Клавдия Андреевна, получившая неплохое образование во французском пансионе, владевшая украинским, польским, французским и немецким языками, замечательно пела и играла на фортепиано, отличалась прекрасными человеческими качествами, была отличной хозяйкой и надежной помощницей своего мужа. В браке у них родилось 11 детей, из которых малолетними умерло два сына (Владимир и Филадельф), и одна дочь Наталья скончалась от дифтерита в возрасте 14 лет. Остальным детям – семи сыновьям и одной дочери – родители Л.К. Артамонова смогли дать полное среднее образование, а шести сыновьям и образование высшее, о каковом родительском подвиге Леонид Константинович всю жизнь вспоминал с глубокой признательностью.
Сразу после свадьбы К.А. Артамонов получил должность помощника пограничной почтовой конторы в м. Гусятине, где во флигеле при казенной квартире при станции и прошло ранее детство Леонида Константиновича. Здесь выросли и его братья и сестры: Николай (1848–1894), Екатерина (1850–1922), Александр (1852–1900), Максимилиан (1854–1902), Михаил (1858–1919), Леонард (1862–1912), Виталий (1864–1926), Наталья (1866–1879). Обеспечивать многочисленное семейство помогало то, что родители содержали при почтовой станции небольшой постоялый двор, точнее, принимали у себя наиболее знатных путешественников, не желавших останавливаться на частных, как тогда говорили, «жидовских» квартирах в м. Гусятине, если при проезде через границу им приходилось по каким-либо причинам задержаться на некоторое время. Приобретаемые таким образом связи и знакомства среди сильных мира сего очень помогали Клавдии Андреевне пристраивать ее мальчиков одного за другим на казенный счет в кадетские корпуса, что тогда гарантировало получение полного среднего образования.
После 18 лет службы начальником Гусятинской потовой конторы Константин Андреевич решил для экономии перебраться на жительство в губернский город Каменец-Подольск, в гимназии которого к тому времени уже училось трое его старших сыновей (Николай, Александр и Максимилиан), на что требовалась немалая сумма. Подрастали и младшие дети, которым тоже надо было дать образование. Экономии, ввиду более высоких цен в губернском городе и отсутствия возможности иметь собственное хозяйство, не получилось, и этот период запомнился Леониду Константиновичу как время тяжкой нужды и ограничения буквально во всем. Именно необходимостью оказывать помощь семье объясняется решение старшего брата Николая по окончании гимназии сразу поступить на службу в Министерство финансов, оставшись таким образом, единственным из мальчиков, кто не получил высшего образования.
Были, однако, в каменец-подольской жизни семьи Артамоновых и светлые моменты, к которым относились прежде всего дни религиозных праздников очень пестрого в этом отношении населения города. Вот как описывает их сам Леонид Константинович: «Воскресные и все большие праздники резко выделялись из сереньких будней. Вообще, во всем Юго-Западном крае исполнение религиозных обрядов, притом всех религий, отличалось торжественностью и многолюдством. Ритуал католиков отличался особой пышностью и многолюдством молящихся. Но еще большим многолюдством и строго соблюдаемой древней обрядностью отличался вечер пятницы и вся суббота у евреев. В пятницу раньше времени закрывалась всякая еврейская торговля; она совершенно не производилась всю субботу до вечерних огней. С наступлением вечера в пятницу во всех еврейских домах, начиная с самых бедных семей до местных богачей включительно, накрывалась вечерняя семейная трапеза, за которой ярко пылал семисвечник, а в каждом окне горела еще и свеча. Керосиновые лампы были очень редко у кого-либо и то лишь у богачей. Свечи употреблялись из бараньего сала, небольшие и тонкие (так называемые «шабалувки»). За трапезу усаживалась в праздничной одежде вся семья и всякий единоверец, попросивший в этот день гостеприимства. Утром в субботу огромные толпы евреев (мужчин, женщин и детей), богато наряжались в одежды из дорогих материалов (бархат, шелк, высших сортов заграничные ткани разного рода; дорогой мех на шапках и при отделке длиннополых сюртуков и пр.), причем молодежь обоего пола, особенно женского, старалась одеваться по парижской или венской моде.