Н. Кн.
Многоугольник
Многоугольник. — В элементарной геометрии М. называется фигура, ограниченная прямыми линиями, называемыми сторонами. Точки, в которых стороны пересекаются, называются вершинами. Число вершин равняется числу сторон. Смотря по этому числу, М. называются: треугольниками, четырехугольниками и т.д. Прямые, соединяющие не соседние вершины М., называются диагоналями. Сумма внутренних углов М. равна двум прямым углам повторенным столько раз, сколько М. имеет углов без двух. Если стороны М. равны между собой и углы равны между собой, то такой М. называется правильным. М., все вершины которого лежат на окружности, называется вписанным. М., все стороны которого касательны к окружности, называется, по отношению к этой окружности, описанным. Сумма сторон М. называется его периметром. Перпендикуляр, опущенный из центра вписанного круга на одну из сторон правильного М., называется апофемой. Площадь правильного М. равна половине произведения периметра на апофему. В высшей геометрии простым n угольником называется группа n точек плоскости n прямых, соединяющих эти точки в данной последовательности. Полным n угольником называется группа n точек плоскости со всеми прямыми, соединяющими эти точки. Другими словами: полный n угольник состоит из простого n угольника и из всех его диагоналей. Число сторон полного n угольника равно Н. Делоне.
Могилев
Могилев на Днепре или Могилев губернский, как его принято называть, в отличие от Могилева уездного на Днестре — расположен по обоим берегам р. Днепра и рч. Дубровенки, при впадении последней в Днепр, на холмистом пространстве; имеет в окружности, с предместьями, около 13 в. Местоположение М. очень живописное. До присоединения к России в М. было домов 2003 (почти все деревянные), правосл. церквей 7 и монастыри 2 мужских и 1 женский, православная семинария, иезуитская коллегия и 2 католических м-ря. По сведениям за 1864 г., жителей было 35504, а к 1 января 1896 г. 48182 (25690 мжч. и 22787 жнщ.): православных 23365, католиков 2861, протестантов 1020, евреев 20711, проч. испов. 525; дворян 496, духовенства 210, почетных граждан и купцов 968, мещан 42875, крестьян 2434, воен. сословия 888, др. сословий 611. Православных церквей 19 каменных и 7 деревянных. Мужской м-рь Могилевско-Братский Богоявленский. Православный собор, заложенный в 1780 г. имп. Екатериной II и австрийским имп. Иосифом II в память их свидания, построен в греческом стиле, по плану Н. А. Львова. Иконостас написан (по преданию) известным художн. Боровиковским. В соборе частица от Животворящего Креста Господня и частицы мощей св. Иосифа Обручника и великомученика Пантелеймона. В Братском м-ре (основанном в 1620 г.) часть мощей пр. Афанасия афонского и чудотворная икона Божьей Матери. Римско-католических церквей 2 каменных и 1 деревянная, протестантских 1, еврейских синагог и молитвенных домов 11 каменных и 27 деревянных. Губернский музей основан в 1867 г. (сани Наполеона I, золоченое резное кресло, с которого наместники принимали поздравления в торжественные дни, грамота короля Сигизмунда III 1606 г. и т. д.). В историческом отделе музея до 250 предметов и 150 монет (особенно замечательны редкие арабские монеты); коллекция предметов, добытых в 1892 г. при раскопке