Другой причиной стало развитие художественного авангарда. Авангард пробовал сложившиеся языковые конструкции на прочность, раскачивал и варьировал, переходя границы и открывая новые возможности. Действительность расширилась от микромира до далеких галактик, а информационный обмен резко интенсифицировался. Естественный язык нужно было рассечь и осмыслить. Осмысливать удобно именно формальные модели, а для этого нужно было научиться их выделять из потока действительности.
Можно назвать несколько направлений, которые в тот же период появились и повлияли на всплеск интереса к «формализму» в широком смысле – это модель естественного языка [Соссюр, 1977 (1913)], попытка формального подхода к философии [Витгенштейн, 2011 (1921)], которому также способствовали работы Эдмунда Гуссерля и марбургских неокантианцев (в первую очередь Кассирера).
Формальный подход к неформальным объектам вдохновил многих математиков, философов и филологов. Особенно успешным оказалось приложение математики к объектам физики, то есть там, где уже была давняя традиция взаимодействия. Квантовая механика, созданная в 1920-е годы, написана на математическом языке – на формальном языке гильбертовых пространств. На естественном языке она, по-видимому, невыразима. Поведение квантово-механических объектов во многом противоречит поведению классических объектов, которые описываются естественным языком. Интерпретация квантовой механики оказалась крайне сложным и трудным делом, а все расчеты, которые ведутся на формальном языке, правильно предсказывают поведение объектов, и это подтверждается экспериментально. Квантовая механика использует по существу тот же метод, который предлагает Кассирер для описания самой математики [Кассирер, 2006 (1910)]: она не интересуется субстанциональностью своих объектов, а только их функциональными связями.
Язык квантовой механики – язык в определенном смысле «художественный», и он точно описывает изменившуюся реальность. Русский формализм, как и программа Гильберта, – это попытка создать такой формальный язык, который позволил бы свести операции с содержательными объектами к набору формальных схем. У Гильберта это математика, у формалистов – язык художественного произведения.
Любая формализация – это в первую очередь абстрагирование от всех сторон содержания, кроме одной (или нескольких, но строго фиксированных). В ходе формализации мы сосредоточиваемся исключительно на исследуемых сторонах объекта и ставим объект в такие условия, в которых всеми другими сторонами мы можем пренебречь.
Проще всего показать, как происходит процесс формализации в науке на примере не математики, а элементарной физики. Когда Галилей бросал с Пизанской башни свинцовые шары разной массы, он установил, что все шары независимо от их массы падают на Землю одновременно. Он это смог установить только потому, что правильно провел формализацию. Строго говоря, результат Галилея неверен: тела испытывают сопротивление воздуха, а сопротивление воздуха зависит по формы тела. Если бросить с башни, например, свинцовое ядро и мушкетную пулю, ядро будет падать быстрее [Рыжиков, 2008: 27–28]. Но Галилей условиями эксперимента добился того, что разница сопротивления воздуха для предметов разной массы, которые он бросал, оказалась пренебрежимо мала. Именно поэтому он и установил верное правило. То есть он сумел устранить из опыта (абстрагировать) влияние других факторов, кроме притяжения Земли, и установить, что притяжение в очень хорошем приближении одинаково для любых тел.
В конце XIX – начале XX века математика озаботилась своими собственными основаниями. Будучи, как считалось до середины XIX века, строгой наукой, она решилась проверить самое себя на строгость. То есть математика сосредоточилась сама на себе как на предмете исследования. До этого математика вполне полагалась на дедуктивный метод, предложенный еще Евклидом. Но многие положения Евклида требовали прояснения на новом уровне строгости. Такие понятия, как непрерывность (и тесно связанная с ним, например, дифференцируемость), были прояснены в работах Карла Вейерштрасса. Понятие бесконечности исследовал Георг Кантор.
На исходе XIX века Давид Гильберт написал работу «Основания геометрии» [Hilbert, 1899], в которой он, во-первых, показал, что Евклидова геометрия не вполне логически корректна, а во-вторых, предложил свою систему аксиом, вполне корректно обосновавших евклидову геометрию, и кроме того показал, что его система аксиом непротиворечива и аксиомы не выводимы друг из друга (независимы). Оказалось, что в основаниях математики есть неустранимые противоречия (парадокс Рассела см., например: [Голдблатт, 1983: 21–22]). Это вызвало некоторую растерянность в математическом сообществе.