Параллелизм при выполнении программ
Чисто последовательное выполнение команд
Выполнение команд с перекрытием: последующая команда начинает выполняться до окончания предыдущей
Выполнение команд с перекрытием, совмещенное с вводом – выводом
Параллельное: одновременно выполняются несколько команд над несколькими наборами операндов
Режим пользования
Монопольный (на единственном процессоре решается одна задача), прохождением задачи управляет пользователь
Монопольный, прохождением задачи управляет человек-оператор
Пакетный, коллективный (одновременно в решении находятся несколько задач), прохождением задач управляет операционная система
На многих процессорах может решаться одна задача (параллельно), прохождением задач управляет специальная машина - «толкач»
Производство
Индивидуальное
Серийное
Системы совместимых машин
Вычислительные комплексы
Область применения
Научные расчеты
Добавляются: технические расчеты
Добавляются: экономические расчеты
Добавляются: управление большими системами в реальном времени
Типичный представитель:
отечественная ЭВМ зарубежная ЭВМ
БЭСМ
ИБМ-701
БЭСМ-4 ИБМ-7090
ЕС-1060 ИБМ-370/75
«Эльбрус» КРЕЙ-1
Примером мини-ЭВМ может служить «Электроника ДЗ-28» с ОЗУ емкостью около 2·105 бит и быстродействием около 103 операций в секунду.
Пример супер-ЭВМ – многопроцессорный вычислительный комплекс (МВК) «Эльбрус» с ОЗУ емкостью 108 бит и быстродействием до 1,2·108 операций в секунду.
Большинство современных существующих и разрабатываемых ЭВМ образуют так называемые системы (семейства) машин с широким диапазоном вычислительной мощности. Например, для ЭВМ Единой Системы (ЕС ЭВМ) производительность меняется от 104 операций в секунду для младших машин до 2·106 операций в секунду для старших, а емкость ОЗУ – от 2,5·105 бит до 6·106 бит.
Машины, принадлежащие к одной системе, имеют программную и в значительной мере аппаратную совместимость снизу вверх. Программная совместимость снизу вверх означает, что любая программа, выполнявшаяся на младшей машине, должна без всяких переделок выполняться на старшей, при этом, разумеется, результаты расчета должны быть одними и теми же.
Широкое распространение получили также семейства малых ЭВМ (СМ ЭВМ) с быстродействием до 3·106 операций в 1 с и емкостью ОЗУ до 1,5·107 бит. ЕС ЭВМ – универсального назначения; основные области применения СМ ЭВМ – автоматизация технологических объектов и процессов, научных экспериментов и испытательных установок, проектно-конструкторских работ.
ЕС ЭВМ и СМ ЭВМ производятся в СССР и в других странах социалистического содружества.
В последнее время все более распространенным стал термин персональная ЭВМ (ПЭВМ), или персональный компьютер. ПЭВМ – это небольшая по размерам машина, которой пользуются и в быту, и в научной, инженерной, управленческой, редакционно-издательской и других областях деятельности. ПЭВМ относятся, как правило, к микро-ЭВМ, так как создаются на базе микропроцессора, т.е. на основе одной или нескольких больших интегральных схем.
При необходимости ПЭВМ могут быть соединены между собой или подсоединены к более мощным машинам, образуя так называемую вычислительную сеть. Например, типовое оборудование школьного кабинета информатики состоит из рабочего места преподавателя и 8-15 рабочих мест учащихся. На каждом из них установлены видеомонитор и ПЭВМ. Обычно она размещается в одном блоке с клавиатурой. Кроме этого на рабочем месте преподавателя установлены: печатающее устройство, память на магнитных дисках, графопостроитель, другие устройства. Линии связи обеспечивают передачу данных между рабочими местами преподавателя и ученика.
Современные ПЭВМ имеют быстродействие порядка 106 операций в секунду и ОЗУ емкостью 107 - 108 бит. Типичными примерами отечественных ПЭВМ могут служить машины: «Агат», «Корвет», ДВК-3 и ДВК-4, ЕС-1840 и ЕС-1841.
ГАРМОНИЧЕСКИЙ РЯД
Гармонический ряд – числовой ряд
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n + ....
Называется он так потому, что каждый член гармонического ряда, начиная со второго, равен среднему гармоническому двух соседних (см. Средние значения). Члены гармонического ряда с возрастанием номера убывают и стремятся к нулю, однако частичные суммы Sn = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n неограниченно возрастают. Чтобы в этом убедиться, достаточно заметить, что
S1 = 1, S2 = 1 + 1/2,
S4 = S2 + (1/3 + 1/4) > S2 + (1/4 + 1/4) = 1 + 1/2,
S8 = S4 + (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) > S4 + (1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8) = 1 + 3/2.
Продолжая эти рассуждения, приходим к выводу, что сумма 2k членов гармонического ряда больше, чем 1 + 2/k. Отсюда следует, что частичные суммы гармонического ряда неограниченно возрастают, т.е. гармонический ряд является расходящимся (см. Ряд). Однако этот рост идет очень медленно. Л. Эйлер, изучавший свойства гармонического ряда, нашел, что
S1000 ≈ 7,48, а S1000000 ≈ 14,39.
Более того, Эйлер установил замечательную зависимость для частичных сумм гармонического ряда, показав, что существует предел разности Sn - ln n, т.е.
Число C в его честь называется постоянной Эйлера, она приближенно равна 0,5772 (сам Эйлер, исходя из других соображений, вычислил C с точностью до 15 знаков).
Представим себе «лесенку», сложенную из n одинаковых кирпичей, следующим образом: второй кирпич подложен под первый так, что центр тяжести первого приходится на правый край второго, затем под эти два кирпича подложен третий так, что общий центр тяжести первых двух приходится на правый край третьего и т.д. (рис. 1). У такой «лесенки» центр тяжести проецируется в точку A, следовательно, «лесенка» не упадет. Если длина кирпича l, то 1-й окажется сдвинутым относительно 2-го на l/2, 2-й окажется сдвинутым относительно 3-го на l/4, (k+1)-й относительно k-го на l/2k, и вся «лесенка» будет сдвинута вправо на
Δn = l/2(1 + 1/2 + 1/3 +...+ 1/(n-1)).
Рис. 1
Выражение в скобках есть частичная сумма Sn-1 гармонического ряда. Следовательно, указанным способом можно сложить «лесенку», сдвинутую сколь угодно далеко вправо. Однако, как было замечено, Δn растет очень медленно. Например, если сложить 1000 кирпичей, то Δ1000 составит всего лишь 3,8 длины кирпича.