В разные годы различными специалистами высказывались и неофициальные версии: столкновение с надводным судном или транспортом на перископной глубине, провал на глубины, превышающие предельную глубину погружения, и нарушение из-за этого расчётной прочности корпуса, попадание на склон внутренних волн океана (природа возникновения которых до сих пор точно не установлена), взрыв аккомуляторной батареи (АБ) во время её зарядки в результате превышения допустимой концентрации водорода (американская версия).
Наиболее правдоподобной и доказанной является версия о столкновении К-129 с американской подлодкой «Суордфиш» (в переводе "меч-рыба"). Уже её название даёт возможность представить себе строение этой субмарины, боевая рубка которой защищена двумя «плавниками», похожими на акульи. Эту же версию подтверждают снимки, сделанные на месте гибели К-129 с американской атомной подводной лодки «Хеллибад» при помощи глубоководного аппарата "Гломар Эксплорер". На них запечатлен корпус советской субмарины, на котором с левого борта в районе переборки между вторым и третьим отсеками видна узкая глубокая пробоина. Сама же лодка лежала на грунте на ровном киле, и это означало, что столкновение произошло, когда она находилась под водой на глубине, безопасной для таранного удара надводного корабля. По всей видимости, «Суордфиш», следившая за советской подлодкой, потеряла гидроакустический контакт, что вынудило её следовать в точку нахождения К-129, а кратковременное восстановление контакта между ними за несколько минут до столкновения уже не могло предотвратить трагедии.
Весной 1968 года в иностранной прессе начали появляться сообщения о том, что через несколько дней после исчезновения ПЛ К-129 в японский порт Йокосука зашла со смятым заграждением боевой рубки и стала на аварийный ремонт «Суордфиш». Вся операция была засекречена. Лодка простояла на ремонте лишь одну ночь, за которую ей был сделан космический ремонт: наложены заплаты, подкрашен корпус. Утром она покинула стоянку, а с экипажа была взята подписка о неразглашении тайны. После этого случая «Суордфиш» полтора года не выходила в плавание.
В период между 1968 и 1973 годами американцы обследовали место гибели К-129, её положение и состояние корпуса глубоководным батискафом «Триест-2» (по другим данным, "Мицар"), что позволило ЦРУ сделать вывод о возможности подъёма советской субмарины. ЦРУ была разработана секретная операция под кодовым названием «Дженифер». Всё это осуществлялось в надежде добыть шифродокументы, боевые пакеты и аппаратуру радиосвязи, и с помощью этой информации прочитать весь радиообмен советского флота, что позволило бы вскрыть систему развёртывания и управления ВМФ СССР. А самое главное, это давало возможность найти ключевые основы разработки шифров. В связи с неподдельным интересом к советскому ракетному и ядерному оружию в годы холодной войны такая информация представляла особую ценность. Об операции были осведомлены только три высокопоставленных лица в США: президент Ричард Никсон, директор ЦРУ Уильям Колби и миллиардер Говард Хьюз, финансировавший эти работы. Их подготовка заняла почти семь лет, а затраты составили около 350 миллионов долларов.
Для подъёма корпуса К-129 было спроектировано два специальных судна: "Гломар Эксплорер" и док-камера НСС-1, которая имела раздвигающееся днище, снабженное гигантскими клещами-захватами, напоминающими форму корпуса советской подлодки. Оба судна изготовлялись по частям на разных судоверфях западного и восточного побережья США, словно повторяя тактику создания «Наутилуса» капитана Немо. Важен и тот факт, что даже при окончательной сборке инженеры не имели представления о предназначения этих судов. Все работы велись в полной секретности.
Как впоследствии стало известно, в Вашингтоне под дверь советского посольства было подброшено письмо следующего содержания: "В ближайшее время спецслужбы США предпримут действия по скрытому подъёму советской ПЛ, затонувшей в Тихом океане. Доброжелатель".
Операция по подъёму К-129 была технически очень сложной, так как лодка покоилась на глубине более 5000 метров. Вся работа продолжалась 40 суток. При подъёме советская субмарина разломилась на два куска, поэтому поднять удалось только один, состоявший из первого, второго и части третьего отсеков. Американцы ликовали.
Из носовой части корабля были извлечены тела шести погибших подводников и похоронены в море, согласно принятому на советском флоте ритуалу. Саркофаг с телами был накрыт флагом ВМФ СССР и опущен в море под звуки государственного гимна Советского Союза