курганов в 5 уездах. В этнографическом и сельскохозяйственном отделе собрано до 300 предметов. В 1864 г. в М. было 2907 домов, из которых особенно замечательны: городская ратуша, с высокой 8-угольной башней, построенной в 1679 г., и apxиeрейский дом, построенный Георгием Конисским. В 1887 г. построено хорошее здание для театра. Всех зданий в М. каменных 438 и деревянных 3816. Складов для товаров 8, лавок церковных и монастырских 61, общественных 15, частных 449. Жители христиане занимаются огородничеством, рыболовством, выделкой кож, конопляного масла, глиняной посуды, изделий из бересты (шкатулки и т. п.) и др. Под огородами до 300 дес., под садами до 100 дес. Яблоки и груши вывозятся в Смоленск, Витебск, Москву и Псков. Рыбы добывается от 1 1/2, до 2 тыс. пд. ежегодно. Фбр. и заводов было в 1893 г. 123, с 446 рабочими и производством в 345120 р.: кожевенных заводов 54, с производством до 147450 р., маслобоен 21, гончарных зав. 21, табачных фбр. 4, альбуминный зав. 1, круподерен 7, канатно-веревочных 3, мыловаренных зав. 2, мукомолен 1, пивоваренный зав. 1 (произв. 71760 руб.), свечной зав. 1, типографий 2, пенько-трепален 2. Торговлей в М занимаются преимущественно евреи. Прежде М. был средоточием белорусских торговых дорог и имел торговые обороты на 10 милл. рублей, а теперь, с проведением железных дорог (не захвативших его), торговля его значительно упала. Отделения банков государственного, дворянского и крестьянского, могилевское общество взаимного кредита, ссудо-сберегательные кассы чиновников при 8 правительственных учреждениях, общество взаимного страхования. Городских доходов в 1895 г. было 109535 руб., расходов — 109141 руб., в том числе на город. управление 13985 р., на народное образование 6540 р., на врача 725 руб., на благотворительность 1334 руб. Учебных зав. 106, с 2709 мальч. и 1200 девоч. Мужская и женская гимназия, 7-кл. реальное училище, духовная семинария, епархиальное женское училище, центральные фельдшерская и повивальная школы, городское 4-классное учил. с ремесленными классами, 2 приходских учил. (при одном женская смена), духовное учил., частное женское 4 кл. учебное завод., начальная школа и др. Еврейские учебные заведения — начальное учил., школы грамоты для мальч. и девоч., женское 3-кл. частное учил., элементарная школа, талмуд-тора, ешибот и хедеров около 38. Больница приказа общественного призрения и при ней отделение для душевнобольных, родильный институт и лечебница для приходящих; еврейская больница. Врачей служащих 14 и вольнопрактикующих 8 мжч. в 1 жнщ., ветеринарных врачей 2, аптек 7, аптекарских магазинов 6. Николаевский детский приют (52 ч., содержание — 4132 р.), сиротский дом (61 чел. — 9073 р), еврейских богаделен 22, богаделен при церквах 6; богадельня на 14 чел., устроенная Н. Гортынским. Женское благотворительное общество (в 1893 г. расход 4099 р.); Богоявленское братство, имеющее целью духовнонравственное просвещение народа; общество вспомоществования бедным ученицам женской гимназии, общество исправительных приютов. Общество врачей, общество сельского хозяйства, музыкально-драматическое общество. Публичная библиотека с читальней, 1 библ. при клубе и 2 частных. Во время навигации из М. ходят пароходы в Киев и Оршу.
А. О. С.
