Если первый транс движется все в той же плоскости, все в том же первом измерении простого числового ряда:
1 — транс — 2 — транс — 3 — транс — 4…
то второй транс сразу вырывается из этого движения, поднимается в другое измерение, поднимается над всем рядом:
транс
1, 2, 3, 4… |
Замечательно, что трансов первого рода, «потенциальных трансов», столько же, сколько членов ряда; напротив, актуальный транс, транс в трансфинитное, — только один. И только он. поднимаясь над рядом, способен видеть бесконечный горизонт. символизируемый многоточием. В первом трансе (потенциальном) «бесконечный горизонт» всегда предполагается и вместе с тем всегда невидим: он всегда как бы «закрыт» следующей по порядку конечной цифрой *.
* Выражение «бесконечный горизонт» принадлежит феноменологической школе. Гуссерль устанавливает, что сущность бесконечного, или «открытого горизонта, сущность всякого «и так далее…» состоит в том, что бесконечное множество членов «лежит пред нами», и эта бесконечность обозревается единым взором. Формулируя это положение Гуссерля, Oskar Becker добавляет: «Gerade das Bewusstsein des gleichformigen weiteren Fortgangs das Motiv fur das Unterlassen der Weiterverfolgung dieses Fortgangs ist. Sobald die Anwendbarkeit der Kategorie
146
То, что мы назвали первым и вторым трансом, как раз соответствует первому и второму принципу созидания у Кантора *. Важно лишь осознать, что дело вдет вовсе не о математическом только открытии нового максимального числа W (которое может быть оспариваемо математиками); дело идет о некоторой основной категории «всеединства», которая присутствует и в математике и в физике, которая присутствует везде (ибо самое слово «везде» есть уже ее применение). Размышляя принципиально о бесконечном, математика переходит в метаматематику (выражение Гильберта) и физика в метафизику. Здесь математики и астрономы должны войти в сферу философии и искать ответа у философов. Так и делает Кантор. «Мета» есть транс, и трансфинитное находится посредством транса. Поэтому мы должны понимать смысл транса.
Дело в том, что первый и второй транс совершается нами
непрерывно, он проницает и все наше существо и охватывает всю
вселенную. Каждая категория бытия содержит в себе первый
и второй транс, первый и второй принцип созидания Кантора;
каждая категория содержит в себе 1) ряд конечных членов и 2)
весь ряд, следовательно, всю бесконечность этого ряда.
7. ВСЕЛЕННАЯ КАК ВСЕЕДИНСТВО
Возьмем основные категории пространства, времени и причинности. Время трансцендирует непрерывно в будущее и в прошлое. Первый транс освобождает от каждого момента («ничего, пройдет!»), но никогда не освобождает от времени: он делает все временным (zeitigt, как говорит Гейдеггер), ибо осуществляет переход от одного момента к другому. Время развертывается в простой числовой ряд моментов, дней, лет: 1, 2, 3, 4… и потому допускает летосчисление. Все свойства простого числового ряда, этого основного математического символа, здесь налицо, и прежде всего первый транс, как возможность выхода за пределы каждой конечной величины **. Время есть потенциальная бесконечность, «дурная бесконечность».
Но второй транс выходит за пределы времени вообще, трансцендирует из времени в вечность, ибо он обозревает весь ряд, «все времена». Быть может, трудно или невозможно его совершить? Нет, когда мы мыслим категорию времени, мы его уже совершаем, ибо сама категория времени сверхвременна и суще-
«Undso–weiter» gesichert ist, ist eine Weiterverfolgung, in concreto in der Tat uberflussing und langweilig (Hegels «Schlechtes Unendl») 21. Здесь ясно осознана новая, высшая категория истинного бесконечного. Becker. Mathematische Existenz. Jahrbuch fur Philos. VIII. Halle, 1–927. 547–548.
* Первый принцип созидает постепенно посредством прибавления единицы ко всякому уже созданному числу, второй принцип созидает сразу максимальное число W, как предел всего ряда.См. G. Cantor. Math. Ann. XXI. 577.
** Знаменитый математик Brouwer, доказывая временность простого числового ряда как становящегося (fieri, а не essу) утверждает, «die echte Zeitbedingtheit dieser Folge» 22. См.: Becker. Ib. S. 465.
147
ствует sub specie aeternitatis 23. Время есть «хорошо упорядоченное множество», точно так же как и пространство и причинность; Кант сказал бы «единство разнообразного», причем единство всего разнообразного, охватываемого данным порядком, данной категорией; иначе говоря — всеединство (Allheit).
Непосредственная интуиция пространства, времени и причинности показывает нам, что все эти категории открывают свой бесконечный горизонт и являются всеединствами, качественно–различными. Замечательно при этом, что все свойства простого числового ряда в них присутствуют: пространство и время можно измерять и, следовательно, считать. С одной стороны, еще Кант заметил, что причинность содержит в себе временный ряд (ее схему). Таким образом, пространственно–временной, каузально–обусловленный мир, как порядок, космос, вселенная, универсум, — есть всеединство, или актуальная бесконечность. В этом прав Лейбниц и прав Кантор. Но только второй транс (актуальный) дает нам право сказать «весь мир», или «вся вселенная», ибо он поднимает над всем рядом сразу. Сказать «весь мир» может только метафизик, ибо сказать так — значит совершить транс; значит встретить трансцендентное, умопостигаемое, вещь в себе. В этом прав Кант. Позитивная наука никогда не обозревает «весь мир». Универсум есть понятие не научное, а метафизическое. Опытная наука знает только первый транс, только переход от явления к явлению, от следствия к причине; знает только regressus in indefinitum 24, или потенциальную бесконечность. Транс, ее обосновывающий и имеющий форму п + 1, не есть настоящий транс, он всегда остается имманентным данному ряду и никогда не может над ним подняться. Кто ищет вечности при помощи прибавления все новых моментов времени, тот никогда ее не найдет, ибо вечность трансцендирует время. Кто ищет Творца при помощи регресса в ряду причин, тот никогда Его не найдет, ибо Он транскаузален.
Потенциальная бесконечность времен и причин всегда остается во времени и в причинности, всегда остается имманентной миру и не может его трансцендировать. Только посредством актуальной бесконечности можно совершить транс, ибо, только трансцендируя все, что лежит в данном измерении, мы можем открыть иное измерение (напр., только трансцендируя «все времена», мы открываем вечность). В словах «Царство Мое не от мира сего25» заключается настоящий трансцензус. Но при этом нужно трансцендировать весь этот мир, а не только весьма многое в этом мире Если я трансценировал только весьма многое, но не все, то я несомненно остался в этом мире. Бог трансцендирует мир лишь потому, что Он держит его кольцом актуальной бесконечности («Вседержитель»):
Was den grossen Ring bewohnet, Huldige der Sympatie, Zu den Sternen leitet sie, Wo der Unbekannte thronet!