В свое время математик Георг Кантор доказал, что количество точек на линии и на плоскости соизмеримо. Тем не менее так и не был преодолен соблазн для наглядности рассматривать плоскость как бесконечное количество линий, а объем — как бесконечное количество плоскостей. Отсюда стремление изобразить наше пространство как своеобразный куб, в который вложено бесконечное количество таких же кубов. Иными словами, если представить себе мир, в котором можно через одну точку провести четыре взаимно перпендикулярные линии, то такое четырехмерное пространство как бы состоит из бесконечного количества трехмерных миров типа нашего, вложенных друг в друга. Для еще большей наглядности это можно изобразить на рисунке как стопку бумаги с бесконечным количеством листов.
Несмотря на то, что еще в 1917 году П. Эренфест, а через сорок лет Г.Уитроу пришли к одинаковому выводу о том, что в пространствах с четной размерностью ничего похожего на наше мироздание существовать не может[9], такие нюансы вряд ли остановят фантастов. Они по-прежнему продолжают исходить из простой и вполне наглядной модели «стопки бумаги».
Надо сказать, что и физики, пытаясь доступно изобразить свои представления о мироздании, сознательно шли на упрощения. Да что там говорить, начиная с Эйнштейна, изначальной целью создателей единой теории поля было, как уже говорилось, сведение всех сил природы исключительно к геометрии как таковой. Эйнштейну, кстати, удалось сделать самый первый и весьма важный шаг — он свел силу гравитации к геометрии искривленного пространства. Практически все научно-популярные книги об общей теории относительности обошла картинка, на которой тяжелый шар, положенный на резиновый лист, изгибает его, вдавливаясь в поверхность и растягивая ее. Эта двухмерная модель предполагает, что наше трехмерное пространство искривляется в четвертом измерении, причем, чем больше масса, тем больше кривизна. И как «двумерцы» не могут напрямую воспринимать сам «прогиб», а фиксируют кривизну — гравитацию только по силе взаимодействия с «контуром шара», так и мы в силах зафиксировать кривизну нашего пространства только в результате тонких экспериментов: например, луч света от удаленной звезды при прохождении вблизи большой массы типа нашего Солнца немного отклоняется от прямой линии.
Возникает соблазн изобрести фантастический способ каким-то образом проткнуть свой «лист» и оказаться… где? Как можно проткнуть, например, двухмерное пространство будучи «двумерцом»? Может, воспользоваться тяжестью «груза» и каким-то образом свернуть свое пространство?[10]
Словно для того, чтобы писатели-фантасты не успокаивались на достигнутом, представления о нашем трехмерном пространстве в XX столетии меняются чуть ли не каждое десятилетие. Обозреть все эти теории даже вкратце — задача непосильная. Скажем только, что наше, казалось бы, простое трехмерное пространство — и не трехмерное вовсе. Время, как известно, неотделимая компонента пространства. Общепринятая гипотеза гласит, что пространство и время возникли почти сразу после так называемого Большого Взрыва, поэтому вопрос, что было до Взрыва и где он произошел, не имеет смысла.
Но наше мироздание все же исчерпывающе не описывается даже с учетом четырех измерений (включая время). Еще в 20-х годах нашего века поляк Калуца и швед Клейн попытались геометрически описать электромагнитные силы. В сочетании с эйнштейновским сведением сил гравитации к геометрии пространства эта теория позволила бы создать Единую Теорию Поля или, как еще говорят, теорию Великого Объединения. А для этого Теодор Калуца предположил, что наша Вселенная «на самом деле» имеет еще одно пространственное измерение! При таком раскладе в пяти измерениях будет существовать только лишь гравитационное поле. Все остальные силы — его «отображения». Ну, а с гравитацией Эйнштейн уже разобрался.
Спустя несколько лет Оскар Клейн обосновал причину, по которой пятое измерение Калуцы остается вне нашего восприятия. Клейн постулировал тезис, согласно которому пятое измерение свернулось в исчезающе малую «петлю». Иными словами, точка в нашем пространстве не является объектом с нулевой высотой, широтой и длиной, а при должном увеличении окажется чем-то вроде окружности или петли, длина которой исчезающе мала: в 1020 раз меньше атомного ядра. Любопытно, что такая Вселенная сохраняла имеющиеся законы природы. Другое дело, что, «нырнув» в такое пятое измерение, далеко не улетишь, а будешь бесконечно описывать петли, вырисовывая своеобразную кишку!
До начала 80-х годов концепция пятимерного пространства Калуцы— Клейна рассматривалась как забавная умозрительная спекуляция, не более. Но уже давно было известно, что для создания теории, обединя-ющей все известные силы, помимо гравитации и электромагнетизма, необходимо учесть еще и так называемые сильные и слабые взаимодействия между частицами. Была разработана весьма оригинальная теория так называемых калибровочных полей, которая заслуживает отдельной статьи. Скажем только, что благодаря ей были сведены воедино электромагнетизм и слабое взаимодействие. Кроме того, симметрия калибровочных полей «гальванизировала» теорию Калуцы — Клейна. Однако на сей раз она была существенно дополнена новыми измерениями. Оказывается, мы живем (сядьте, если вы стоите) в одиннадцатимерном пространстве! При этом дополнительные семь к предыдущим пяти свернуты в некий семимерный шар. Даже не пытайтесь представить, что это такое!
9
Например, в четырехмерном пространстве гравитационное взаимодействие определялось бы обратно пропорционально не квадрату, а кубу расстояния, что приведет к быстрому падению планет на светило. То же самое касается и электрических полей точечных источников, а это приводит к «падению» электронов со своих орбит. Поэтому говорить о возможности существования знакомых нам форм материи, в том числе и живой, в четырехмерной вселенной пока не приходится. (Здесь и далее прим. автора).
10
В этом плане излюбленным средством фантастов являются так называемые «черные дыры» — настолько массивные и компактные «грузы», что «лист», прогнувшись, как бы смыкается вокруг них. Надо сказать, что несмотря на широкое использование понятия <<черной дыры» в современной космологии, есть серьезные сомнения в том, что они реально существуют в нашем пространстве-времени.