История. Летописи, упоминая о многих селениях и городах, соседних с М., не говорят о нем до XIII в. Около 1267 г. галицкий кн. Лев Данилович построил на месте нынешнего города замок, назвав его Могилевом, по принятому объяснению — от множества могил, окружавших его. Управляемый старостами, М. находился сначала во владении литовских князей, а потом польских королей. В актах имя М. начинает встречаться только с 1320 г., когда он был в зависимости от витебских князей. С 1526 г. могилевский замок стал называться городом. В течение XVI в. М. много страдал от нападений русских (1515, 1519, 1535, 1564 и 1580 гг.) и малороссийских казаков (с 1588 по 1596 г.). В 1632 г. православной части населения удалось учредить в М. православную eпapxию, независимую от униатской полоцкой. Под влиянием и в связи с религиозными волнениями жители в 1640 г. возмутились против магистрата, но бунт окончился казнью главных виновников. К концу XVII в. униаты и католики имели в М. значительный перевес над православными. В 1648 г. город заняли казаки, предводительствуемые атаманом Гладким; в 1654 г. жители М. добровольно сдались Алексею Михайловичу, но когда они заметили, что военное счастье переходит на сторону Польши, они перебили русский гарнизон и передались (1661) польскому королю. В 1706 г. в М. более месяца прожил Карл XII и взял в виде контрибуции около 10 пудов церковного серебра, из которого чеканил деньги. В 1707 г. под стенами М. происходило жаркое сражение между русскими и шведами. В следующем году, не желая, чтобы М. оставался опорным пунктом для шведов, Петр I приказал его сжечь. Возвращенный в 1772 г. России, М. с 1778 г. — главный город наместничества того же имени; в 1796 г. вошел в состав Витебской губ.; в 1802 г. — губ. город Могилевской губ. В 1812 г. М. занял маршал Даву, с 70000 корпусом. Еще с XIV в. М. был известен, как торговый город; торговля велась преимущественно с русскими городами, Киевом, Кенигсбергом, Данцигом, Лейпцигом и Ригой. В нем уже тогда жили разные ремесленники (более всего слесарей), изделия которых составляли одну из торговых статей города. Ср. «Хронику г. Могилева» Трубницкого. перев. Гортынским, в «Чтен. Моск. Общ. Ист. и Др.» (1887 г., № 3); «Памятная книжка виленского генерал-губернаторства на 1868 г.».
В. Р — ов.
Могилы
Могилы. — С какого времени человек стал заботиться о своих мертвых, сказать трудно. Некоторые археологи полагают, что он не прилагал еще таких забот в течение древнейшего каменного, так назыв. палеолитического века. Мнение это основывается на том, что до сих пор, в Европе по крайней мере, не было найдено М. несомненно относящихся к этой отдаленной эпохе. Находили, правда, человеческие костяки в пещерах (напр. в франц. пещерах Cro-Magnon), в слоях, заключающих в себе остатки палеолитической культуры; но присутствие их там объясняется вероятнее погребением их уже в более позднюю, неолитическую эпоху, когда обычай погребения в пещерах был очень распространен и при этом могли пользоваться и пещерами, служившими для обитания в предшествовавшую эпоху. В древнейшую эпоху своей культурной жизни человек, может быть, уходил от умерших, переселялся на другое место, как это делали еще недавно некоторые дикари в Америке, Сибири и т. д. Отсутствие погребения, в настоящем смысле этого слова, характеризует и некоторые народы, стояние на несколько высшей стадии культуры. Так, у монголов мертвых просто выносят в степь и оставляют там на съедение зверям (особенно собакам) и птицам, причем считается хорошим признаком, если труп будет скоро съеден, тогда как долгое сохранение его вызывает толки, что умерший был большой грешник, и потому его не хотят даже пожирать животные. Живущие в Индии и Персии парси (огнепоклонники) также не хоронят своих покойников, а имеют круглые каменные ограды или башни (без крыши), в которые опускают трупы, предоставляя их на съедение грифам, коршунам и другим хищным птицам. В заботах об умершем выражаются два чувства: с одной стороны — любовь и сознание своего долга к покойному, с другой — боязнь его, опасение вызвать с его стороны недовольство, неприязнь, месть. Страхом перед умершими объясняются многие похоронные обычаи, напр. крепкое завязывание покойника в кожу или одеяло, иногда даже перед последним издыханием (как это было в обычае у некоторых племен американских индейцев и др.); возможно скорое погребение его или бегство из данного