Как сделать выбор в такой ситуации? Большинство возможных кривых совсем не являются простыми: во-первых, их уравнения в высшей степени сложны, а, во-вторых, их графическое изображение неправильно. Уравнение эллипса является относительно простым, а кривая – правильной. Некоторые другие соперничающие кривые являются, вероятно, почти столь же простыми, и мы не в состоянии сделать выбор между ними и эллипсом до тех пор, пока не получим большее число наблюдений – или сможем сделать такой выбор на основе какого-то иного критерия. И все же существенную роль в деле отбрасывания большинства из бесконечного числа иных альтернатив играет критерий № 2 – критерий простоты.
Можно использовать и критерий № 3 – ведь предложенный закон должен согласовываться с нашим фоновым (наличным) знанием. Под «фоновым знанием» я имею в виду знание о том, что происходит в смежных областях. Например, когда мы рассматриваем теории, описывающие поведение определенного газа при низких температурах, мы принимаем во внимание и имеющееся у нас знание о поведении других газов при низкой температуре. Наш третий критерий удовлетворяется в той мере, в какой предложенный закон «стыкуется» с таким более широким знанием. Рисуя траекторию движения Марса, Кеплер учитывал свое знание о движении других планет. Если бы закон планетарного движения, оправдавший себя для Меркурия, Венеры, Юпитера и Сатурна, был бы законом не об эллиптическом, а, скажем, о спиральном движении, то в таком случае (хотя закон о спиральном движении менее прост, чем об эллиптическом) у Кеплера были бы веские основания предпочесть его закону об эллиптическом движении в качестве закона, определяющего движение Марса. На деле, разумеется, Кеплер обнаружил, что и для других планет закон эллиптического движения наилучшим образом удовлетворяет и прочим критериям. В каждом случае не было иного фонового знания, кроме знания о движении других планет, и потому Кеплер мог прийти к выводу, что закон эллиптического движения является законом движения не только для Марса, но и для всех планет.
Однако, сколь бы полно какой-то закон ни удовлетворял критериям 1–3, если есть другой не совместимый с ним закон, который соответствует этим критериям еще полнее, то первый следует отвергнуть, поскольку оба не могут быть законами одновременно. Об этом говорит критерий 4. Никакой соперничающий закон, предложенный для Марса, не удовлетворял критериям 1–3 лучше, и потому закон эллипса соответствовал критерию 4.
Научные законы сводятся вместе в научные теории. Кеплеровская теория планетарного движения состояла из трех законов, из которых мы успели обсудить только первый. Но эти же критерии используются и для оценки результирующей теории. Простота теории означает, что ее составные части хорошо сочетаются друг с другом. Как мы отметили выше, законы, а потому и теории, могут получать объяснение посредством теорий более высокого уровня. Действуют те же критерии. Действие законов Кеплера объясняется действием законов Ньютона при условии, что масса Солнца превышает массу планет. Основания считать теорию Ньютона истинной заключаются в том, что (критерий 1) мы можем вывести из нее надежно обоснованные законы природы во многих различных областях – законы Кеплера, закон свободного падения Галилея, законы движения планетарных лун, приливы, колебания маятника и т.д. Причем (критерий 4) у нас не будет других оснований ожидать, что эти законы будут правомерны. Три закона движения Ньютона и его закон притяжения просты (критерий 2) в сопоставлении с причудливыми альтернативами, которые можно было бы сконструировать.
Критерий фонового знания (критерий 3) не действует, если у нас нет знаний о том, что происходит в смежных областях исследования. Если мы не обладаем измерениями положений других планет, тем более, если не обладаем знанием законов их движения, то мы не в состоянии учесть движение других планет при оценке какой-либо теории движения Марса. И, что неизбежно, чем шире наша исследовательская область, тем меньше будет смежных областей, которые следует учитывать. В своей теории механики Ньютон стремился объяснить столь многое (ведь чрезмерно мало было известно в семнадцатом столетии о химии, свете и электромагнетизме), что уже не оставалось смежной области, которую он мог бы сопоставить с областью своего собственного исследования. Он обосновывал свою теорию тем, что это простая теория, позволявшая ему ожидать наблюдаемые явления, которые иначе нельзя было бы ожидать. Очевидно, что там, где мы стремимся объяснить все наблюдаемые явления, не будет иметь значения критерий фонового знания.