Иэн Стюарт
Это база: Зачем нужна математика в повседневной жизни
Знак информационной продукции (Федеральный закон № 436-ФЗ от 29.12.2010 г.)
Переводчик: Наталья Лисова
Научный редактор: Константин Кноп
Редактор: Вячеслав Ионов
Издатель: Павел Подкосов
Руководитель проекта: Ирина Серёгина
Арт-директор: Юрий Буга
Ассистент редакции: Мария Короченская
Корректоры: Елена Воеводина, Ольга Петрова
Верстка: Андрей Фоминов
Дизайн обложки: Людмила Антипова
Все права защищены. Данная электронная книга предназначена исключительно для частного использования в личных (некоммерческих) целях. Электронная книга, ее части, фрагменты и элементы, включая текст, изображения и иное, не подлежат копированию и любому другому использованию без разрешения правообладателя. В частности, запрещено такое использование, в результате которого электронная книга, ее часть, фрагмент или элемент станут доступными ограниченному или неопределенному кругу лиц, в том числе посредством сети интернет, независимо от того, будет предоставляться доступ за плату или безвозмездно.
Копирование, воспроизведение и иное использование электронной книги, ее частей, фрагментов и элементов, выходящее за пределы частного использования в личных (некоммерческих) целях, без согласия правообладателя является незаконным и влечет уголовную, административную и гражданскую ответственность.
© Joat Enterprises, 2021
© Издание на русском языке, перевод, оформление. ООО «Альпина нон-фикшн», 2024
1
Непостижимая эффективность
Математический язык удивительно хорошо подходит для формулировки физических законов. Это чудесный дар, который мы не можем осмыслить и которого не заслуживаем. Нам остается лишь благодарить за него судьбу и надеяться, что и дальше сможем пользоваться им. В любом случае сфера его применения будет расширяться, принося нам не только радость, но и новые головоломные проблемы.
Для чего нужна математика?
Что она дает нам в повседневной жизни?
Не так давно у нас были простые ответы на эти вопросы. Базовой арифметикой средний гражданин пользовался практически постоянно, хотя бы для проверки чека при совершении покупок. Элементарная геометрия была нужна плотникам. Геодезистам и штурманам требовалась также тригонометрия. Инженерное дело было немыслимо без дифференциального и интегрального исчисления.
Сегодня все иначе. Сумму чека подсчитывает кассовый терминал в супермаркете, он же учитывает скидки и начисляет налог с продаж. Мы же слушаем звуковые сигналы сканера штрихкодов, и если на каждую покупку приходится один сигнал, то считаем, что все в порядке. Многие профессии по-прежнему требуют обширных математических знаний, но даже там мы уже отдали большую часть математики на откуп электронным устройствам со встроенными алгоритмами.
Предмет, о котором я собираюсь вести речь, неосязаем. Трудно заметить то, что нельзя пощупать и ощутить.
Может показаться, что математика вышла из моды и устарела, но такой взгляд ошибочен. Без математики современный мир попросту развалился бы. В доказательство своего утверждения я покажу вам ее применение в политике и юриспруденции, в трансплантологии почек и в доставке заказов из супермаркета, в интернет-безопасности, в киношных спецэффектах и при изготовлении пружин. Мы увидим, что без математики немыслимы медицинские сканеры, цифровая фотография, широкополосные каналы связи и спутниковая навигация, она помогает нам предсказывать результаты климатических изменений, защищаться от террористов и интернет-хакеров.
Примечательно, что во многих компьютерных приложениях используется математический аппарат, созданный для совершенно иных целей. Готовя материалы для этой книги, я раз за разом натыкался на такие области применения математики, о которых даже не подозревал. Зачастую задействовались разделы, которые, казалось бы, не имеют практического применения, вроде заполняющих пространство кривых, кватернионов и топологии.
Математика – безграничная, исключительно креативная система представлений и методов. Она скрывается под поверхностью тех преобразующих технологий, которые делают XXI век с его видеоиграми, международным авиасообщением, системами спутниковой связи, компьютерами, интернетом и мобильными телефонами совершенно непохожим на предшествующую эпоху{1}. Поскребите какой-нибудь iPhone, и увидите яркий отблеск математики.
1
В 2012 году аудиторская компания Deloitte провела исследование на тему «Измерение экономической пользы математических исследований в Великобритании». На тот момент научной деятельностью в сферах теоретической и прикладной математики, статистики и информатики занимались 2,8 млн человек. Суммарный вклад математических наук в экономику Великобритании (валовая добавленная стоимость) в том году составил £208 млрд – чуть меньше £250 млрд в ценах 2020 года, или около $300 млрд. Получается, что вклад 2,8 млн человек, то есть менее чем 10 % британского занятого населения, в экономику составил 16 %. Крупнейшими секторами были банковское дело, промышленные исследования и разработки, вычислительные услуги, аэрокосмическая отрасль, фармацевтика, архитектура и строительство. В качестве примеров в отчете названы, в частности, смартфоны, прогнозирование погоды, здравоохранение, кинематографические спецэффекты, улучшение спортивных показателей, национальная безопасность, борьба с эпидемиями, безопасность сетевых данных и повышение эффективности промышленного производства.