места и оставление умершего в его шалаше; вынесение умершего не через дверь, а через нарочно прорезанное отверстие, которое потом заделывается (обычай, существующий как у америк. индейцев, так и у многих наших северных инородцев и вызываемый опасением, как бы умерший не вернулся обратно); избежание встречи с покойником, запирание ворот по выносе тела, очищение после похорон огнем или водой; погребение с умершим принадлежавших ему или любимых им вещей, также жен или предметов, способных обеспечить его существование или необходимых ему для воображаемого переезда на тот свет; умилостивительные жертвоприношения, поминки, выставление пищи в доме в известные дни и т. п.; наконец, самое погребение (похороны, xopонениe, прятание) подальше, в пещере, лесу, в глубокой яме, под большой насыпью и т. д. У иных народов, впрочем, умерших хоронят поблизости, даже под самым жильем, что в особенности применяется к умершим детям. Позже, с развитием религиозных воззрений, вводятся иные обычаи, например помещение умершего в лодку и пускание последней в море, или сожжение трупа на костре, или, напротив, заботливое сохранение трупа, посредством его высушивания, мумифицирования, бальзамирования. В случае трупосожжения, оставшийся пепел, обгорелые кости и вещи обыкновенно собираются в сосуд (урну) или просто в кучу и предаются также погребению. У некоторых народов существует двойное погребение: первое — временное, покуда не разложатся и не истлеют все мягкие части трупа, после чего кости вынимают, очищают, иногда окрашивают в красный цвет и погребают уже окончательно. У других народов, если одноплеменник погиб на чужбине, дома устраивается мнимое погребение: делается могила и в нее кладутся вещи, принадлежавшие умершему. Вообще говоря, могила устраивается наподобие жилища, нынешнего или некогда бывшего в употреблении. Такой характер имеют, напр., погребальные пещеры (соответствующие жилым пещерам), катакомбы и мегалитические гробницы или дольмены (как бы искусственные пещеры), М. в земле (соответствующие землянкам, особенно М. магометан, у которых из ямы делается ниша в сторону, где и полагается умерший), М. под насыпью (напоминающей чум, юрту, шатер), М. над поверхностью земли, на помостах или в особых хижинах (как у некоторых сибирских инородцев) и т. д. Гроб — из досок, выдолбленного ствола (колоды), камня (саркофаг), глины и т. д. — вошел в употребление уже на более высоких стадиях культуры; у большинства народов труп обкладывается только несколькими досками, или над ним устраивается род шалаша (из стволов, брусьев), или он просто засыпается землей (иногда известного рода — напр., красной глиной), или заливается известкой и т. п. Исследование М. представляет вообще значительный интерес — в этнографическом, археологическом, антропологическом отношениях. С одной стороны, в М. находят остатки самих умерших, их кости, черепа, иногда остатки волос, а в некоторых случаях целые мумифицированные трупы, которые могут дать некоторое понятие о типе погребенных, следовательно о типе многих древних и исчезнувших уже народов; с другой стороны обстановка М., находимые в них вещи — орудие, оружие, украшение, посуда, кости животных и т. д. — знакомят нас, до известной степени, с бытом народа, его промышленностью, искусством, торговыми и иными сношениями, отчасти верованиями и т. д. Благодаря лишь раскопкам и изучению содержания М. удалось получить более полное понятие о быте и отчасти истории древних египтян, о культуре древних перуанцев, отчасти также классических народов, скифов, древних германцев и славян, многих финских и тюркских народов. Изучение М. затрудняется, с одной стороны, уничтожением многих М. (от времени, от распахивания и расхищения их человеком; М., в которых находились ценные вещи, напр. золотые, очень часто оказываются расхищенными, иногда, по-видимому, еще в древние времена), с другой — трудностью определить эпоху погребения и принадлежность их тому или другому народу. Для эпох более поздних и для стран, находившихся в торговых сношениях с культурными, определению времени значительно способствуют монеты, находимые иногда в М.; но для более ранних эпох мы не имеем таких показателей и должны руководствоваться только характером и стилем полагавшихся с умершими изделий, что часто не дает возможности точно определить эпоху. В некоторых М. — напр. Египта, Малой Азии, Греции, Крыма, Новороссии — были