и конденсатор. Как ты видишь, с помощью операционных усилителей мы можем производить умножение на постоянную величину, сложение, вычитание, а также можем интегрировать и дифференцировать.
Н. — Да, но мне еще кое-чего не хватает. Если ты намерен с качестве исходных данных всегда использовать напряжение, то я не представляю себе, как можно одно напряжение умножить на другое. В «схеме Незнайкина» (см. рис. 148) используются не напряжения, а положения осей потенциометров.
Л. — В случае надобности мы можем использовать схему, которую ты с присущей тебе скромностью называешь «схемой Незнайкина». Для этого потребуется установить два сервомеханизма и с их помощью заставить умножаемые напряжения управлять движками потенциометров. Но имеются и другие методы и, в частности, метод, основанный на использовании эффекта Холла.
Н. — Этим эффектом ты называешь эхо, которое мы слышим в больших холлах или на вокзалах?
Л. — Незнайкин, будь, пожалуйста, посерьезнее. Эффект Холла заключается в появлении разности потенциалов между точками пластины из полупроводника, через которую проходит ток перпендикулярно направлению магнитного поля, как это показано на рис. 154.
Рис. 154. Эффект Холла. В пластине из полупроводника, помещенной в магнитное поле Н, при прохождении по ней электрического тока I2 между точками А и В появляется разность потенциалов, пропорциональная I2 и Н.
Ток протекает по пластине направо, а магнитное поле Н направлено сверху вниз. В этих условиях между точками А и В появляется разность потенциалов, которая пропорциональна протекающему по пластине току и напряженности магнитного поля. Если магнитное поле создается катушкой, по которой протекает ток I1, а по пластине проходит ток I2, то разность потенциалов между точками А и В пропорциональна произведению I1I2. Таким образом можно создать аналоговый умножитель.
Н. — Это представляется мне довольно ясным, но я плохо понимаю прилагательное «аналоговый», которое ты уже несколько раз произнес.
Л. — Этим эпитетом обозначают целый класс вычислительных машин, оперирующих с непрерывно изменяющимися электрическими величинами. Эти величины представляют собой электрическую аналогию используемых в расчетах самых различных по своей природе величин. Например, если на вход изображенной на рис. 153 интегрирующей схемы подать напряжение, отображающее скорость движущегося предмета, то выходное напряжение представит собой электрическую аналогию пройденного этим предметом пути. Как ты видишь, используемый здесь метод коренным образом отличается от метода, который мы использовали в расчете по двоичной системе счисления. Цифровые вычислительные машины используют числа и производят с ними арифметические операции: каждое из этих чисел может изменяться только скачкообразно и представляет собой не аналоговый эквивалент явления, а численное выражение этого явления.
Н. — Я хорошо понял различие. Аналоговые машины представляются мне значительно более простыми и более симпатичными, чем цифровые. Устройство аналоговых машин понять намного легче.
Л. — Отчасти это верно. Но необходимо отметить, что аналоговые машины значительно уступают цифровым по точности производимых вычислений: получить 1 % довольно легко, а перешагнуть 0,1 % очень сложно. Иначе говоря, аналоговую технику можно рекомендовать в тех случаях, когда особой точности не требуется.
Устройство аналоговых вычислительных машин внешне проще, но не забывай, что создать операционный усилитель довольно сложно, так как в дополнение к исключительно высокому коэффициенту усиления (часто выше 100 000) он должен обладать еще целым рядом качеств, которые я тебе уже назвал.
Н. — А как достигают такого результата?
Л. — Обычно используют один из модуляторов, отрезающих все или ничего, о которых я тебе уже говорил. Вместо механического модулятора чаще ставят модулятор на транзисторах или систему на фоторезисторах (резисторах, омическое сопротивление которых зависит от освещенности). Такие устройства могут иметь очень ограниченную полосу пропускания, что оказалось бы существенным препятствием для использования глубокой отрицательной обратной связи. Для предотвращения такой опасности используют довольно сложную схему, именуемую схемой Гольдберга, в которой переменную составляющую входного напряжения подают в заданную точку усилителя, а постоянную составляющую передают через предварительный усилитель, снабженный модулятором и детектором. Все это устройство достаточно сложно, но оно практически является наилучшим решением, способным обеспечить очень высокий коэффициент усиления, хорошую стабильность и дать возможность применять очень глубокую отрицательную обратную связь. Не забывай, что в приведенной на рис. 151 схеме при R1 = R2 я устанавливаю коэффициент отрицательной обратной связи, равный коэффициенту усиления усилителя, а я тебе уже говорил, что он может быть порядка 100 000.
Н. — Теперь я понял, почему ты всегда говорил, что потенциал входа А следует считать ничтожно малым. Но я также понял, что эти операционные усилители ужасно сложны и, по-видимому, очень дороги.
Л. — И ты не ошибся, Незнайкин. Эти усилители в самом деле очень дороги, а в большой аналоговой вычислительной машине их может быть очень много.
Н. — Я не очень хорошо понимаю, почему их столько нужно. Не можешь ли ты на примере объяснить мне возможности аналоговых вычислительных машин?
Л. — Как ты знаешь, в механике существуют качающиеся системы. Всякое обладающее массой тело, удерживаемое в каком-либо определенном положении пружиной, воздействующей на него с силой, пропорциональной расстоянию между положением тела и собственным положением покоя, начинает качаться, если его силой сдвинуть с занимаемого им положения. В одной машине может быть несколько таких систем. Так, например, когда ты одним колесом своей микролитражки въезжаешь на тротуар, смещение колеса вверх передает определенный импульс на колеса. На самом колесе имеется амортизированная качающаяся система, которую ты называешь барабаном. Колесо соединяется с корпусом автомобиля подвеской, которая служит второй качающейся системой. Толчок, вызываемый въездом на тротуар, смягчается эластичным устройством — шиной. С помощью схем, состоящих из конденсаторов и катушек, мы можем имитировать качающиеся системы, а их механические амортизаторы можно имитировать последовательно включенными резисторами; таким образом, мы создадим электрические аналоги наших механических систем. Для имитирования въезда на тротуар мы подадим соответствующий электрический импульс на всю совокупность используемых схем, которая представляет автомобиль (а вернее, его поведение).