Эволюция любой фигуры в игре “Жизнь” полностью детерминирована, но непредсказуема: исход игры можно узнать только после того, как был рассчитан последовательно каждый ее этап. (Есть, конечно, фигуры, которые изменяются циклично – например “пульсируют” или после нескольких этапов начинают передвигаться, не меняя формы. Такие можно рассчитать заранее, зная их поведение. Но наблюдая за игрой первый раз, мы еще не знаем, как они себя поведут.) В математике даже неслучайное может быть непредсказуемым. Но до начала XX века большинство физиков считало, что, пусть мы и не можем знать всех деталей происходящего в физической вселенной, мы в принципе способны познать ее настолько, насколько захотим. Имея достаточно информации, верили они, мы можем с помощью уравнений Ньютона и Максвелла рассчитать ход любых событий с необходимым нам уровнем точности. Но появление квантовой механики положило конец этим представлениям.
Неопределенность, как выяснилось, лежит в самой основе квантовой теории: случайность в субатомном мире – неизбежная объективная реальность. И нигде прихоти случайности не проявляются более очевидно, чем в процессе распада радиоактивных ядер. Да, действительно, с помощью наблюдений можно определить период полураспада радиоактивного вещества – то среднее время, за которое распадается половина исходных ядер во взятом образце. Но это лишь статистическая мера. Период полураспада радия-226, например, составляет 1620 лет – именно столько придется ждать, чтобы от кусочка радия массой в один грамм осталось полграмма, а остальное превратилось в газ радон или в свинец и углерод. Но если наблюдать за одним конкретным ядром радия-226 во взятом образце, абсолютно невозможно предсказать, то ли оно вместе с 37 миллиардами других ядер в том же кусочке распадется через секунду, то ли через 5000 лет. Наверняка нам известно только то, что вероятность его распада в ближайшие 1620 лет – S, то есть та же, с какой при подбрасывании монеты выпадает орел или же, наоборот, решка. И эта непредсказуемость никак не связана с точностью наших приборов или быстродействием компьютеров. На таком глубинном уровне структуры вещества случайность заложена в самой ткани реальности, а значит, может влиять и на процессы, происходящие на более высоких уровнях, внося в них элемент случайности. Крайним проявлением эффекта бабочки стало бы, например, влияние распада одного-единственного атома радия на климат нашей планеты.
Вполне возможно, что квантовая теория с ее случайностью – это всерьез и надолго. Были, однако, физики (к их числу принадлежал и Эйнштейн), которые не могли смириться с тем, что Бог, перефразируем Эйнштейна, играет в кости со вселенной. Критики ортодоксальной квантовой теории считают, что за капризным поведением объектов в сверхмалом мире стоят некие “скрытые параметры” – факторы, определяющие, когда частицам пора распадаться и тому подобное, и нам бы только узнать, что это за параметры, да научиться их измерять. Если теория скрытых параметров окажется справедливой, вселенная снова станет неслучайной, а истинная случайность будет существовать только как некий математический идеал. Ну а пока все имеющиеся данные указывают на то, что в вопросе квантовой неопределенности Эйнштейн ошибался.
Похоже, нет ничего определенного в зазеркальном мире сверхмалого. То, что мы считали крохотными твердыми частицами, – электроны и им подобные – растворились, превратившись в волны, причем даже не в материальные, а в волны вероятности. Про электрон уже нельзя сказать точно, здесь он или там, а только что он скорее здесь, чем там, – ведь его движением руководит математическая конструкция под названием “волновая функция”.
Все, что нам осталось, – это вероятность, да и с той нет полной ясности. Существует несколько интерпретаций. Самое распространенное толкование – частотное. Согласно ему, вероятность наступления события – это предел (то есть значение, к которому нечто стремится) относительной частоты наступления события. Чтобы определить вероятность события, “фреквентист[13]” должен многократно повторять эксперимент и смотреть, сколько раз произошло нужное событие. Например, если оно происходит в 70 % случаев, значит, его вероятность 70 %. В случае с идеализированной математической монетой вероятность выпадения орла составляет ровно S, поскольку чем больше монету подбрасываешь, тем больше частота выпадения орла стремится к S. У реальной, физической монеты эта вероятность будет другой, не ровно S. Причин тому несколько. Частично влияет на результат аэродинамика броска и то, что “орел” у большинства монет тяжелее, чем выбитый на другой стороне рисунок. Имеет значение также, какой стороной вверх монету подбрасывают: вероятность, что она упадет той же стороной вверх, равна примерно 51 %, поскольку при обычном броске шансы перевернуться в воздухе четное количество раз у нее чуть выше. Но, рассматривая математическую, идеальную монету, все эти факторы можно смело игнорировать.