найдены весьма ценные предметы древнего искусства, во многих других — интересные образцы древнего вооружения, украшений, керамики, разные религиозные символы и амулеты, фрагменты тканей и т. п. В Зап. Европе древнейшие М. были найдены в пещерах и дольменах; они относятся к неолитической эпохе и началу бронзового века. Затем идут М. в земле, без насыпи и под насыпью, относящиеся к бронзовому и железному векам. М. под насыпью известны на Западе под названием tumuli (ед. ч. tumulus), в Англии barrows, в Соед. Шт. Амер. mounds, в Германии — Hugelgraber. Изучение их в Европе дало много ценных данных для познания быта и культуры начала средних веков, древних германцев, бриттов и т. д. В России, кроме немногих дольменов (на Кавказе и в Крыму), погребальных пещер (там же), катакомб (в Крыму), древние М. можно отнести к двум главным типам — могильники и курганы. Могильники — это кладбища, в которых отдельные М. слабо обозначены, насыпи их часто слились в одну сплошную возвышенность, а иногда и не обозначены вовсе явственными наружными признаками, так что М. этого рода открываются лишь случайно (при пахании, напр., земли). Вообще говоря, могильники древнее курганов, хотя это и нельзя утверждать относительно всех последних. В средней, восточной и западной Poccии могильники характеризуют эпоху примерно VI — Х вв. и заключают в себе остатки различных финских, литовских и славянских народностей, большей частью со следами погребения, но иногда и трупосожжения (могильники люцинский, ашераденский в зап. России, лядинский, курманский — в средней, ананьинский, котловский — в восточной России, М. Польши с урнами и др.). Курганы средней и зап. России представляют собой насыпи, более или менее высокие (но редко значительные), под которыми полагался умерший. Чаще всего встречается одиночное погребение, но иногда находят несколько костяков под одной насыпью и на одном уровне. В разных местностях курганы называются различно: курганы, могилы, сопки, мары, панки и т. д. Народ приписывает их обыкновенно литовцам, шведам, французам и т. д., но, несомненно, что это М. гораздо более древние, и заключают в себе остатки славян, финских и тюркских народностей IX — XIII вв., а на Востоке — и более поздних эпох (вообще обычай насыпать курганы стал исчезать с распространением христианства). В южной России были находимы курганы даже каменного века (костяки в скорченном положении, с каменными при них орудиями) и начала бронзового (каменные и бронзовые орудия, черепа и костяки иногда окрашены красной охрой). Особенно замечательны курганы скифскиe, иногда громадных размеров, с большими могилами на значительной глубине и со многими погребениями (иногда как бы какого-то царя или князя, с царицей, рабами, конями, массой золотых украшений, оружием, металлическими сосудами, глиняными амфорами и т. д.); раскопки этих курганов дали ряд ценных художественных изделий греческой работы IV — III вв. до Р. Хр. Там же встречаются М. и более поздних времен, славянской и тюркской эпохи, с иного рода оружием и посудой, с серебряными украшениями, иногда с монетами, конем и т. д. Ряды курганов характеризуют вообще южноpyccкие степи, особенно Новой России, а также прикавказские, приуральские, западносибирские; но они встречаются и во многих других местностях России, преимущественно вдоль рек, служивших путями расселения и торговли. Сообразно различным областям и эпохам и принимая во внимание обстановку погребений и характер вещей в М., можно различать многие группы курганов: каменного века, бронзового, скифские, скифосарматской эпохи (?), славянские (древлян, северян, кривичей и т. д.), литовские, мерянские, московские и мн. др. В Сибири (напр. в Минусинском крае) встречаются М., обставленные кругом высокими камнями (так наз. «маяки») и часто заключающие в себе медные орудия и оружие, кельты, кинжалы, ножи и т. д. Массой бронзовых изделий особого типа характеризуются также могильники Кавказа, Осетии, Чечни, Закавказья, исследованные преимущественно в течение последних пятнадцати лет. Сведения о русских курганах и вообще о результатах исследований древних М. в России разбросаны в «Отчетах» и др. изданиях Имп. археол. комиссии, в «Трудах» русск. археол. съездов, в изданиях московского, петербургского, одесского, казанского, киевского и других археологических обществ, также в разных финляндских, прибалтийских, польских и сибирских изданиях.